Անկախությունը ազատ մտածելու, անկախ որոշում ներկայացնելու, և ինքնուրույն գործելու կարողությունն է։ Այն բարձր արժեք ու մեծ ձեռքբերում է։ Անկախություն ձեռք բերելիս նաև պետք է հասկանալ որ այն պատասխանատվություն է։ Անկախություն ձեռք բերելու համար պետք է աշխատել և ջանք գործադրել և պետք է շարունակ աշխատել այն պահպանելու համար։

Պետական կարգը

Հայ Արշակունիների թագավորության շրջանում պետական կարգը շարունակում էր մնալ միապետական (թագավորական):

Թագավորն ուներ պատերազմ հայտարարելու, հաշտություն կնքելու, այլ երկրների հետ բանակցելու իրավունք։

Վաղ միջնադարում Հայաստանի կառավարման և պաշտպանության գործում կարևոր նշանակություն ունեին թագավորական արքունիքի գործակալությունները:

Հազարապետը հավաքում էր հարկերը և ղեկավարում էր պետական շինարարական աշխատանքները ։

Մարդպետը հսկում էր արքունի տիրույթները և գանձարանը։

Սպարապետը գլխավորում էր արքունի զինված ուժերը (Մամիկոնյաններ):

Մեծ դատավորի պաշտոնը միջնադարում կատարում էր հայոց կաթողիկոսը:

Թագակիր ասպետության պարտականությունը թագն արքայի գլխին դնելն էր և հետևել պալատական արարողակարգի կատարմանը (Բագրատունիներ):

Մաղխազը իրականացնում էր թագավորի անձնական անվտանգության պաշտպանությունը և ղեկավարում էր թագավորական թիկնազորը։

Պետական գրասենյակը կամ արքունի դիվանը գլխավորում էր սենեկապետը, որը թագավորի անձնական քարտուղարն էր, գրագրության կազմակերպողը:

Հայ նախարարների զբաղեցրած պաշտոնական դիրքն արքունիքում գրանցվում էր Գահնամակ փաստաթղթում։

Երկրի համար առավել կարևոր հարցերը քննարկելու համար թագավորը հրավիրում էր Աշխարհաժողով։ Քրիստոնեության ընդունումից հետո Աշխարհաժողովի պարտականություններն աստիճանաբար անցնում են եկեղեցական ժողովներին:

Հայկական բանակը

Հայոց կանոնավոր բանակը բաղկացած էր 120 հազար զինվորներից՝ հեծելազորից և հետևակից:

Հայոց թագավորի և նախարարների պահած հեծելազորը միասին կազմում էր հայոց այրուձին: Թագավորի զորաբանակը (65 հազար) ավելին էր, քան բոլոր նախարարների զորքերը միասին (55 հազար)։

Թագավորական ոստանը պաշտպանում էին ոստան այրուձի ջոկատները:

Հայ նախարարների զորքի թվաքանակը գրանցվում էր Զորանամակում: Ըստ իրենց զորքերի քանակի՝ նախարարները համարվում էին բյուրավորներ, հազարավորներ, հարյուրավորներ, հիսնավորներ և տասնավորներ:

13-ա,գ.

14-ա.

15.

17.

h և l ճառագայթները AOB անկյունը տրոհում են երկու անկյան։

ՏՆԱՅԻՆ․

13-բ․

14-բ․

16․

D, M, և A կետերը գտնվում են hk անկյան ներսում, իսկ C, N, և B կետերը գտնվում են hk անկյունից դուրս։

8․

AB, AC,
BA, CA, BC

9-ա․

10․

ՏՆԱՅԻՆ․

9-բ․

11․

12․

24․ Տրված պատկերի S մակերեսը հաշվելու համար կազմեք տառային արտահայտություն․

Ա) a²

Բ) a * b

Գ) a * b + d * c

Դ) b * c + a * d

Ե) c * d – a * b

Զ) b * a + (a – c) * d

27-ա․ Երկու եղբայրները փոստային դրոշմանիշներ են հավաքում։ Ավագ եղբոր դրոշմանիշները ո անգամ ավել են փոքր եղբոր դրոշմանիշերի քանակից։ Քանի դրոշմանիշ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, եթե երկուսով միասին ունեն 150 դրոշմանիշ։

