153-ա,գ,ե,է․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ⁴/₈ = ¹/₂

գ) ⁴⁵/₂₁₀ = ³/₁₄

ե) ^2a/₆ = ^a/₃

է) ^x5/_x⁷ = x^-2

---

154-ա,գ,ե․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ^{2(x + y)}/_4ax = ^{2x + 2y}/_4ax = ^{1 + y}/_a

գ) ^{2(x – 1)}/_{5(x – 1)} = ^{x – 1}/_{2,5(x – 1)} = ^{x – 1}/_{2,5x – 2,5}

ե) ^{4x(x – y)3}/_{16x²y(x – y)} = ^{(x – y)2}/_4xy

---

155-ա,գ․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ^{x – y}/_{y – x} = -1

գ) ^{4mn(m – n)}/_{2m(n – m)} = ^{4m2n – 4mn2}/_{2mn – 2m²} = ^{2mn – 2n2}/_{n – m}

---

156-ա,գ,ե․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ^{2x + 2y}/₄ = ^{x + y}/₁ = x + y

գ) ^{4m – 4n}/_8mn = ^{m – n}/_2mn

ե) ^{2a – 2b}/_{4a + 4b} = ^{a – b}/_{2a + 2b}

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

153-բ,դ,զ,ը․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ⁸/₁₂ = ²/₃

դ) ²⁵⁶/₉₂₄ = ⁶⁴/₂₃₁

զ) ^14a/_21ab = ²/_3b

ը) ^8m3n/_12m² = ^2mn/₃

---

154-բ,դ,զ․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ^{a + b}/_{a + b} = 1

դ) ^{3a(a – b)2}/_{6a(a – b)²} = ¹/₂

զ) ^{25m2n(a – b)}/_{35mn²(a – b)²} = ^5m/_{7n(a – b)}

---

155-բ,դ․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ^{2(a – b)}/_{3(b – a)} = –²/₃

դ) ^{6a2b3(a – 3)}/_{14ab³(a – 3)} = ^3a/₇

---

156-բ,դ,զ․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ^{3a – 3b}/_6a = ^{a – b}/_2a

դ) ^12ab/_{6a – 6b} = ^2ab/_{a – b}

զ) ^{6x + 6y}/_{3x – 3y} = ^{2x + 2y}/_{x – y}

---

120-ա,գ․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

ա) 1^-1 = 1
-1¹ = -1
(-1)¹ = -1
(-1)^-1 = -1
-1^-1 = -1

գ) 2^-2 = 0,25
-2² = -4
(-2)² = 4
(-2)^-2 = 0,25
-2^-2 = -0,25

---

121-ա,գ,ե,է,թ,ի․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

ա) 4^-2 = 0,0625

գ) 3^-4 = ¹/₈₁

ե) 5^-1 + 4^-1 = 0,2 + 0,25 = 0,45

է) 4^-1 – 5^-1 = 0,25 – 0,2 = 0,05

թ) 2^-3 + 4^-2 = 0,125 + 0,0625 = 0,1875

ի) 4² * 2^-3 = 16 * 0,125 = 2

---

124-ա,գ,ե․ Համեմատեք թվերը.

ա) 5⁰ = 1
(-5)⁰ = 1
1 = 1
5⁰ = (-5)⁰

գ) (-2)³ = -8
(-2)⁰ = 1
-8 > 1
(-2)³ > (-2)⁰

ե) (-2)⁴ = 16
2^-4 = 0,0625
16 > 0,0625
(-2)⁴ > 2^-4

---

126-ա,գ,ե․ Համեմատեք զրոյի հետ.

ա) 2^-3 = 0,125
0,125 > 0
2^-3 > 0

գ) (-2)^-3 = -0,125
-0,125 < 0
(-2)^-3 < 0

ե) 2^-4 = 0,0625
0,0625 > 0
2^-4 > 0

---

127-ա,գ,ե,է․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

ա) a3 * a⁴ = a⁷

գ) a¹³ : a⁶ = a⁷

ե) (a⁴)⁶ = a²⁴

է) a⁷ * b⁷ = a⁷b⁷

---

128-ա,գ,ե,է․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

ա) a⁵ : a⁶ = a^-1

գ) a⁴ : a = a^{4 – 1} = a³

ե) a^-4 : a⁶ = a^{-4 – 6} = a^-10

է) a^-11 : a^-8 = a^{-11 – -8} = a^-3

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

120-բ․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

1^-2 = 1
-1² = -1
(-1)² = 1
(-1)^-2 = 1
-1^-2 = -1

---

121-բ,դ,զ,ը,ժ,լ․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

բ) 3^-1 = ¹/₃

դ) 7,12⁰ = 1

զ) (5 + 4)^-1 = 9^-1 = ¹/₉

ը) (3^-1 – 5^-1)^-2 = (¹/₃ – ¹/₅)^-2 = (⁵/₁₅ – ³/₁₅)^-2 = (²/₁₅)^-2 = ²²⁵/₄ = 56,25

