453-ա,գ․ Լուծեք անհավասարումը․
ա) |x + 1| + |x + 3| < 8
/ 2x + 4 < 8
\ 2x + 4 > -8
8 > 2x + 4 > -8
գ) |x + 3| + |x – 2| > 5
/x + 3 + x – 2 > 5
\x + 3 + x – 2
454-ա,գ. Լուծեք հավասարումը․
ա)
գ)
460-ա,գ. Լուծեք հավասարումը․
ա)
գ)
461-ա,գ. Լուծեք անհավասարումը․
ա)
գ)
ՏՆԱՅԻՆ․
453-բ,դ․ Լուծեք անհավասարումը․
բ) |x + 2| + |x + 4| < 6
|x + 2| < 6 – |x + 4|
/x + 2 < 6 – |x + 4|
\x + 2 > |x + 4| – 6
/x – 4 < -|x + 4|
\x + 8 > |x + 4|
/4 – x > |x + 4|
\x + 8 > |x + 4|
/x + 4 < 4 – x
|x + 4 > x – 4
|x + 4 < x + 8
\x + 4 > -x – 8
/2x + 4 < 4
|x + 8 > x
|x < x + 4
\x > -x – 12
/2x < 0
|x ∈ [-ထ; +ထ]
|x ∈ [-ထ; +ထ]
\2x > -12
/x < 0
\x > -6
Պատ․ x ∈ (-6; 0)
դ) |x + 7| + |x + 1| > 9
|x + 7| > 9 – |x + 1|
/x + 7 > 9 – |x + 1|
\x + 7 < |x + 1| – 9
/x – 2 > -|x + 1|
\x + 16 < |x + 1|
/2 – x < |x + 1|
\x + 16 < |x + 1|
/x + 1 > 2 – x
|x + 1 < x – 2
|x + 1 > x + 16
\x + 1 < -x – 16
/2x + 1 > 2
|x < x – 3
|x > x + 15
\x < -x – 17
/2x > 1
|x ∈ Ø
|x ∈ Ø
\2x < -17
/x > 0,5
\x < -8,5
Պատ․ x ∈ [-ထ; -8,5] ∪ [0,5; +ထ]
454-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․
բ) |x – 2| = 2x + 1
/x – 2 = 2x + 1
\x – 2 = -2x – 1
/x – 3 = 2x
\x – 1 = -2x
/-3 = x
\-1 = -3x
-1 = x
x = 1/3
Պատ․ x ∈ {-3, 1/3}
դ) |x – 3| + |x + 3| = 8
|x – 3| = 8 – |x + 3|
/x – 3 = 8 – |x + 3|
\x – 3 = |x + 3| – 8
/x – 11 = -|x + 3|
\x + 5 = |x + 3|
/11 – x = |x + 3|
\x + 5 = |x + 3|
/x + 3 = 11 – x
|x + 3 = x – 11
|x + 3 = x + 5
\x + 3 = -x – 5
/x = 8 – x
|x = x – 14
|x = x + 2
\x = -x – 8
/2x = 8
|Ø
|Ø
\2x = -8
/x = 4
\x = -4
Պատ․ x ∈ {-4, 4}
460-բ․ Լուծեք հավասարումը․
բ) |2 + 5x| + |-x| = -1
|2 + 5x| + |x| = -1
|2 + 5x| = -1 – |x|
/2 + 5x = -1 – |x|
\2 + 5x = |x| + 1
/3 + 5x = -|x|
\1 + 5x = |x|
/-3 – 5x = |x|
\1 + 5x = |x|
/x = -3 – 5x
|x = 3 + 5x
|x = 1 + 5x
\x = -1 – 5x
/6x = -3
|-4x = 3
|-4x = 1
\6x = -1
|x = -0,75
|x = -0,25
\x = –1/6
Պատ․ x ∈ {-1/6, -0,25, -0,5, -0,75}
461-բ,դ․ Լուծեք անհավասարումը․
բ) |4 – 5x| > 0
4/5 = 0,8
Պատ․ x ∈ [-ထ; 0,8) ∪ (0,8; +ထ]
դ) |3 – 2x| < -6
/3 – 2x < -6
\3 – 2x > 6
/-2x < -9
\-2x > 3
/x > 4,5
\x < -1,5
Պատ․ x ∈ [-ထ; -1,5] ∪ [4,5; +ထ]
Դավիթ Ապիտոնյան 