Տարբերակ 1

I. 1գ զանգված ունեցող արույրի ջերմաստիճանը 1 ^oC-ով բարձրացնելու համար պահանջվում է 0,38 Ջ։

c = 380 Ջ/կգ * oC m = 0,001 կգ t = 1 օC Q = ?

Q = mct = 380 Ջ/կգ * oC * 0,001 կգ * 1 oC = 380/1000 Ջ = 0,38 Ջ Պատասխան․ 0,38 Ջ

II. 250գ զանգված ունեցող արույրի ջերմաստիճանը 1^oC տաքացնելու համար պահանջվում է 95 Ջ։

c = 380 Ջ/կգ * oC m = 0,25 կգ t = 1 օC Q = ?

Q = mct = 380 Ջ/կգ * oC * 0,25 կգ * 1 oC = 380/4 Ջ = 95 Ջ Պատասխան․ 95 Ջ

III. 250գ զանված ունեցող արույրի ջերմաստիճանը 20 ^օC-ից մինչև 620^oC բարձրացնելու համար կպահանջվի 57000 Ջ։

c = 380 Ջ/կգ * oC m = 0,25 կգ t1 = 20 օC t2 = 620 օC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 380 Ջ/կգ * oC * 0,25 կգ * (620 oC – 20 oC) = = 380 Ջ/կգ * oC * 0,25 կգ * 600 oC = 380 * 150 Ջ = 57000 Ջ Պատասխան․ 57000 Ջ

IV. 0,5կգ զանգված ունեցող ջրի ջերմաստիճանը 20^oC-ից մինչև 21^oC տաքացնելու համար կպահանջվի 2100 Ջ։

c = 4200 Ջ/կգ * oC m = 0,5 կգ t1 = 20 օC t2 = 21 օC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 4200 Ջ/կգ * oC * 0,5 կգ * (21 oC – 20 oC) = = 4200 Ջ/կգ * oC * 0,5 կգ * 1 oC = 4200 * 0,5 = 2100 Ջ Պատասխան․ 2100 Ջ

V. 50 կգ զանգված ունեցող ալյումինե գդալը 20^օC ջերմաստիճանից բարձրացավ 70^oC ջերմաստիճանի շատ մեծ զանգվածով տաք ջրի մեջ։ Այս գդալը ստացավ 2,3 կՋ ջերմաքանակ։

c = 920 Ջ/կգ * oC m = 0,05 կգ t1 = 20 օC t2 = 70 օC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 920 Ջ/կգ * oC * 0,05 կգ * (70 oC – 20 oC) = = 920 Ջ/կգ * oC * 0,05 կգ * 50 oC = 920 Ջ * 2,5 = 2300 Ջ = 2,3 կՋ Պատասխան․ 2,3 կՋ

VI. Եթե 40գ զանգված ունեցող ցինկե գդալին հաղորդվի 760 Ջ էներգիա, Ցինկե գդալը կտաքանա 50 ^oC-ով։

c = 380 Ջ/կգ * oC m = 0,04 կգ Q = 760 Ջ t2 – t1 = ?

Q = mc(t2 – t1) t2 – t1 = Q/mc = 760 Ջ : (0,04 կգ * 380 Ջ/կգ * oC) = = 760 Ջ ։ 15,2 Ջ/oC = 50 oC Պատասխան․ 50 oC

---

Տարբերակ 2

I. 1կգ զանգված ունեցող պղնձի կտորի ջերմաստիճանը 1 ^oC-ով իջնելուց շրջապատին կտա 380 Ջ ջերմաքանակ։

m = 1կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t2 – t1 = -1 oC -Q = ?

-Q = -(mc(t2 – t1)) = (380 Ջ/կգ * oC * 1 կգ * -1 oC) = -(-380 Ջ) = 380 Ջ Պատասխան․ 380 Ջ

II. 5կգ զանգված ունեցող պղնձի կտորի ջերմաստիճանը 1 ^oC-ով իջնելուց շրջապատին կտա 1900 Ջ ջերմաքանակ։

m = 5կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t2 – t1 = -1 oC -Q = ?