ժ) 3^-2 – 9^-1 = ¹/₉ – ¹/₉ = 0

լ) 3^-4 – 9^-2 = ¹/₈₁ – ¹/₈₁ = 0

---

124-բ,դ,զ. Համեմատեք թվերը.

բ) 5^-2 և 5²
5^-2 = ¹/₂₅
5² = 25

5^-2 < 5²

դ) −3² և (−3)²
−3² = -9
(−3)² = 9
−3² < (−3)²

զ) -2⁴ և 2^-4
-2⁴ = -16
2^-4 = 0,0625
-2⁴ < 2^-4

---

126-բ,դ,զ,ը․ Համեմատեք զրոյի հետ.

բ) (-2)³ = -8
-8 < 0

դ) -2³ = -8
-8 < 0

զ) (-2)⁴ = 16
16 > 0

ը) -2⁴ = -16
-16 < 0

---

127-բ,դ,զ,ը․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

բ) a⁴ * a = a⁵

դ) a¹² * a = a¹³

զ) (a²)⁵ = a¹⁰

ը) a⁴ * b⁴ = (ab)⁴

---

128-բ,դ,զ,ը․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

բ) a⁷ : a⁶ = a

դ) a¹² : a = a¹¹

զ) a⁴ : a^-5 = a⁹

ը) a^-4 : a = a^-5

---

97․ Մի թվի 5%-ը և մյուս թվի 4%-ը միասին կազմում են 46, իսկ առաջին թվի 4%-ը և երկրորդ թվի 5%-ը միասին կազմում են 44։ Գտեք այդ թվերը։

x = առաջին թիվ
y = երկրորդ թիվ

0,05x + 0,04y = 46
0,04x + 0,05y = 44

100(0,05x + 0,04y) – 100(0,04x + 0,05y) = 4600 – 4400
5x + 4y – 4x – 5y = 200
x – y = 200

x = y + 200

100(0,05(1y – 200)) + 100(0,04y) = 4600
100(0,05y – 10) + 4y = 4600
5y – 1000 + 4y = 4600
9y – 1000 = 4600
9y = 3600
y = 400

x – 400 = 200
x = 600

(600; 400)

---

99․ եռանկյան մեկ կողմը 16 սմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի տարբերությունը 0,4դմ։ Ինչի՞ են հավասար եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 0,38մ է։

x = մեծ անհայտ կողմի երկարություն (սմ)
y = փոքր անհայտ կողմի երկարություն (սմ)

x – y = 0,4դմ = 4 սմ
16 + x + y = 0,38մ = 38սմ

16 + x + y + (x – y) = 38 + 4
16 + x + y + x – y = 42
16 + 2x = 42
2x = 26
x = 13

y = 13 – 4 = 9

(13; 9)

---

101․ Եռանկյան պարագիծը 16 դմ է։ Մեծ կողմը 25 սմ-ով մեծ է փոքր կողմից, իսկ երկարությամբ միջին կողմի կրկնապատիկը 1սմ-ով փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից։ Գտիր եռանկյան կողմերը։

փոքր կողմ = x
միջին կողմ = y
մեծ կողմ = x + 25

x + y + x + 25 = 16դմ
2x + y + 25 = 160սմ
2y = x + x + 25 – 1 = 2x + 24
y = x + 12

2x + x + 12 + 25 = 160
3x + 37 = 160
3x = 123
x = 41

y = 41 + 12 = 53

(41; 53) (միջին կողմ = x + 25 = 41 + 25 = 66)