150 : (ո + 1) = x

Ավագ եղբոր դրոշմանիշների քանակ = x
Փոքր եղբոր դրոշմանիշների քանակ = x * ո

28․ Զբոսաշրջիկի 2 ժամ x կմ/ժ արագությամբ և 3 ժամ y կմ/ժ արագությամբ։ Գտեք զբոսաշրջիկի միջին արագությունը այդ ճանապարհամասում։

(2 * x + 3 * y) : 5x

30-ա. 400 գ զանգվածով առաջին համաձուլվածքը պարունակում է p% անագ, իսկ 100 գ զանգվածով երկրորդ համաձուլվածքը՝ q% անագ։ Որոշեք համաձուլվածքները միասին ձուլելուց ստացված համաձուլվածքում անագի պարունակության տոկոսը։

(400 + 100) : (400 * p/100 + 100 * q/100)

ՏՆԱՅԻՆ․

27-բ․ a սմ երկարությամբ հատված բաժանեք b : c հարաբերությամբ մասերի։

a : (b + c) = x
x * b = առաջին մաս երկարություն
x * c = երկրորդ մաս երկարություն

29․ Նավակի սեփական արագությունը (կանգնած ջրում) u կմ/ժ, իսկ գետի հոսանքի արագությունը υ կմ/ժ։ A և B նավակայանների հեռավորությունը 60 կմ է։ Որոշեք այն ժամանակը, որի ընթացքում նավակը գնում է A-ից B և վերադառնում։

60 : (u + υ) + 60 : (u – υ)

30-բ․ x գ զանգվածով առաջին համաձուլվածքը պարունակում է 60% անագ, իսկ y գ զանգվածով երկրորդ համաձուլվածքը՝ 40% անագ։ Որոշեք այդ համաձուլվածքներւ միասին ձուլելուց ստացված համաձուլվածքում անագի պարունակության տոկոսը։

(x + y) : (x * 60/100 + y * 40/100)

14-ա,գ,ե. Գտեք 7 + x տառային արտահայտության արժեքը, երբ x-ը հավասար է․

ա) 0
7 + 0 = 0
գ) -1
7 + -1 = 6
ե) -7
7 + -7 = 0

16-ա,գ. Օգտվելով բերված նմուշօրինակից՝ հաշվեք տրված տառային արտահայտության առժեքը․

գ) 6 + 8x, երբ x = -1
6 + 8 * -1 =
6 + -8 =
-2

17-բ․ Գտեք տառային արտահայտության արժեքը․

բ) a – b, երբ a = -2, b = 4
-2 – 4 =
-6

18-բ. Գտեք տառային արտահայտության արժեքը․

բ) 2(a + b) երբ a = 3/10, b = 1 1/2
2(3/10 + 1 1/2) =
2(3/10 + 1 5/10) =
2 * 2 8/10 =
3 6/10

22. Քառաքուսու կողմը a է։ Գրեք քառակուսու պարագծի և մակերեսի բանաձևերը։

պարագիծ = a x 4, մակերես = a²

ՏՆԱՅԻՆ․

14-բ,դ,զ․ 14-ա,գ,ե. Գտեք 7 + x տառային արտահայտության արժեքը, երբ x-ը հավասար է․

բ) 3
7 + 3 = 10
դ) -4
7 + -4 = 3
զ) -10
7 + -10 = -3

16-բ,դ․ Օգտվելով բերված նմուշօրինակից՝ հաշվեք տրված տառային արտահայտության առժեքը․

բ) 2x + 1, երբ x = 5
2 * 5 + 1 =
10 + 1 =
11
դ) 5 – 4a, երբ a = 2
5 – 4 * 2 =
5 – 8 =
-3

17-ա․ Գտեք տառային արտահայտության արժեքը․

ա) a + b, երբ a = 1, b = 3
1 + 3 =
4

18-ա. Գտեք տառային արտահայտության արժեքը․

ա) ab, երբ a = 3/4, b = 1 3/5
3/4 * 1 3/5 =
3/4 * 8/5 =
3 * 2/5 =
6/5

25․ Գրեք (a + b) և (3 – c) երկու հանրահաշվական արտահայտությունների գումարը, տարբերությունը, արտադրյալը, և քանորդը։

a + b + 3 – c
a + b – 3 + c
(a + b)(3 – c)
(a + b) : (3 – c)

1.

