1095թ. ուշ աշնանը Հռոմի պապ Ուրբանոս II-ը կոչ արեց ազատագրել Հիսուս Քրիստոսի գերեզմանը և գրավել Երուսաղեմը անհավատ մուսուլմաններից։  

Նրա կոչին արձագանքեցին հարյուր հազարավոր մարդիկ, որոնք խաչեր սկսեցին կրել իրենց հագուստներին և կոչվեցին «խաչակիրներ»։ Այսպես սկսվեցին խաչակրաց արշավանքները։ 

Քրիստոնեական սրբավայրերն ազատագրելուն հռչակված նպատակից բացի, արշավանքների առաջնորդներն ու մասնակիցներն ունեին նաև այլ նպատակներ։  

Կաթոլիկ եկեղեցին՝ Հռոմի պապի գլխավորությամբ, ցանկանում էր Արևելքի քրիստոնյաներին իր ազդեցությանը ենթարկել։ Բյուզանդիան փորձում էր պաշտպանության ստանալ թյուրք-սելջուկների արշավանքներից, որոնք 1070–80-ական թվականներին նվաճել էին Փոքր Ասիայի բյուզանդական տիրույթները՝ լուրջ վտանգ դառնալով Կոստանդնուպոլսի համար։ Սնանկացած ավատատեր-ասպետները ցանկանում էին տրանալ մերձավորարևելյան հարուստ երկրների հարստությանը։ Արշավանքները ֆինանսավորող իտալական քաղաքները(մասնավորապես՝ Վենետիկն ու Ջենովան) ձգտում էին իրենց ձեռքը վերցնել Արևելքի հետառևտուրը և դուրս մղել մյուսներին՝ հույներին, հայերին, արաբներին և այլն: 

1096թ. սկսվեց առաջին խաչակրաց արշավանքը, շուրջ 100 հզ. հեծյալ և 300 հզ. հետևակ խաչակիրների մասնակցությամբ։ Նրանց տեղում օգնում էին նաև Կիլիկիայի հայերը։ 

1098թ. խաչակիրները գրավեցին Եդեսիան և ստեղծեցին խաչակրաց առաջին պետությունը Արևելքում Եդեսիայի կոմսությունը: Նույն թվականին գրավելով Անտիոքը՝ հիմնեցին իրենց երկրորդ իշխանությունը՝ Անտիոքի դքսությունը: 1099թ. խաչակիրները տիրացան Երուսաղեմին, որը դարձավ նրանց հիմնադրած Երուսաղեմի թագավորության մայրաքաղաքը: 1099թ., գրավելով Տրիպոլին, խաչակիրներն ստեղծեցին իրենց չորրորդ իշխանությունը: Անտիոքի իշխանությունը, Եդեսիայի և Տրիպոլիի կոմսությունները կախման մեջ էին  Երուսաղեմի թագավորից:   

1187 թ. Եգիպտոսի Սալահ ադ Դին սուլթանը, իշխանության գալով, սկսեց պայքար և, պարտության մատնելով տեղի խաչակիրներին, գրավեց Երուսաղեմը։  

Սա պատճառ դարձավ խաչակրաց երրորդ արշավանքի, որը սկսվեց 1189թ.։ Այն առաջնորդում էին Գերմանիայի կայսր Ֆրիդրիխ I Բարբարոսան (1190 թ-ի հունիսին խեղդվեց Կիլիկիայի Սելևկիա գետում), Անգլիայի թագավոր Ռիչարդ I Առյուծասիրտը և Ֆրանսիայի թագավոր Ֆիլիպ II Օգոստոսը: Նրանց հաջողվեց գրավել Ակրա քաղաքը և Կիպրոս կղզին, որտեղ հաստատվեց ֆրանսիական Լուսինյան տոհմի իշխանությունը. կանխվեց Եգիպտոսի սուլթանի ծրագրած արշավանքը Կիլիկիա:   

Երեք արքաների արշավանքից և ոչ բավարար հաջողությունից հետո խաչակրաց շարժումը սկսեց անկում ապրել։ Հաջորդ հինգ արշավանքները ունեին բացահայտ նվաճողական բնույթ։ 1280-1290-ական թվականներին մուսուլմանները գրավեցին խաչակիրների արևելյան բոլոր տիրույթները:  