---

103․ Մեկն ասաց ընկերոջը․ «Տուր ինձ 100 ռուպի, և ես երկու անգամ քեզնից հարուստ կլինեմ»։ Ընկերը պատասխանեց․ «Տուր ինձ միայն 10 ռուպի, և ես 6 անգամ քեզնից հարուստ կդառնամ»։ Որքա՞ն կար յուրաքանչյուրի մոտ։

x = առաջին ընկերի փողի քանակը (ռուպի)
y = երկրորդ ընկերի փողի քանկաը (ռուպի)

x + 100 = 2(y – 100)
y + 10 = 6(x – 10)
x + 100 = 2y – 200
y + 10 = 6x – 60
y = 6x – 70

x + 100 = 2(6x – 70) – 200
x + 100 = 12x – 140 – 200
x = 12x – 440
12x – x = 440
11x = 440
x = 40

40 + 100 = 2y – 200
140 = 2y – 200
2y = 340
y = 170

(40; 170)

---

105․ Երեք տարաներում միասին կար 54լ ջուր։ Եթե առաջինից երկրորդի մեջ լցնենք 4լ, ապա այդ երկու տարաներում ջրի քանակությունը հավասար կլինի, իսկ եթե երրորդ տարանից երկրորդի մեջ լցնենք 17լ, ապա երկրորդում չորս անգամ ավելի ջուր կլինի, քան երրորդում։ Որքա՞ն ջուր կար յուրաքանչյուր տարանում։

Առաջին տարանի ջրի քանակություն (լ) = x + 8
երկրորդ տարանի ջրի քանակություն (լ) = x
երրորդ տարանի ջրի քանակություն (լ) = y

x + x + 8 + y = 54
2x + 8 + y = 54
x + 17 = 4(y – 17)
x + 17 = 4y – 68

2x + y = 54 – 8 = 46
y = 46 – 2x

x + 17 = 4((46 – 2x) – 68)
x + 17 = 184 – 8x – 68
x + 17 = 116 – 8x

x + 17 + 8x = 116
9x + 17 = 116
9x = 99
x = 11

2 * 11 + 8 + y = 54
22 + 8 + y =

54
30 + y = 54
y = 54 – 30
y = 24

(11; 24) (առաջին տարանի ջրի պարունակություն = x + 8 = 11 + 8 = 19)

---

106-ա,գ.

ա) Արամն ու Բաբկենը միասին կշռում են 82 կգ, Արամն ու Գագիկը՝ 83 կգ, Բաբկենն ու Գագիկը՝ 85 կգ։ Երեքով միասին քանի՞ կգ են կշռում։

Արամի զանգված (կգ) = x
Բաբկենի զանգված (կգ) = y
Գագիկի զանգված = 82 + 1 – x = x + y + 1 – x = y + 1

x + y = 82
x + y + 1 = 83
y + y + 1 = 2y + 1 = 85

2y + 1 = 85
2y = 84
y = 42

x + y = 82
x + 42 = 82
x = 40

(40; 42) (y + 1 = 42 + 1 = 43)

---

գ) Հայրն ունի յոթ որդի։ Առաջին և չորրորդ որդիների տարիքների գումարը 9 է, առաջինի և վեցցերորդի՝ 8, երկրորդի և հինգերորդի՝ 8, երկրորդի և երրորդի՝ 9, երրորդի և վեցերորդի՝ 6, չորրորդի և յոթերորդի՝ 4, իսկ յոթերորդի և հինգերրոդի՝ նույնպես 4։ Քանի՞ տարեկան է նրանցից յուրաքանչյուրը։

1-ին = a
2-րդ = b
3-րդ = c
4-րդ = d
5-րդ = e
6-րդ = f
7-րդ = g

a + d = 9
a + f = 8
b + e = 8
b + c = 9
c + f = 6
d + g = 4
g + e = 4

d + g = g + e
d = e

a + d – a – f = 9 – 8
d – f = 1
d = f + 1

b + c – b – e = 9 – 8
c – e = 1
c = e + 1

b + c – c – f = 9 – 6
b – f = 3
b = f + 3

e = f + 1

a + d – b – e = 9 – 8
d = e
a – b = 1
a = b + 1

c + f – d – g = 6 – 4
c = d + 1
d + 1 + f – d – g = 6 – 4
f – g + 1 = 2
f – g = 1

a = b + 1 = f + 4 = g + 5
b = g + 4
c = d + 1 = f + 2 = g + 3
d = c – 1 = g + 2
e = d = g + 2
f = g + 1

a + d = 9
g + 5 + g + 2 = 9
2g + 7 = 9
2g = 2
g = 0,5

a = g + 5 = 1 + 5 = 6
b = g + 4 = 1 + 4 = 5
c = g + 3 = 1 + 3 = 4
d = g + 2 = 1 + 2 = 3
e = d = 3
f = g + 1 = 1 + 1 = 2

a = 6, b = 5, c = 4, d = 3, e = 3, f = 2, g = 1

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

98. Մի թվի 20%-ը և մյուս թվի 50%-ը միասին կազմում են 27, իսկ առաջին թվի 50%-ը և երկրորդ թվի 50%-ը միասին կազմում են 42,3։ Գտեք այդ թվերը․