A∈a
B∈a
P∉a
Q∉a
R∉a

2-բ.

3 հատման կետ 2 հատման կետ

4.

4 ուղիղ

6.

3 հատված

7-ա.

AD, BD, AC, BC, CD

ՏՆԱՅԻՆ․

2-ա․

5․

7-բ․

CD

2-ա,գ. Գտեք թվային արտահայտության արժեքը.

ա) 2 : (-6 7/13 + 3 17/39) = 200/39

գ) 6 * (-1.25) + (-4) : (-1 1/3) = 21/2 

6-ա,գ,ե. Գրեք՝

ա) (-2) և 3 թվերի արտադրյալը․
-6
գ) 0,5 և 4 թվերի քանորդը.
0,125′
ե) 2 և 3 թվերի գումարի կրկնապատիկը․
36

7-ա. Զբոսաշրջիկը 1 ժամ գնաց 5կմ/ժ արագությամբ և 4 ժամ՝ 4կմ/ժ արագությամբ։ Որոշեք զբոսաշրջիկի միջին արագությամբ նրա անցած ճանապարհամասում։

լուծում․
1) 5 + 4 * 4 = 21
2) 21 : (4 + 1) = 4,2

պատ․ 4,2 կմ/ժ

8-ա. 300 գ զանգվածով առաջին համաձուլվացքը պարունակում է 40% անագ, իսկ 200 գ զանգվածով երկրորդ համաձուլվացքը՝ 30% անագ։ Որոշեք այդ համաձուլվածքները իրար հետ ձուլելուց ստացված նոր համաձուլվացքում անագի պարունակության տոկոսը։

լուծում․
1) 300 : 10 * 4 = 120
2) 200 : 10 * 3 = 60
3) 300 + 200 = 500
4) 120 + 60 = 180
5) 500 : 50 = 10
6) 180 : 10 * 2 = 36

պատ․ 36%

ՏՆԱՅԻՆ․

2-բ,դ. Գտեք թվային արտահայտության արժեքը.

բ) 3 * (5 4/9 – 6 5/18) = 3 1/2

դ) (3.5 * 24 – 5 2/3 : 1/18) * 5 = -90

6-բ,դ,զ․ Գրեք՝

բ) 12 թվի կրկնապատիկը․
24
դ) 5 թվի եռապատիկը․
15
զ) -5 և 4 թվերի արտադրյալը․
-20

7-բ․ Զբոսաշրջիկի 1 ժամ 4կմ/ժ արագությամբ և 4 ժամ՝ 5կմ/ժ արագությամբ։ Որոշեք զբոսաշրջիկի միջին արագությունը նրա անցած ճանապարհամասում։

լուծում․
1) 4 + 4 * 5 = 24
2) 24 : (4 + 1) = 4,8

պատ․ 4,8կմ/ժ

8-բ․ 300 գ զանգվածով առաջին համաձուլվածքը պարունակում է 30% անագ, իսկ 200 գ զանգվածով երկրորդ համաձուլվածքը՝ 40% անագ։ Որոշեք այդ համաձուլվածքները իրար հետ ձուլելուց ստացված նոր համաձուլվածքում անագը պարունակության տոկոսը։

լուծում․
1) 300 : 10 * 3 = 90
2) 200 : 10 * 4 = 80
3) 300 + 200 = 500
4) 80 + 90 = 170
5) 500 : 50 = 10
6) 170 : 10 * 2 = 34

պատ․ 34%