-Q = -(mc(t2 – t1)) = (380 Ջ/կգ * oC * 5 կգ * -1 oC) = -(-1900 Ջ) = 1900 Ջ Պատասխան․ 1900 Ջ

III. 5կգ զանգված ունեցող պղնձի կտորի ջերմաստիճանը 715 ^oC-ից մինչև 15 ^oC իջնելուց շրջապատին կտա 1330000 Ջ ջերմաքանակ։

m = 5կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t2 = 715 oC t1 = 15 oC -Q = ?

-Q = -(mc(t2 – t1)) = (380 Ջ/կգ * oC * 5 կգ * (15 oC – 715 oC) = -(1900 Ջ/oC * -700 oC) = = -(-1330000 Ջ) = 1330000 Ջ Պատասխան․ 1330000 Ջ

IV. Որպեսզի 1կգ զանգված ունեցող ջուրը 20^oC-ից հասնի 70^oC, այդ ջրին պետք է հաղորդվի 210 կՋ։

m = 1կգ c = 4200 Ջ/կգ * oC t2 = 70 oC t1 = 20 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 4200 Ջ/կգ * oC * 1 կգ * (70 oC – 20 oC) = 4200 Ջ/oC * 50 oC = 210000 Ջ = = 210 կՋ Պատասխան․ 210 կՋ

V. 3կգ զանգված ունեցող երկաթե արդուկը էլեկտրական ցանցին միացնելիս 20 ^oC-ից տաքացավ մինչև 120 ^oC: Այդ արդուկը ստացավ 138 կՋ ջերմաքանակ։

m = 3կգ c = 460 Ջ/կգ * oC t2 = 120 oC t1 = 20 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 460 Ջ/կգ * oC * 3 կգ * (120 oC – 20 oC) = 1380 Ջ/oC * 100 oC = 138000 Ջ = = 138 կՋ Պատասխան․ 138 կՋ

VI. 1260 կՋ էներգիա ծախսելով, 15 ^oC-ից մինչև 45 ^oC կարող ենք տաքացնել 10 կգ զանգված ունեցող ջուրը։

Q = 1260 կՋ = 1260000 Ջ c = 4200 Ջ/կգ * oC t2 = 45 oC t1 = 15 oC m = ?

Q = mc(t2 – t1) m = Q/c(t2 – t1) = 1260000 Ջ/4200 Ջ/կգ * oC * (45 oC – 15 oC) = 300 կգ * oC/30 oC = 10 կգ Պատասխան․ 10 կգ

---

Տարբերակ 3

I․ Հնարավոր չի։

II. 10 կգ ցինկը 1 ^oC-ով տաքացնելու համար կպահանջվի 3800 Ջ ջերմաքանակ։

m = 10 կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t2 – t1 = 1 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 380 Ջ/կգ * oC * 10 կգ * 1 oC = 3800 Ջ Պատասխան․ 3800 կգ

III. 10 կգ ցինկը 17 ^oC-ից մինչև 167 ^oC տաքացնելու համար կպահանջվի 570 կՋ ջերմաքանակ։

m = 10 կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t2 = 167 oC t1 = 17oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 380 Ջ/կգ * oC * 10 կգ * (167 oC – 17 oC) = 3800 Ջ/oC * 150 oC = = 570000 Ջ = 570 կՋ Պատասխան. 570 կՋ

IV. 16 ^oC-ից 15 ^oC սառչելիս 10լ ջրից կանջատվի 42 կՋ ջերմաքանակ։

V = 10լ = 10000 սմ3 ρ = 1 գ/սմ3 m = ρV = 1 գ/սմ3 * 10000 սմ3 = 10000 գ = 10 կգ c = 4200 Ջ/կգ * oC t1 = 16 oC t2 = 15 oC -Q = ?