առաջին թիվ = x
երկրորդ թիվ = y

0,2x + 0,5y = 27
0,5x + 0,5y = 42,3

0,5x + 0,5y – (0,2x + 0,5y) = 42,3 – 27
0,5x + 0,5y – 0,2x – 0,5y = 15,3
0,3x = 15,3
x = 51

0,2 * 51 + 0,5y = 27
10,2 + 0,5y = 27
0,5y = 27 – 10,2
0,5y = 16,8
y = 33,6

(51; 33,6)

---

100. Գտեք եռանկյան կոմղերը, եթե նրա պարագիծը 0,9 մ է, մեծ կողմը 10 սմ-ով փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից, իսկ փոքր կողմի եռապատիկը 2սմ-ով մեծ է մյուս երկու կողմերի գումարից։

փոքր կողմի երկարություն (սմ) = x
միջին կողմի երկարություն (սմ) = y
մեծ կողմի երկարություն (սմ) = x + y – 10

x + y + x + y – 10 = 2x + 2y – 10 = 0,9մ = 90 սմ
2x + 2y = 100սմ
3x = y + y – 10 + 2 = 2y – 8

}2x + 2y = 100
}3x = 2y – 8

2x + 2y – (2y – 8) = 100 – 3x
2x + 2y – 2y + 8 = 100 – 3x
2x + 8 = 100 – 3x
100 – 8 = 3x + 2x
5x = 92
x = 18,4
2 * 18,4 + 2y = 100
36,8 + 2y = 100
2y = 100 – 36,8
2y = 63,2
y = 31,6

x + y – 10 = 18,4 + 31,1 – 10 = 49,5 – 10 = 39,5

---

102. Երկնիշ թվի թվանշանների գումարը 6 է։ Եթե այդ թվի թվանշանները տեղափոխենք, ապա կստացվի այնպիսի թիվ, որը կազմում է սկզբնական թվի ⁴/₇ մասը։

թվի առաջին թվանշան = x
թվի երկրորդ թվանշան = y

x + y = 6
10y + x = ⁴/₇(10x + y)
10y + x = ⁴⁰/₇x + ⁴/₇y
9 ³/₇y + x = ⁴⁰/₇x
9 ³/₇y = ⁴⁰/₇x – x
9 ³/₇y = ³³/₇x
⁶⁶/₇y = ³³/₇x
66y = 33x
2y = x

x = 2y

2y + y = 6
3y = 6
y = 2

x = 2y = 2 * 2 = 4

(4; 2) (թիվը 42 է։)

---

104. Երեք բադ և չորս սագ միասին կշռում են 2 կգ 500 գ, իսկ չորս բադ և երեք սագ միասին կշռում են 2 կգ 400 գ։ Որքա՞ն է կշռում 1 սագը։

Բադի զանգված (գ) = x
Սագի զանգված (գ) = y

3x + 4y = 2500
4x + 3y = 2400

3x + 4y – (4x + 3y) = 2500 – 2400
3x + 4y – 4x – 3y = 100
y – x = 100
y = x + 100

3x + 4(x + 100) = 2500
3x + 4x + 400 = 2500
7x + 400 = 2500
7x = 210
x = 300

y = x + 100 = 300 + 100 = 400՛

---

106-բ. Չորս առևտրական ունեն որոշակի գումար։ Հայտնի է, որ առանց առաջինի, նրանց մոտ եղած գումարը 9000 դրամ է, առանց երկրորդի՝ 8500 դրամ, առանց երրորդի՝ 8000 դրամ, առանց չորրորդի՝ 7500 դրամ։ Քանի՞ դրամ ուներ նրանցից յուրաքանչյուրը։