Խաչակրաց արշավանքները նաև դրական հետևանքներ ունեցան՝ Եվրոպան հաղորդակից դարձավ Արևելքի նյութական և հոգևոր մշակույթին, զգալիորեն զարգացավ միջերկրածովյան առևտուրը:  

357-ա,գ․

ա) Երեք դպրոցներում միասին կա 3230 աշակերտ։ Երկրորդ դպրոցի աշակերտների թիվը 420-ով ավելի է առաջին դպրոցի աշակերտների թվից, իսկ երրորդ դպրոցի աշակերտների թիվը 350-ով ավելի է առաջին դպրոցի աշակերտների թվից։ Քանի՞ աշակերտ կա յուրաքանչյուր դպրոցում։

Լուծում․
Առաջին դպրոցի աշակերտների թիվ – x
Երկրորդ դպրոցի աշակերտների թիվ – x + 420
Երրորդ դպրոցի աշակերտների թիվ –  x + 350

x + x + 420 + x + 350 = 3230
3x + 420 + 350 = 3230
3x = 3230 — 420 — 350 = 2460
x = 2460 : 3 = 820
x = 820
x + 420 = 820 + 420 = 1240
x + 350 = 820 + 350 = 1170

Ստուգում․
820 + 1240 + 1170 = 3230

Պատ․ Առաջին դպրոցում կա 820 աշակերտ, երկրորդում՝ 1240, իսկ երրորդում՝ 1170։

գ) Եռանկյան պարագիծը 70 սմ է։ Որոշեք եռանկյան կողմերը, եթե նրա առաջին կողմը երեք անգամ մեծ է երկորդից և 7 սմ-ով մեծ է երրորդից։

Լուծում․
Առաջին կողմի երկարություն – 3x
Երկրորդ կողմի երկարություն – x
Երրորդ կողմի երկարություն – 3x — 7

x + 3x — 7 + 3x = 70
7x — 7 = 70
7x = 77
x = 77 : 7 = 11
x = 11
3x = 3 * 11 = 33
3x — 7 = 3 * 11 — 7 = 33 — 7 = 26

Ստուգում․
11 + 33 + 26 = 70

Պատ․ Առաջին կողմը 33 սմ է, երկրորդը՝ 11, իսկ երրորդը 26։

359․ 1000 դրամը պետք է մանրել 20 դրամ և 50 դրամ մետաղադրամներով այնպես, որ բոլոր մետաղադրամների թիվը լինի 26 հատ։ Քանի՞ 20 դրամանոց մետաղադրամ պետք է լինի։

Լուծում․
20 դրամանոց մետաղադրամների քանակ – x
50 դրամանոց մետաղադրամների քանակ – 26 — x

20x + 50(26 — x) = 1000
20x + 1300 — 50x = 1000
1300 – 30x = 1000
30x = 1300 — 1000 = 300
x = 300 : 30 = 10
26 — x = 26 — 10 = 16

պատ․ Կա 10 20 դրամանոց մետաղադրամ, և 16 50 դրամանոց մետաղադրամ։

362-ա․ Ուղղանկյան պարագիծը 20 սմ է։ Գտեք նրա երկարությունը և լայնությունը, եթե երկարությունը 8 սմ-ով մեծ է լայնությունից։

Լուծում․
Երկարություն = x + 8
Լայնություն = x

x + x + 8 = 20
2x + 8 = 20
2x = 20 – 8 = 12
x = 12 : 2 = 6
x = 6
x + 8 = 6 + 8 = 14

Պատ․ Երկարությունը 14 սմ է, իսկ լայնությունը 6 սմ է։

363-ա,գ․

ա) Երկու հաջորդական զույգ թվերի գումարը 38 է։ Գտեք այդ թվերը։

Լուծում․
38 : 2 = 19
19 — 1 = 18
19 + 1 = 20

Պատ․ 18 և 20

գ) Երկու հաջորդական կենտ թվերի գումարը 24 է։ Գտեք այդ թվերը։

Լուծում․
24 : 2 = 12
12 — 1 = 11
12 + 1 = 13

Պատ․ 11 և 13

ՏՆԱՅԻՆ․

356․ Գտեք երկու թվեր, որոնցից մեկը մեծ է մյուսից 12-ով, և նրանց գումարը 86 է։

Լուծում․
փոքր թիվ = x
մեծ թիվ = x + 12

x + x + 12 = 86
2x + 12 = 86
2x = 86 – 12 = 74
x = 74 : 2 = 37
x = 37
x + 12 = 37 + 12 = 49