-Q = -(mc(t2 – t1)) = -(4200 Ջ/կգ * oC * 10 կգ * (15 oC – 16 oC)) = = -(42000 Ջ/oC * -1 oC) = -(-42000 Ջ) = 42000 Ջ = 42 կՋ Պատասխան․ 42 կՋ

V. 100գ զանվածով պղնձե դետալը 25 ^oC-ից մինչև 525 ^oC տաքացնելու համար կպահանջվի 19 կՋ։

m = 0,1 կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t1 = 25 oC t2 = 525 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 380 Ջ/կգ * oC * 0,1 կգ * (525 oC – 25 oC) = = 38 Ջ/oC * 500 oC = 19000 Ջ = 19 կՋ Պատասխան․ 19 կՋ

VI. 100լ զանգվածով ջրից 1680 կՋ էներգիա անջատվելիս ջրի ջերմաստիճանը 4 ^oC-ով կիջնի։

V = 100լ = 100000 սմ3 ρ = 1 գ/սմ3 m = ρV = 1 գ/սմ3 * 100000 սմ3 = 100000 գ = 100 կգ c = 4200 Ջ/կգ * oC -Q = 1680 կՋ = 1680000 Ջ t2 – t1 = ?

Q = mc(t2 – t1) -(t2 – t1) = -(Q/mc) = –-1680000 Ջ/100 կգ * 4200 Ջ/կգ * oC = = –-1680000 Ջ/420000 Ջ/oC = -(-4 oC) = 4 oC Պատասխան. 4 oC

---

Տարբերակ 4

I. 1 կգ պղինձը 1 ^oC-ով տաքացնելու համար անհրաժեշտ է 380 Ջ։

m = 1 կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t2 – t1 = 1 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 380 Ջ/կգ * oC * 1 կգ * 1 oC = 380 Ջ Պատասխան․ 380 Ջ

II. 1 կգ պղինձը 1 ^oC-ով տաքացնելու համար անհրաժեշտ է 38 Ջ։

m = 100 գ = 0,1 կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t2 – t1 = 1 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 380 Ջ/կգ * oC * 0,1 կգ * 1 oC = 38 Ջ Պատասխան․ 38 Ջ

III. 100 գ պղինձը 15 ^oC-ից 85 ^oC տաքացնելու համար կպահանջվի մոտավորապես 2,7 կՋ ջերմաքանակ։

m = 100գ = 0,1 կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t1 = 15 oC t2 = 85 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 380 Ջ/կգ * oC * 0,1 կգ * (85 oC – 15 oC) = 38 Ջ/oC * 70 oC = 2660 Ջ ≈ 2,7 կՋ Պատասխան․ ≈2,7 կՋ

IV. Որ մարդը 200գ 46,5 ^oC թեյ է խմում, այդ մարդուն հաղորդվում է 8,4 կՋ ջերմաքանակ։

m = 200գ = 0,2 կգ c = 4200 Ջ/կգ * oC t2 = 46,5 oC t1 = 36,5 oC Q = ?

Q = mc(t2 – t1) = 4200 Ջ/կգ * oC * 0,2 կգ * (46,5 oC – 36,5 oC) = 840 Ջ/oC * 10 oC = 8400 Ջ = 8,4 կՋ Պատասխան․ 8,4 կՋ

V. 250գ զանգվածով պղնձե զոդիչը 200 ^oC-ից 150 ^oC սառչելուց զոդիչը շրջապատին կտա մոտավորապես 4,8 կՋ։

m = 250գ = 0,25 կգ c = 380 Ջ/կգ * oC t1 = 200 oC t2 = 150 oC -Q = ?