Առաջին առևտրականի գումար (դրամ) = a
Երկրորդ առևտրականի գումար (դրամ) = b
Երրորդ առևտրականի գումար (դրամ) = c
Չորրորդ առևտրականի գումար (դրամ) = d

b + c + d = 9000
a + c + d = 8500
a + b + d = 8000
a + b + c = 7500

b + c + d – (a + c + d) = 9000 – 8500
b + c + d – a – c – d = 500
b – a = 500

a + c + d – (a + b + d) = 8500 – 8000
a + c + d – a – b – d = 500
c – b = 500
c = b + 500
c = a + 1000

a + b + d – (a + b + c) = 8000 – 7500
a + b + d – a – b – c = 500
d – c = 500
d = c + 500
d = a + 1500

a + 500 + a + 1000 + a + 1500 = 9000
3a + 3000 = 9000
3a = 6000
a = 2000

b = a + 500 = 2000 + 500 = 2500
c = a + 1000 = 2000 + 1000 = 3000
d = a + 1500 = 2000 + 1500 = 3500

Պատ․ առաջինը ուներ 2000 դրամ, երկրորդը՝ 2500 դրամ, երրորդը՝ 3000 դրամ և չորրորդը՝ 3500 դրամ։

1. Ո՞ր մեծությունն է կոչվում մարմնի իմպուլս։

Մարմնի իմպուլսը այն ֆիզիկական մեծությունն է, որը հաշվում ենք մարմնի զանգվածի և արագության արտադրյալով։

2. Ի՞նչ բանաձևով է որոշվում մարմնի իմպուլսը։

Մարմնի իմպուլսը որոշվում է p = mv բանաձևով։

3. Ի՞նչ միավորով է չափվում իմպուլսը միավորների ՄՀ-ում։

Մարմնի իմպուլսը ՄՀ-ում չափվում է կգ * մ/վ բանաձևով։

4. Իմպուլսը վեկտորական մեծություն է, թե՞ սկալյար։

Իմպուլսը վեկտորական մեծություն է, իսկ իմպուլսի վեկտորը և արագության վեկտորը նույնն են։

5. Ի՞նչն են անվանում համակարգի իմպուլս։

Համակարգի իմպուլսը համակարգի բոլոր մարմինների իմպուլսի գումարն է։

6. Մարմինների ո՞ր համակարգն է կոչվում փակ։

Մարմնի համակարգը փակ է լինում, եթե համակարգի մարմինները արտաքին մարմինների հետ չեն փոխազդում, կամ արտաքին մարմինների հետ փոխազդուցությունը այնքան փոքր է, որ կարող է անտեսել։

7. Ձևակերպել իմպուլսի պահպանման օրենքը։

Փակ համակարգի իմպուլսը միշտ նույնն է մնում, անկախ այդ համակարգի մարմինների փոխազդեցությունից։

8. Ո՞ր շարժումն է կոչվում ռեակտիվ։

Ռեակտիվ շարժումը այն շարժումն է, որը առաջանում է, երբ մարմնից մի մասը անջատվում է որոշակի արագությամբ, որի հետևանքով մարմնի մնացած մասը ձեռք է բերում հակառակ ուղղությունով արագություն։

9. Ի՞նչ կառուցվածք ունի հրթիռը։

Հրթիրը ունի երկու հիմնական մաս՝ պատյանը և վառելանյութը։ Պինդ վառելանյութ3երով աշխատող հրթիռներում օգտագործում են հատուկ տեսակի վառոդ, իսկ հեղուկ վառելանյութով աշխատող հրթիռներում՝ կերոսին կամ հեղուկ ջրածին։ Հրթիրի պատյանն ելքի փողակ ունի, որը ունի մեկ կամ մի քանի անցք, որոնցից շատ մեծ՝ մինչև 4 կմ/վ արագությամբ դուրս են նետվում այրման արգասիքները՝ բարձր ճնշման և ջերմաստիճանի գազերը։

149-ա,գ,ե․ Կիրառելով հաշվառման կոտորակների հատկությունները՝ տրված հանրահաշվական կոտորակը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

ա) ^{x – 1}/₁ = x – 1

գ) ^{x2 + 3xy – y2}/₁ = x² + 3xy – y²

ե) ^{(x – y)6x}/_3x = (x – y)2 = 2x – 2y

150-ա,գ,ե․ Կոտարակը ձևափոխեք այնպես, որ նրա արջև դրված նշանը փոխվի հակադիրով։

ա) ^{1 – a}/_a = -(^{1 – a}/_a) = ^{a – 1}/_-a = –^{a – 1}/_a

գ) ^{x – y}/_{x + y} = –^{x – y}/_{x + y} = ^{y – x}/_{-x – y} = –^{y – x}/_{x + y}