Պատ․ 37 և 49

357-բ,դ․

բ) Երեք գրադարաներում միասին կա 276 գիրք։ Քանի՞ գիրք կա յուրաքանչյուր գրադարակում, եթե երկրորդում 16-ով ավելի գիրք կան, քան առաջինում, իսկ երրորդում երկու անգամ ավելի գիրք կա, քան առաջինում։

Լուծում․
Առաջին գրադարակի գրքի քանակ = x
Երկրորդ գրադարակի գրքի քանակ = x + 16
Երրորդ գրադարակի գրքի քանակ = 2x

x + x + 16 + 2x = 276
4x + 16 = 276
4x = 276 – 16 = 260
x = 260 : 4 = 65
x = 65
x + 16 = 65 + 16 = 81
2x = 2 * 65 = 130

Պատ․ Առաջին գրադարակում կա 65 գիրք, երկրորդում՝ 81, իսկ երրորդում՝ 130։

դ) Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում է 2400 մարդ։ Առաջին արտադրամասում երկու անգամ ավելի բանվոր կա, քան երկրորդում, իսկ երրորդում՝ 200-ով փոքր, քան երկրորդում։ Քանի՞ բանվոր կա յուրաքանչյուր արտադրամասում։

Լուծում․
Առաջին արտադրամասի բանվորների քանակ = 2x
Առաջին արտադրամասի բանվորների քանակ = x
Առաջին արտադրամասի բանվորների քանակ = x — 200

2x + x + x — 200 = 2400
4x – 200 = 2400
4x = 2400 + 200 = 2600
x = 2600 : 4 = 650
x = 650
2x = 2 * 650 = 1300
x – 200 = 650 – 200 = 450

Ստուգում․
1300 + 650 + 450 = 2400

Պատ․ Առաջին արտադրամասում կա 1300 բանվոր, երկրորդում՝ 650, իսկ երրորդում 450:

360․ Երկու նավահանգիստների միջև եղած հեռավորությունը հոսանքի ուղղությամբ ջերմանավն անցնում է 3 ժամում, իսկ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ՝ 5 ժամում։ Գետի հոսանքի արագությունը արագությունը 5 կմ/ժ է։ Որքա՞ն է ջերմանավի արագությունը կանգնած ջրում։

Լուծում․
Ջերմանավի արագություն (կմ/ժ) = x

5(x — 5) = 3(x + 5)
5x — 25 = 3x + 15
5x — 3x = 25 + 15
2x = 40
x = 40 : 2 = 20
x = 20

Պատ․ Ջերմանավի արագությունը 20 կմ/ժ է։

Բոնուս․
Նավահանգիստների միջև հեռավորություն = 3x + 15 = 3 * 20 + 15 = 60 + 15 = 75
Նավահանգիստների միջև եղած հեռավորությունը 75 կմ է։

362-բ․ Ուղղանկյան պարագիծը 20 սմ է։ Երկարությունը հինգ անգամ մեծ է լայնությունից։ Գտեք այդ ուղղանկյան երկարությունը և լայնությունը։

Լուծում․
Երկարություն = 5x
Լայնություն = x

x + x + 5x + 5x = 20
12x = 20
x = 20 : 12
x = 5/3
5x = 5 * 5/3 = 25/3

Ստուգում․
25/3 + 25/3 + 5/3 + 5/3 = 60/3 = 20

Պատ․ Երկարությունը 25/3 սմ է, իսկ լայնությունը 5/3 սմ է։

1. Մտքումս մի թիվ եմ պահել, Եթե այդ թվին ավելացնեմ նրա կրկնապատիկը, այնուհետև փոքրացնեմ 11-ով, ապա կստանամ 7: Ո՞ր թիվն եմ մտապահել։

Լուծում․
մտապահած թիվ = x

x + 2x – 11 = 7
3x – 11 = 7
3x = 18
x = 18 : 6 = 3

Պատ․ Մտապահած թիվը 3 է։

2. Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե գումարելիներից մեկը մեծացնենք 3-ով, իսկ մյուսը փոքրացնենք 6-ով։

x + 3 – 6 = x – 3

3. Գտնելով օրինաչափությունը, լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը։