-Q = -(mc(t2 – t1)) = -(380 Ջ/կգ * oC * 0,25 կգ * (150 oC – 200 oC)) = = -(95 Ջ/oC * -50 oC) = -(-4750 Ջ) = 4750 Ջ ≈ 4,8 կՋ Պատասխան․ ≈4,8 կՋ

Q = 210 կՋ = 210000 Ջ c = 4200 Ջ/կգ * oC t1 = 10 oC t2 = 60 oC m = ?

Q = mc(t2 – t1) m = Q/c(t2 – t1) = 210000 Ջ/4200 Ջ/կգ * oC (60 oC – 10 oC) = 50 կգ * oC/50 oC = 1 կգ Պատասխան․ 1 կգ

550-ա,գ. Լուծեք անհավասարումը․

ա) √x < −3

x ∈ Ø

գ) √x > −4

x ∈ [0; +∞]

---

551-ա,գ. Լուծեք հետևյալ ոչ խիստ անհավասարումները․

ա) √x < −5

x ∈ Ø

գ) √x > 0

x ∈ [0; +∞]

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

550-բ,դ․ Լուծեք անհավասարումը․

բ) √x < 3

√x < 3
x < 9

Պատ․ x ∈ [0; 9)

դ) √x > 5

√x > 5
x > 25

Պատ․ x ∈ (25; +ထ]

---

551-բ,դ․ Լուծեք հետևյալ ոչ խիստ անհավասարումները․

բ) √x < 1,1

√x < 1,1
x < 1,21

Պատ․ x ∈ [0; 1,21]

դ) √x > −3

Պատ․ x ∈ [0; +ထ]

---

552-բ,դ․ Լուծեք անհավասարումը․

բ) 3√x−3 − √1−x > −1

3√x−3 − √1−x > −1

/x − 3 > 0
\1 − x > 0

/x > 3
\1 > x

1 > x > 3
1 > 3

Պատ․ x ∈ ∅

դ) 2√3x+5 < 1

2√3x+5 < 1
4 * (3x + 5) < 1
12x + 20 < 1
12x < −19
x < −¹⁹/₁₂

Պատ․ x ∈ [−ထ; −¹⁹/₁₂)

---

555-բ,դ․ Լուծեք անհավասարումը և ոչ խիստ անհավասարումները․

բ) √2+7x > 3√4+x

√2+7x > 3√4+x
2 + 7x > 9 * (4 + x)
2 + 7x > 36 + 9x
2 > 36 + 2x
−34 > 2x
−17 > x

Պատ․ x ∈ [−ထ; −17]

դ) 2√3+21x − 5√x−2 ≤ 0

2√3+21x − 5√x−2 ≤ 0

/3 + 21x > 0
|x − 2 > 0
\2√3+21x − 5√x−2 ≤ 0

/21x > −3
|x > 2
\2√3+21x ≤ 5√x−2

x > 2

/x > −¹/₇
\2 * (3 + 21x) ≤ 5 * (x − 2)

x > −¹/₇

6 + 42x ≤ 5x − 10
6 + 37x ≤ −10
37x ≤ −16
x ≤ −¹⁶/₃₇

−¹⁶/₃₇ > x > 2
−¹⁶/₃₇ > 2

Պատ․ x ∈ ∅

---

562-բ,դ․ Կազմեք քառակուսային եռանդամ տրված գործակիցներից․

բ) a = 3, b = −2, c = 6

3x² − 2x + 6

դ) a = −1, b = 3, c = −2

−x² + 3x − 2

---

563-բ,դ․ Գտեք քառակուսային եռանդամի տարբերիչը․

բ) 2x² – 5x + 3

D = b² − 4ac
a = 2
b = -5
c = 3

D = b² − 4ac = (−5)² − 4 * 2 * 3 = 25 − 24 = 1

Պատ․ D = 1

դ) 2x² − 5x − 3

D = b² − 4ac
a = 2
b = −5
c = −3

D = b² − 4ac = (−5)² − 4 * 2 * −3 = 25 + 24 = 49