ե) ^{a + b}/_{a² + b²} = –^{a + b}/_{a² + b²} = ^{-a – b}/_{b²– a²} = –^{-a – b}/_{a² + b²}

151-ա․ Կոտորակը ներայացրեք 36x² հայտարարով կոտորակի տեսքով․

⁵/₃₆ = ^5x2/_36x²

²/_x² = ⁷²/_36x²

¹¹/_3x = ^132x/_36x²

⁷/_9x² = ²⁸/_36x²

¹/_4x = ^9x/_36x²

152-ա,գ․ A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․

ա) ^4a/_6a³ = ²/_A

A = 3a²

գ) ^{3a2(x + y)}/_{12ab(x + y)} = ^A/_4b

^{3a2x + 3a2y}/_{12abx + 12aby} = ^A/_4b

A = 0,5a + 0,5a = a

A = a

153-ա,գ,ե․ Կրճատեք կոտորակը․

ա) ⁴/₈ = ¹/₂

գ) ⁴⁵/₂₁₀ = ³/₁₄

ե) ^2a/₆ = ^a/₃

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

149-բ,դ,զ,ը. Կիրառելով հաշվառման կոտորակների հատկությունները՝ տրված հանրահաշվական կոտորակը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

բ) ^{3x + y}/₁ = 3x + y

դ) ^{x2 – 2xy + y2}/₁ = x² – 2xy + y²

զ) ^{15(x + y)}/₅ = 3(x + y) = 3x + 3y

ը) ^{x2 – 4xy + 4y2}/_{x – 2y} = x – 2x + 4y² = 4y² – x

150-բ,դ,զ. Կոտարակը ձևափոխեք այնպես, որ նրա արջև դրված նշանը փոխվի հակադիրով։

բ) –^x/_{x – 3} = ^-x/_{3 – x}

դ) –^{a2 + 1}/_{a – 2} = ^{-a2 – 1}/_{2 – a}

զ) –¹/_{2x + 3y} = ^-1/_{-2x – 3y}

ը) –^{-x – y}/_{-a – b} = ^{x + y}/_{a + b}

151-բ. Կոտորակը ներայացրեք 20x²y հայտարարով կոտորակի տեսքով․

¹/_20y = ^x2/_20x²y

⁵/_x² = ^100y/_20x²y

⁷/₂₀ = ^7x2y/_20x²y

¹¹/_2x = ^110xy/_20x²y

³/_5xy = ^12x/_20x²y

152-բ,դ. A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․

բ) ^12x2y/_48xy = ^x/_A

A = 4

դ) ^{7mn(x – y)2}/_{14(x – y)³} = ^mn/_A

A = 2(x – y) = 2x – 2y

153-բ,դ,զ,ը. Կրճատեք կոտորակը․

բ) ⁸/₁₂ = ²/₃

դ) ²⁵⁶/₉₂₄ = ⁶⁴/₂₃₁

զ) ^14a/_21ab = ²/_3b

ը) ^8m3n/_12m² = ^2mn/₃

1.

ա)
2,408 * 10²⁴
n = ————— = 4 մոլ
6,02 * 10²³

բ) M(H₂O) = 18գ/մոլ
m = M * n = 18 * 4 = 72 գ

2․

160
————— = 2.66*10^-22
6,02 * 10²³

3.

6,02 * 10²³
————— = 7,525 * 10²²
8

ա) 0,125 մոլ

բ) 0,125 մոլ * 6,02 * 10²³ : 3 = 2.508 * 10²²

4.

n (S) = ¹/₃n(O₃)
n (S) = ¹/₃ * 0,18 = 0,06
0,18 + 0,06 = 0,24

5.