50

4. 3 որմնադիր 3 մետր պատը շարում են 3 ժամում։ Քանի՞ որմնադիր կարող է 7 ժամում 7 մետր պատ շարել։

Լուծում․
1 որմնադիրը 3 մետր պատը կշարի 9 ժանում։
1 որմնադիրը 1 մետր պատը կշարի 3 ժամում։
1 որմնադիրը ամեն ժամ 1/3 մետր է շարում։
7 * 1/3 = 7/3
7 : 7/3 = 3

Պատ․ 7 ժամում 7 մետր պատը շարելու համար հարկավոր է 3 որմնադիր։

5. Տրված CD հատվածի վրա N և M կետերն նշված են այնպես, որ CD=13սմ, ND=10սմ, CM=7սմ։ Գտի՛ր NM հատվածի երկարությունը։

Լուծում․
13 – 10 = 3
13 – 7 = 6
13 – 6 – 3 = 4

Պատ․ NM = 4 սմ

6. 3, 4, 5, 6 թվանշաններից յուրաքանչյուրը մեկական անգամ օգտագործելով՝ կազմիր 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ քառանիշ թիվը։

5436

7. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 48 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։

Լուծում․
48 : 3 = 16
16 – 2 = 14
16 + 2 = 18

Պատ․ ամենամեծ թիվը 18-ն է։

8. 2 վարդն ու 1 մեխակն արժեն 250 դրամ, իսկ 3 վարդն ու 2 մեխակը՝ 400 դրամ։ Գտի՛ր յուրաքանչյուր ծաղիկի արժեքը։

Լուծում․
Վարդի գին = x
մեխակի գին = y

2x + y = 250
3x + 2y = 400
x + y = 150
250 – 100 = 2x + y – x + y = x
x = 100
150 – 100 = 50
y = 50

Պատ․ 1 վարդի գինը 100 դրամ է իսկ 1 մեխակի գինը 50 դրամ է։

9. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում բոլոր երկնիշ զույգ թվերի արտադրյալի և բոլոր երկնիշ կենտ թվերի արտադրյալի գումարը:

5

10. Առաջին խողովակով 1 ժամում ջրավազան է լցվում 24լ ջուր, իսկ երկրորդ խողովակով՝ 42լ։ Երկու խողովակի համատեղ գործելու դեպքում, դատարկ ջրավազանը լցվում է 25 ժամում։ Սկզբում բացեցին միայն երկրորդ խողովակը, 29 ժամ հետո այն փակեցին և բացեցին առաջին խողովակը: Դրանից քանի՞ ժամ հետո լցվեց ամբողջ ջրավազանը:

Լուծում․
24 + 42 = 66
66 * 25 = 1750
29 * 24 = 696
1750 – 696 = 1054
1054 : 42 = ~25-26

պատ․ 26 ժամում կլցվի։

1․ Որո՞նք են անասնապահության զարգացման նախադրյալները:

Անասնապահության զարգացումը պայմանավորված է կերային բազայով՝ կերի առկայությամբ, բնակչության և արդյունաբերության պահանջարկով։

2․ Ի՞նչ կապ ունի անասնապահությունը տնտեսության մյուս ճյուղերի հետ:

Բուսաբուծությունը խոտակեր կենդանիների համար ուտելիք է ապահովում։ Անասնապահությունից ստացվում է շատ նյութեր (կաթ, միս, ձու, կաշի, բուրդ, փետուր, գոմաղբ և այլն), որոնք օգտագործվում են տնտեսության այլ ճյուղերի մեջ։ Օրինակ՝ կաթը, միսը և ձուն օգտագործում են սննդարդյունաբերության մեջ։ Կաշվից հագուստ և տարբեր իրեր (պայուսակ, աթոռ, և այլն) են պատրաստում, բրդից՝ հագուստներ, գորգեր, գործվածքներ են պատրաստում։ Գոմաղբից ստանում են պարարտանյութ:

3․ Թվարկել և ուրվագծային քարտեզի վրա նշել այն երկները, որոնք առաջատար են անասնապահության հետևյալ ճյուղերով՝ ոչխարաբուծություն, խոզաբուծություն, խոշոր եղջերավոր անասնապահություն, ձիաբուծություն, ձկնորսություն: 

ոչխարաբուծություն – Չինաստան
խոզաբուծություն – Չինաստան
խոշոր եղջերավոր անասնապահություն – Հնդկաստան
ձիաբուծություն – Ա․Մ․Ն․
ձկնորսություն – Չինաստան

346․ Երկու հոգի 15000 դրամը պետք է բաժանեն այնպես, որ մեկին մյուսից 4 անգամ շատ հասներ։ Քանի՞ դրամ կհասնի յուրաքանչյուրին։

Լուծում․
4 անգամ քիչ ստացող = x
4 անգամ շատ ստացող = 4x
x + 4x = 15000
5x = 15000
x = 15000 : 5
x = 3000
4x = 3000 * 4 = 12000

պատ․ 3000 դրամ, 12000 դրամ

347-ա․ Կոնֆետի համար վժարել են 3 անգամ ավելի կամ 600 դրամով ավելի, քան թխվածքի համար: Որքա՞ն են վճարել թխվածքի համար։

Լուծում․
թխվածքի գին = x
Կոնֆետի գին = 3x
3x – x = 600
2x = 600
x = 600 : 2
x = 300

պատ․ 300 դրամ

348-բ․ Մայրը 6 անգամ մեծ է որդուց, իսկ որդին 25 տարով փոքր է մորից։ Քանի՞ տարեկան է մայրը։

Լուծում․
Որդու տարիք = x
Մոր տարիք = 6x
6x – x = 25
5x = 25
x = 25 : 5 = 5
x = 5
6x = 5 * 6 = 30

պատ․ Մայրը 30 տարեկանը է։

350․ Ընդհանուր քանակով 10 շուն ու կատու կերակրվեցին 56 պաքսիմատով։ Ամեն շան հասավ 6, իսկ ամեն կատվի՝ 5 պաքսիմատ։ Քանի՞ շուն ու քանի՞ կատու կերակրվեցին։

Լուծում․
շների քանակ = x
կատուների քանակ = 10 – x
56 = 6x + 5(10 – x) = 56
6x + 50 – 5x = 56
6x – 5x + 50 = 56
x + 50 = 56
x = 56 – 50
x = 6
10 – x = 10 – 6 = 4

պատ․ 6 շուն և 4 կատու են կերակրել։

355․

Լուծում․
Աշակերտների քանակ = x
1/2 = 14/28
1/4 = 7/28
1/7 = 4/28
1/2 + 1/4 + 1/7 = 25/28x
3 = 3/28x
x = 3 : 3 * 28 = 1 * 28 = 28

Պատ․ Փիլիսոփան ունի 28 աշակերտ

ՏՆԱՅԻՆ․

347-բ․ Տետրերի համար վճարել են 4 անգամ ավելի, կամ 720 դրամով ավելի, քան քանոնների համար։ Որքա՞ն են վճարել քանոնների համար։

Լուծում
x = 1 քանոնի գին
4x = x + 720
3x = 720
x = 720 : 3 = 240
x = 240
Պատ․ Քանոնների համար վճարել են 240 դրամ։

348-ա․ Հայրը 8 անգամ մեծ է աղջկանից, իսկ աղջիկը 28 տարով փոքր է հորից։ Քանի՞ տարեկան է հայրը։

Լուծում․
Աղջկա տարեկան = x
Հայրի տարեկան = 8x
8x – x = 28
7x = 28
x = 28 : 7 = 4
8x = 8 * 4 = 32

Պատ․ Հայրը 32 տարեկան է։

349․ Արևի տակ տաքանում էին մի քանի կատու։ Նրանք միասին 10 թաթ ավելի ունեին, քան ականջ։ Քանի՞ կատու էին տաքանում արևի տակ։

Լուծում
x = կատուների քանակ
կատուն ունի 4 թաթ և 2 ականջ
4 – 2 = 2
x = 10 : 2 = 5
x = 5
Պատ․ Արևի տակ 5 կատու կա։

352․ Ընդհանուր քանակով 15 եռանկյուն և քառանկյուն միասին ունեն 53 անկյուն։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կար։

Լուծում․
x = եռանկյունների քանակ
3x + 4(15 – x) = 53
3x + 60 – 4x = 53
60 – x = 53
x = 60 – 53
x = 7
քառանկյունների քանակ = 15 – 7 = 8
Պատ․ Կա 7 եռանկյուն և 8 քառանկյուն։

354․

Լուծում․
x = աշակերտների քանակ
x + x + 0,5x + 0,25x + 1 = 100
2,75x = 99
x = 99 : 2,75
x = 36
Պատ․ Ուսուցիչը ունի 36 աշակերտ։

1․ Բերել շփման առկայությունը հաստատող օրինակներ:

Եթե շփման ուժ չլիներ, շարժվող մարմինների թափը երկրագնդի վրա անսահման կլիներ և նրանք երբեք չեին կանգ առնի։

2. Ինչով է պայմանավորված շփումը։

Շփման ուժը պայմանավորված է հպվող մարմինների մակերևույթների միջև առաջացող և իրար նկատմամբ նրանց շարժումը խողընդոտող ուժով։

3. Թվարկել շփման տեսակները և բերել օրինակներ:

Դադարի շփման ուժ – երբ մարմնի վրա ազդող հորիզոնական ուժը շփման ուժից քիչ է։
Սահքի շփման ուժ – երբ մարմնի վրա ազդող հորիզոնական ուժը շփման ուժից շատ է։

4. Օրինակներով ցույց տալ, որ միևնույն պայմաններում գլորման շփման ուժը փոքր է սահքի շփման ուժից:

Երբ կլոր մարմինը հպվում է հենարանի հետ, այդ մարմնի շփման մակերեսը ավելի փոքր է, որի հետևանքով շփման ուժը քիչ է։

5. Բերել շփման դրսևորման օգտակար օրինակներ։

Առանց շփման ուժի, հնարավոր չէր լինի քայլել։ Մենք անընդհատ կընկնեինք։
Առանց շփման ուժի, հնարավոր չէր լինի որևէ իր բռնել։ Ամեն ինչ կսահեր և կընկներ մեր ձեռքերից։
Առանց շփման ուժի, հնարավոր չէր լինի բարձրանալ կամ մագլցել որևէ տեղ։

6. Բերել շփման դրսևորման վնասակար օրինակներ։օ-

Շփման ուժի հետևանքով, ավելի դժվար է ծանր իրերը հրել և տեղափոխել։
Շփման ուժի հետևանքով, մեքենաների մեջ շարժվող մասերը տաքանում են, հալվում կամ ջարդվում։

7. Ինչպես կարելի է մեծացնել շփումը։

Խիտ հեղուկներով (մեղր, բևեկնախեժ, և այլն), ավազով, հղկաթուղթով, և այլն։

8. Ինչպես կարելի է փոքրացնել շփումը։

Նոսր հեղուկներով (ջուր, յուղ, և այլն), և այլն։

9. Բերեք օրինակներ, երբ մարմնի վրա միաժամանակ ազդում է մի քանի ուժ։

Երբ մարմինը հարթ տարածքի վրա, նրա վրա ազդում է դադարի շփման ուժ, ծանրության ուժ, և առաձգականության ուժ։

10. Որ ուժն է կոչվում համազոր:

Համազոր ուժը այն ուժն է, որ մարմնի վրա ունենում է նույն ազդեցությունը, ինչ մի քանի ուժերը միասին ազդելիս։

11. Ինչպես է ուղղված մի ուղով միևնույն կողմն ուղղված երկու ուժերի համազորը, և ինչպես է որոշվում նրա մոդուլը:

Համազորը ուղղված է այդ ուժերի նույն կողմը, և նրա մոդուլը որոշվում է F = F₁ + F₂ բանաձևով։

12. Ինչպես է ուղղված մի ուղով հակառակ կողմեր ուղղված երկու ուժերի համազորը, և ինչպես է որոշվում նրա մոդուլը:

Համազորը ուղղված է ավելի մեծ ուժի ուղղությամբ, և նրա մոդուլը որոշվում է F = F_մեծ – F_փոքր բանաձևով։

13. Ինչպես է շարժվում մարմինը նրա մի կետում կիրառված, մոդուլով հավասար և հակառակ ուղղված երկու ուժերի ազդեցությամբ:

Այդ մարմինը մնում է տեղում կամ շարժվում է նույն արագությամբ ինչպես մինչև ուժերի կիռարումը։

1․ Հովհաննես Թումանյանը ծնվել է 1869 թ․ փետրվարի 19-ին Լոռվա Դսեղ գյուղում։

2․ Հովհաննես Թումանյանի առաջին բանաստեղծությունը «Հոգուս հատորն» էր։ Այն գրել է 12 տարեկանում՝ նվիրելով իր դասընկերուհուն։

Հոգուս հատոր
Սըրտիս կըտոր,
Դասիս համար
Դու մի՛ հոգար,

Թե կան դասեր
Կա նաև սեր,
Եվ ի՜նչ զարմանք,
Իմ աղավնյակ,

Որ կենդանի
Մի պատանի
Սերը սըրտում
Դաս է սերտում։

3․ Հովհաննես Թումանյանը հաճախել է իր հորեղբոր Գրիշկա բիձու դպրոցը, բայց քանի որ դպրոցի կրթությունը շատ անկանոն էր, նա դուրս է եկել այդ դպրոցից և գնացել Սահակ վարժապետի դպրոց։ Սրանից հետո դպրոցը հաճախ է փոխել։

4․ Հովհաննես Թումանյանի 4 որդիներն էլ զոհվել են երիտասարդ տարիքում։ Մեկը զինվոր է եղել և զոհվել Հայ-Թուրքական պատերազմի ժամանակ 1918 թվականին։ Մյուս 3 որդիները զոհվել են Ստալինյան բռնությունների ժամանակ։

5․ Հովհաննես Թումանյանը ամենաշատ տպագրված և թարգմանված Հայ հեղինակն է։

6․ Հովհաննես Թումանյանի վերջին բանաստեղծությունը «Վերջին խոսք»-ն էր։

Հեռո՛ւ, ո՛վ սուրբ խաղաղություն,
Մենք քեզ համար չունենք անկյուն
Մեր հալածված հայրենիքում
Եվ մեր ցաված սրտի խորքում։

Գնա դեպի այն լեռները,
Ուր որ հովիվն ու գառները
Ապահով են պատառողից,
Մենք ազատ չենք ահ ու դողից։

Գնա՛, հանգիր այն դաշտերում,

Ուր որ իրար էլ չեն տիրում
Եղբայր-մարդիկ, և հերկելով
Քեզ օրհնում են սուրբ երգերով։

Գնա դեպի երանավետ
Այն վայրերը, ուր կյանքի հետ

Խաղ չեն անում զվարճության
Կամ հեշտության համար միայն։

Իսկ մենք ցավով լեցուն սրտով
Անկարող ենք միշտ անվրդով
Ե՛վ քուրդերի լուծը տանել,

Ե՛վ քեզ օրհնել, փառաբանել։

Հեռո՛ւ, ո՛վ սուրբ խաղաղություն,
Մենք քեզ, իբրև մի լոկ անուն,
Երանությամբ միշտ հիշելով
Պիտի կռվենք մեռցնող սրով։

———————————————————————————————

Վիքիպեդիա
blognews.am

«Խնդիրների լուծում Գ․ Մխիթարյան Մաս 1» էջ 39

Տարբերակ 1

I. (2) Մարմնի կշիռ կոչվում է այն ուժը, որով մարմինը (Երկրի ձգողականության
հետևանքով) ազդում է հենարանի կամ կախոցի վրա:

Պատ․՝ 3

II. (2) Ծանրության ուժ կոչվում է այն ուժը, որով Երկիրը ձգում է մարմնին:

Պատ․՝ 1

III. (2) Առաձգականության ուժկոչվում է այն ուժը, որով դեֆորմացված մարմինը ազդում է իրեն դեֆորմացնող մարմնի վրա:

Պատ․՝ 2

IV. (2) Ո՞ր ուժն է տիեզերանավին պահում ուղեծրի վրա.

Տիեզերանավին պահում ուղեծրի վրա պահում է ծանրության ուժը։

Պատ․՝ 1

V. (2) Եթե շարժվող մարմնի վրա մեկ այլ մարմին չի ազդում, նրա արագությունը.

Շարժվող մարմնի վրա եթե այլ մարմին չի ազդում, արագությունը չի փոխվում։

Պատ․՝ 1

Տարբերակ 2

I. (2) ինչպե՞ս է կոչվում F₁