533-ա,գ. Կրճատեք կոտորակը․

ա) ^{3√2 + 2√2}/₁₀ =
= ^5√2/₁₀ =
= ^√2/₂

գ) ^{√5 + 5}/₅ =

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

533-բ,դ. Կրճատեք կոտորակը․

բ) ^{2 + √2}/₂ =
= 1 + ¹/_√2 =

Պատ․ 1 + ¹/_√2

դ) ^{7√3 – 21}/_14√3 =
= ^{√3 – 3}/_2√3 =
= 0,5 – ³/_2√3 =
= 0,5 – ^√3/₂ =
= 0,5 – √0,75

Պատ․ 0,5 – √0,75

---

534-բ,դ․ Բարձրացրեք աստիճան․

բ) (a – b√x)² = a² – 2ab√x + b²x

Պատ․ a² – 2ab√x + b²x

դ) (√3 – √2)² = 3 – 2√3√2 + 2 = 5 – 2√6

Պատ․ 5 – 2√6

---

539-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․

բ) √4x+5 = 2

√4x+5 = 2
(√4x+5)² = 2²
4x + 5 = 4
4x = -1
x = -0,25

Պատ․ x = -0,25

դ) √-x-1 = 3

√-x-1 = 3
(√-x-1)² = 3²
-x – 1 = 9
-x = 10
x = -10

Պատ․ x = -10

---

540-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․

բ) √x = 0

√x = 0
x = 0

Պատ․ x = 0

դ) √2x = 1

√2x = 1
2x = 1
x = 0,5

Պատ․ x = 0,5

---

543-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․

բ) √-4x+5 = √-x + 1

√-4x+5 = √-x+1
-4x + 5 = -x + 1
-4x + 4 = -x
-3x + 4 = 0
x – ⁴/₃ = 0
x = ⁴/₃

Պատ․ x = ⁴/₃

դ) √-3x-3 = √-2x-9

√-3x-3 = √-2x-9
-3x – 3 = -2x – 9
-x – 3 = -9
-x = -6
x = 6

Պատ․ x = 6

---

544-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․

բ) 2(3 – 5√x) – 5(x – 2√x) = x

2(3 – 5√x) – 5(x – 2√x) = x
6 – 10√x – 5x + 10√x = x
6 – 5x = x
6 – 6x = 0
1 – x = 0
x = 1

Պատ․ x = 1

դ) 1 + √x = 3 – (2x – √x)

1 + √x = 3 – (2x – √x)
1 + √x = 3 – 2x + √x
1 = 3 – 2x
-2 = -2x
x = 1

Պատ․ x = 1

ՏՆԱՅԻՆ․

---

517-բ,դ,զ․ Գտեք թվային արտահայտության արժեքը․

բ) √3 * √75

Լուծում․

√3 * √75 =
= √3 * √3 * √25 =
= √9 * √25 =
= 3 * 5 =
= 15

Պատ․ 15

դ) √98 * √50

Լուծում․

√98 * √50 =
= √2 * √49 * √2 * √25 =
= √49 * √100 =
= 7 * 10 =
= 70

Պատ․ 70

զ) √27000 * √30

Լուծում․

√27000 * √30 =
= √3³*10³ * √3*10 =
= √3⁴*10⁴ =
= 3² * 10² =
= 9 * 100 =
= 900

Պատ․ 900

---

518-բ,դ,զ. Արտադրիչը տարեք արմատանշանի տակ․

բ) -3√2

Լուծում․

-3√2 =
= -(√-3² * √2) =
= -(√9 * √2) =
= -√18

Պատ․ -√18

դ) -10√5

Լուծում․

-10√5 =
= -(√-10² * √5) =
= -(√100 * √5) =
= -√500

Պատ․ -√500

զ) mn√5

Լուծում․

mn√5 =
= √mn² * √5 =
= √m²n² * √5 =
= √5m²n²

Պատ․ √5m²n²

---

520-բ,դ. Գտեք արժեքը․

բ) √⁶⁴/₁₀₀

Լուծում․

√⁶⁴/₁₀₀ =
= ⁸/₁₀ =
= 0,8

Պատ․ 0,8

դ) √2 ¹/₄

Լուծում․

√2 ¹/₄ =
= √⁹/₄ =
= ³/₂ =
= 1,5

Պատ․ 1,5

---

524-բ,դ. Հայտարարն ազատեք արմատանշանից․

բ) ^√18/_√2

Լուծում․

^√18/_√2 =
= √⁹/₁ =
= √9 =
= 3

Պատ. 3

դ) ^√6x/_√2x

Լուծում․

^√6x/_√2x =
= √⁶/_√2 =
= √6 : √2 =
= √3 * √2 : √2 =
= √3 * 1 =
= √3

Պատ․ √3

---

525-բ,դ. Համեմատեք թվերը․

բ) 10√20 և 20√10

Լուծում․

10√20 =
= √10² * √20 =
= √100 * √20 =
= √2000

20√10 =
= √20² * √10 =
= √400 * √10 =
= √4000

√2000 < √4000

10√20 < 20√10

Պատ․ 10√20 < 20√10

դ) 5√0,3 և 7√0,3

Լուծում․

5 < 7
5√0,3 < 7√0,3

Պատ․ 5√0,3 < 7√0,3

---

528-բ,դ,զ. Պարզեցրեք արտահայտությունը․

բ) 2√8 – 3√2

Լուծում․

√8 =
= √4 * √2 =
= 2 * √2
2√8 =
= 2 * 2 * √2 =
= 4√2

2√8 – 3√2 =
= 4√2 – 3√2 =
= √2

Պատ․ √2

դ) √2 + 3√32 + ¹/₂√128 − 6√18;

Լուծում․

√32 =
= √16 * √2 =
= 4√2

3√32 = 12√2

√128 =
= √64 * √2 =
= 8√2

¹/₂√128 = 4√2

√18 =
= √9 * √2 =
= 3√2

6√18 = 18√2

√2 + 12√2 + 4√2 – 18√2 = 17√2 – 18√2 = -√2

Պատ․ -√2

զ) 3√2(7√2 – 5√6 – 3√8 + 4√20)

Լուծում․

3√2(7√2 – 5√6 – 3√8 + 4√20) =
= 21√4 – 15√12 – 9√16 + 12√40 =
= 21 * 2 – 15√12 – 9 * 4 + 12√40 =
= 42 – 15√12 – 36 + 12√40 =
= 6 – 15√12 + 12√40

√12 = √4 * √3 = 2√3
√40 = √4 * √10 = 2√10

15√12 = 30√3
12√40 = 24√10

6 – 15√12 + 12√40 =
= 6 – 30√3 + 24√10

Պատ․ 6 – 30√3 + 24√10