H₂S – 18 էլեկտրոն
n = 1/18 մոլ
M(H₂S) = 34գ/մոլ

m = M (H₂S) * n = ³⁴/₁₈գ = ¹⁷/₉գ

34 մոլեկուլային զանգված

6․

ա) Fe₂O₃

բ) Fe₂O₃

Fe₂ = 26 * 2 = 52
O₃ = 8 * 3 = 24
Fe₂ + O₃ = 76

76 մոլ էլեկտրոն

137-ա,գ,ե․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) ¹⁰²/_12² = (¹⁰/₁₂)²

գ) ²⁵⁴/_7⁸ = (²⁵/_7²)⁴

ե) ^m3m5/_a⁸ = ^m8/_a⁸ = (^m/_a)⁸

---

138-ա,գ,ե․ Համեմատեք թվերը․

ա) 3⁴ և 4³
3⁴ = 81
4³ = 64
3⁴ > 4³

գ) 10²⁰ և 20¹⁰

10²⁰ = 10¹⁰ * 10¹⁰
20¹⁰ = 10¹⁰ * 2¹⁰

10²⁰ > 20¹⁰

ե) 1999²⁰⁰⁰ > 1998¹⁹⁹⁹

---

139․ Ներկայացրեք a² հիմքով աստիճանի տեսքով։

ա) (a⁵)² = a¹⁰ = (a²)⁵

բ) (a³)⁴ = a¹² = (a²)⁶

գ) (a⁶)⁷ = a⁴² = (a²)²¹

---

141․ Ներկայացրեք քառակուսու տեսքով․

ա) a⁴ = (a²)²

բ) a²⁰ = (a¹⁰)²

գ) a⁵⁰ = (a²⁵)²

---

143․ Գոնե մի եղանակով ներկայացրեք 3 արտադրիչների տեսքով․

ա) 5⁶ = 5 * 5² * 5³

բ) b⁵ = b² * b⁴ * b^-1

գ) (ab)⁴ = a² * b² * (ab)²

---

145-ա,գ,ե․ Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի թիվ, որ հավասարությունը ճիշտ լինի․

ա) 3⁵ * * = 3⁸
3⁵ * 3³ = 3⁸

գ) 2⁴ * * = 2²
2⁴ * 2^-2 = 2²

ե) (4³)^* = 4¹⁵
(4³)⁵ = 4¹⁵

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

137-բ,դ,զ․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

բ) ⁴³/_5⁶ = (⁴/_5²)³

դ) ^(m3)4/_(a⁴)³ = ^m12/_a¹² = (^m/_a)¹²

զ) ⁽ⁿ⁶⁾¹²/_a¹² = (ⁿ⁶/_a)¹²

138-բ,դ. Համեմատեք թվերը․

բ) 2⁴ և 4²
2⁴ = 2² * 2²
4² = 2² * 2²
2⁴ = 4²

դ) 100²⁰⁰ և 200¹⁰⁰

100²⁰⁰ = 100¹⁰ * 100¹⁰
200¹⁰⁰ = 100¹⁰ * 2¹⁰

100²⁰⁰ > 200¹⁰⁰

140․ a⁵⁰-ը ներկայացրեք տվյալ հիմքով աստիճանի տեսքով․

ա) a⁵⁰ = (a⁵)¹⁰

բ) a⁵⁰ = (a²)²⁵

գ) a⁵⁰ = (a¹⁰)⁵

142․ Գոնե մի եղանակով ներկայացրեք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով․

ա) 7¹⁰ = 7³ * 7⁷

բ) a⁶ = a² * a⁴

գ) (cd)⁷ = c⁷ * d⁷

145-բ,դ,զ․ Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի թիվ, որ հավասարությունը ճիշտ լինի․

բ) 4³ * * = 4⁶
4³ * 4³ = 4⁶

դ) (5³)^* = 5⁶
(5³)² = 5⁶

զ) 2^* * 3^* = 6³
2³ * 3³ = 6³

1. Անծանոթ բառերը դուրս գրիր և բառարանի օգնությամբ բացատրիր:

դեգերել – թափառել, ման գալ
աղերսել – աղաչել
հռչակ – բարի անուն ունեցող
ոճիր – ծանր հանցանք
ապաստանել – պատսպարվել
սրտահոժար – պատրաստված
ձեղուն – տանիք
նժար – կշեռքի թաթերից յուրաքանչյուրը
հավիտենական – սկիզն և վերջ չունեցող

2. Զրույցի առանձին հատվածները վերնագրիր:

1․ Արդար դատավորը
2․ Աղավնու փախուստը
3․ Անգղի պահանջը
4․ Աղավնու փրկագինը
5․ Ուշինարայի զոհաբերությունը

3. Բնութագրիր Ուշինարային:

Ուշինարան արդար, իմաստուն, նվիրված և անձնազոհ մարդ էր, մաքուր խորհուրդներ էր տալիս, համեստ կյանք ուներ և օգնում էր աղքատներին և ուխտավորներին։

4. Դուրս գրիր հիմնական ասելիքը ներկայացնող հատվածը:

— Ես Ինդրան եմ,— ձայնեց անգղը,— տիեզերքի իշխանը, իսկ աղավնին` հուր Ագնիի ոգին: Մենք եկանք քո առաքինությունը փորձելու համար:
Հավիտենական փառքով դու զարդարեցիր քեզ, ո՛վ Ուշինարա, որովհետև քո իսկ մարմնով խղճացիր փոքրիկ աղավնուն և քո կյանքով փրկեցիր թշվառին:

5. Այլ կերպ վերնագրիր զրույցը:

Դատավորի Փորձությունը։

1․ Ինչպե՞ս են որոշում առանց սկզբնական արագության հավասարաչափ արագացող շարժման արագությունը։

v = at

2․ Ո՞րն է  հավասարաչափ շարժում կատարող մարմնի անցած ճանապարհի երկրաչափական իմաստը։

Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսի, որում էջերը v-ն և t-ն են։

3․ Բացատրել՝ ինչպե՞ս կարելի է  հավասարաչափ արագացող շարժման արագության գրաֆիկի միջոցով որոշել մարմնի անցած ճանապարհը։

s = v_միջինt

4․ Գրել առանց սկզբնական արագության հավասարաչափ արագացող շարժում   կատարող մարմնի անցած ճանապարհի բանաձևը։

s = ^at2/₂

5․ Որ շարժումն են անվանում ազատ անկում։

Ազատ անկումը մարմնի այն անկումն է, որը լինում է երբ մարմինը վակուումում է և մարմինը միայն Երկրի ձգողությամբ ազդեցությամբ է ընկնում։

6. Գրել և բացատրել ազատ անկման բանաձևը:

s = ^gt2/₂

Ըստ Գալիլեյի օրենքը, ազատ անկումը հավասարաչափ արագացող շարժում։ Հավասարաչափ արագացող շարժման դեպքում, v = at և s = ^vt/₂, որի հետևանքով s = ^at2/₂: Ազատ անկման դեպքում մարմնի վրա միայն ազգում է Երկրի ձգողությունը, որը նշանակում է, որ a = g: Ապա ազատ անկման ժամանակ, s = ^gt2/₂։

7. Ձևակերպել Գալիլեյի օրենքը:

Գալիլեյի օրենքը պնդում է, որ օդի բացակայությամբ, մարմնի անկումը միշտ հավասարաչափ արագացող շարժում է։

8. Որ շարժումն են անվանում շրջանագծային հավասարաչափ շարժում:

Շրջանագծային հավասարաչափ շարժումը այն շարժումն է, որի հետաձիգը շրջանագիծ է։

9. Ինչ ուղղություն ունի արագությունը շրջանագծային հավասարաչափ շարժման դեպքում:բերել օրինակներ

Շրջանագծային հավասարաչափ շարժման դեպքում արագության ուղղությունը նույնն է հետագծի ծանկացած կետից տարած շոշափողին։

10. Ինչ է պտտման պարբերությունը:

Պտտման պարբերությունը այն ժամանակամիջոցն է, որի ընթացքում հավասարաչափ շարժվող մարմինը կատարում է մեկ լրիվ պտույտ։ Պտտման պարբերությունը նշանակվում է T տառով։

11. Ինչ է պտտման հաճախությունը,և որն է նրա միավորը:

Պտտման հաճախությունը միավոր ժամանակամիջոցում մարմնի կատարած պտույտների թվին։ Պտտման պարբերությունը նշանակվում է n տառով։ Պտտման հաճախության չափման միավորը N/t-ն է, որում N-ը t ժամանակամիջոցում կատարած պտույտներն է։

12. Գրել և բացատրել պտտման պարբերության և հաճախության կապն արտահայտող բանաձևը:

n = 1/T, T = 1/n

13. Ինչպես կարելի է հաշվել շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմնի արագությունը,եթե հայտնի են շրջանագծի շառավիղը և պտտման պարբերությունը կամ պտտման հաճախությունը:

Պտտման պարբերությունով՝ v = ^2πR/_T:
Քանի որ T = 1/n, պտտման հաճախությունով՝ v = 2πRn: