Հանրահաշիվ 15.09.23

On September 15, 2023September 15, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Հանրահաշիվ 9Leave a comment

11. k-ի որ արժեքների դեպքում է y = kx + b ֆունկցիան․

ա) աճող

k > 0

բ) նվազող

k < 0

12-ա. Գտեք ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

y = -|x – 2| + 2

y = 0
-|x – 2| + 2 = 0
-|x – 2| = -2
|x – 2| = 2

⌈x – 2 = 2
⌊x – 2 = -2

⌈x = 4
⌊x = 0

x₀ ∈ {0, 4}

եթե x ∈ (-∞; 0) ∪ (4; +∞), f(x) < 0
եթե x ∈ (0; 4), f(x) > 0

Պատ․ (0; 4) y > 0, (-∞; 0) ∪ (4; +∞) y < 0

13-ա,գ,ե. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

ա) y = 1 – x²

y = 0, 1 – x² = 0
x² = 1

x = √1
x = ±1

Պատ․ x₀ ∈ {-1, 1}

գ) y = (x – 1)(x – 3)

y = x² – 3x – x + 3 = x² – 4x + 3

x² – 4x + 3 = 0
a = 1
b = -4
c = 3

D = b² – 4ac
D = 16 – 12
D = 4

x = ^{-b ± √D}/_2ac
x = ^{4 ± √4}/₆

⌈x = ^{4 + √4}/₆
⌊x = ^{4 – √4}/₆

⌈x = ^{4 + 2}/₆
⌊x = ^{4 – 2}/₆

⌈x = ⁶/₆
⌊x = ²/₆

⌈x = 1
⌊x = ¹/₃

Պատ․ x₀ ∈ {¹/₃, 1}

ե) g(x) = |2 – x|

y = 0, |2 – x| = 0

⌈2 – x = 0
⌊2 – x = 0

[x = 2

Պատ. x₀ ∈ {2}

ՏՆԱՅԻՆ․

12-բ. Գտեք ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը․

y = |x + 4| – 1

y = 0, |x + 4| – 1 = 0

|x + 4| = 1

⌈x + 4 = 1
⌊x + 4 = -1

⌈x = -3
⌊x = -5

x0 ∈ {-5, -3}

եթե x ∈ (-∞; -3) ∪ (-5; +∞), f(x) > 0
եթե x ∈ (-5; -3), f(x) < 0

Պատ․ (-5; -3) y > 0, (-∞; -3) ∪ (-5; +∞) y < 0

13-բ,դ,զ. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

բ) f(x) = 2x² – x – 1

y = 0, 2x² – x – 1 = 0

a = 2
b = -1
c = -1

D = b2 – 4ac
D = 1 + 8
D = 9

x = ^{-b ± √D}/_2ac
x = ^{1 ± √9}/_-4
x = ^{1 ± 3}/_-4

⌈x = ^{1 + 3}/_-4
⌊x = ^{1 – 3}/_-4

⌈x = ⁴/_-4
⌊x = ^-2/_-4

⌈x = -1
⌊x = ¹/₂

Պատ․ x₀ ∈ {-1, ¹/₂}

դ) y = ^{4x – 2}/_{3x + 1}

y = 0, ^{4x – 2}/_{3x + 1} = 0

⌈4x – 2 = 0
⌊3x + 1 = 0

⌈4x = 2
⌊3x = -1

⌈x = 0,5
⌊x = –¹/₃

Պատ․ x₀ ∈ {-¹/₃, 0,5}

զ) f(x) = |3x – 1| – 5

y = 0, |3x – 1| – 5 = 0

|3x – 1| = 5

⌈3x – 1 = 5
⌊3x – 1 = -5

⌈3x = 6
⌊3x = -4

⌈x = 2
⌊x = -1 ¹/₃

Պատ․ x₀ ∈ {-1 ¹/₃, 2}

What A Hiker Needs for a trip

On September 15, 2023September 15, 2023 By davitapitonianIn English 9, ՃամփորդություններLeave a comment

While packing for the trip, keep in mind how long your trip will last. Also, try to find out what the weather will (most likely) be like where you’re going and pack accordingly. Just try not to overpack.

Clothes

• For pants, you should get pants which cover your entire leg, to protect your leg from dirt, bugs, thorns, and other similar things. Take pants that are comfortable for walking and not destroyed by water, and make sure to take spares with you as well, about 1 spare for every 2 days in the length of the trip.
• For a shirt, bring shirts that fit the weather. If there isn’t any data on or way to approximate the weather, Bring both. Regardless of the weather, bring a jacket, preferably hooded.
• For footwear, bring sturdy shoes/boots that are warm and that you can afford to get dirty or damaged.
• Make sure to bring underwear and socks, 1-2 of each for each day of your trip.
• For head wear, make sure to bring a warm hat.

Hygiene/Safety

• If you’re staying at a hotel/resort, bring whatever products you need to take a shower.
• Bring dry tissues for blowing your nose.
• Bring wet tissues for cleaning any dirt off your body/clothes.
• If the weather might or will be sunny, bring sunscreen to protect against sunburns.

Bags

• For bags, bring a big bag/suitcase, anything thats enough to fit what you pack.
• If you’re not taking your main bag with you when hiking, make sure to also bring a small bag so you can bring water, tissues, and whatever you may need when hiking.

Extra

• Bring a phone, a charger, and a powerbank for communication and to make sure you don’t get cut off. Put these items somewhere where they can’t get wet.
• Bring a water bottle/thermos.
• Bring lunch. If you’ll be eating somewhere else, bring a small snack like a sandwich or some fruit.

Երկրաչափություն 14.09.23

On September 14, 2023November 7, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Երկրաչափություն 9Leave a comment

15.

ա) M(1, 1), N(6, 1), P(7,4), Q(2, 4)

MN = √((6 – 1)²) = √(5²) = 5
NP = √((7 – 6)² + (4 – 1)²) = √(1 + 3²) = √(1 + 9) = √10
PQ = √((2 – 7)² = √((-5)²) = 5
MQ = √((2 – 1)² + (4 – 1)²) = √(1 + 3²) =√10

MN = PQ
NP = MQ

MNPQ քառանկյան հակադիր կողմերը հավասար են, ապա MNPQ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
MNPQ զուգահեռագծի անկյունագծերը NQ և MP-ն են։

NQ = √((2 – 6)² + (4 – 1)²) = √((-4)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5
MP = √((7 – 1)² + (4 – 1)²) = √(6² + 3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5

բ) M(-5, 1), N(-4, 4), P(-1, 5), Q(-2, 2)

M(-5, 1), N(-4, 4), P(-1, 5), Q(-2, 2)

MN = √((-2 + 5)² + (2 – 1)²) = √(3² + 1) = √10
NP = √((-1 + 4)² + (5 – 4)²) = √(3² + 1) = √10
PQ = √((-2 + 1)² + (2 – 5)²) = √(1 + (-3)²) = √10
MQ = √((-2 + 5)² + (2 – 1)²) = √(3² + 1) = √(1 + 9) = √10

MN = PQ
NP = MQ

NQ = √((-2 + 4)² + (2 – 4)²) = √(2² + (-2)²) = √8 = 2√2

MP = √((-1 + 5)² + (5 – 1)²) = √(4² + 4²) = √32 = 4√2

19.

CO = 2 * DO
DO = ¹⁶⁰/₃
AD = DB = 80/2 = 40

AO² = AD² + DO²
AO² = 40² + ¹⁶⁰/₃² = 1600 + ^160²/_3² = 1600 + ²⁵⁶⁰⁰/₉ = 1600 + 2844 ⁴/₉ = 4444,(4)
AO = 2 * OE
OE = ^4444,(4)/₂ = 2222,(2)

AE = AO + OE = 4444,(4) + 2222,(2) = 6666,(6)
BF = AE = 6666,(6)

Պատ․ AE = BF = 6666,(6) սմ

21.

AD = BC
AM = BN
∠AMD = ∠BNC
∆AMD-ի և ∆BNC-ի երկու կողմերը և մի անկյունը հավասար են։
∆AMD = ∆BNC

DM = NC
DN = DM + MN
MC = MN + NC
DN = MC
AM = BN
∠AMC = ∠BND
∆AMC-ի և ∆BND-ի երկու կողմերը և մի անկյունը հավասար են։
∆AMC = ∆BND
AC = BD

Հավասարասրուն սեղանի մեջ երկու անկյունագծերը հավասար են։ Հիմա ապացուցենք, որ եթե սեղանի անկյունագծերը հավասար են, այդ սեղանը հավասարասրուն է։

AC = BD
AM = BN
∠AMC = ∠BND
∆AMC-ի և ∆BND-ի երկու կողմերը և մի անկյունը հավասար են։
∆AMC = ∆BND

DN = MC
DN = DM + MN
MC = MN + NC
DM = NC

AM = BN
∠AMD = ∠BNC
∆AMD-ի և ∆BNC-ի երկու կողմերը և մի անկյունը հավասար են։
∆AMD = ∆BNC
AD = BC

Սեղանը հավասարասրուն է։

ՏՆԱՅԻՆ․

16.

ա) A(-3, -1), B(1, -1), C(1, -3), D(-3, -3)

d = √((Δx)² + (Δy)²)
AB = √(4²) = 4
BC = √(2²) = 2
CD = √(4²) = 4
AD = √(2²) = 2
AC = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5
BD = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5

AB = CD
BC = AD
AC = BD

Քանի որ հակադիր կողմերը հավասար են և անկյունագծերը հավասար են, ABCD քառանկյունը ուղանկյուն է:

բ) A(4, 1), B(3, 5), C(-1, 4), D(0, 0)

d = √((Δx)² + (Δy)²)
AB = √(1 + 4²) = √(1 + 16) = √17
BC = √(4² + 1) = √(16 + 1) = √17
CD = √(1 + 4²) = √(1 + 16) = √17
AD = √(4² + 1) = √(16 + 1) = √17
AC = √(5² + 3²) = √(25 + 9) = √34
BD = √(3² + 5²) = √(9 + 25) = √34

AB = CD
BC = AD
AC = BD

Քանի որ հակադիր կողմերը հավասար են և անկյունագծերը հավասար են, ABCD քառանկյունը ուղանկյուն է:

20.

d = √((Δx)² + (Δy)²)
AB = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116
BC = √(10² + 10²) = √(100 + 100) = √200
AC = 4 + 10 = 14 = √196

∆ABC-ի մեջ AB-ն փոքր կողմն է։

xM = ^{xA + xB}/₂ = ⁴/₂ = 2
yM = ^{yA + yB}/₂ = ¹⁰/₂ = 5
M(2, 5)

MH-ը M կետի հեռավորությունն է AC հատվածից։
MH = 5
CH = AC – AH = 14 – |xH – xA| = 14 – 2 = 12

MC = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 սմ

22.

AB = CD = a
AD = BC = b
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAC = 90^o

AC = √(a² + b²)
BD = √(a² + b²)

AC = BD

English 13.09.23

On September 13, 2023November 7, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, English 9Leave a comment

Հայոց լեզու 13.09.23. Գոյականի առում

On September 13, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Հայոց Լեզու 9Leave a comment

1.Առանձին սյունակներով դո՛ւրս գրել որոշյալ և անորոշ
առումներով գոյականները։
Գետնի տակ թաքնված հանքանյութերի մասին շատ հետաքրքիր տեղեկություններ կարող է տալ բույսերի հանելուկային լեզուն։ Ծառը, թուփը, ծաղիկը կամ սովորական խոտը բնական մի բարդ լաբորատորիա է։ Նրանց արմատները պոմպերի նման գետնի տակից քաշում են տարբեր նյութերի լուծույթներ։ Տերևների մեջ և ցողուններում կուտակվում են մետաղներ, որոնց պաշարները թաքնված են գետնի խորքերում։ Որպեսզի այդ մետաղը հայտնաբերեն, այրում են հավաքած բույսերի նմուշները և ուսումնասիրում ստացված մոխիրը։ Քննության են ենթարկվում նաև բույսերի հյութերը։ Այդպես կանաչ «հետախույզները» օգնում են որոշելու հողաշերտի կազմությունը, ցույց են տալիս, թե որտեղ հանքավայր կա։
Ալեքսանդր Մելքումյանի «Հայաստանի քարերի աշխարհում» գրքից

Անորոշ

Գետ, հանքանյութեր, տեղեկություններ, բույսեր, լաբորատորիա, պոմպեր, խորքեր, բույսեր, հողաշերտ, հանքավայր։

Որոշյալ

Լեզուն, ծառը, թուփը, ծաղիկը, խոտը, արմատները, մետաղը, նմուշները, մոխիրը, հյութերը, հետախույզները, կազմությունը։

Վարժություն 2։ Յուրաքանչյուր շարքում գտնե՛լ անորոշ առումով գոյականը։

1. ապագան, լեռնաշղթան, ենթական, պատվանդան

պատվանդան

2. պարագան, կուլան, ավազան, թեման

ավազան

3. պատճեն, սյուժեն, հյուլեն, միջօրեն

պատճեն

4. խճավազն, արքայազն, նոխազն, վարազն

արքայազն

5. թեյն, տրամվայն, որովայն, դերբայն

որովայն

6. կարոտն, մոլախոտն, ծղոտն, հետիոտն

հետիոտն

7. քնարերգուն, վերարկուն, ճողփյուն, սերմացուն

ճողփյուն

8. մեղուն, ցողուն, ժողովածուն, աղաթթուն

ցողուն

9. չափածոն, մետրոն, երեկոն, երգեհոն

երգեհոն

10. զբոսայգին, մարգագետին, թերակղզին, ծառուղին

մարգագետին

Երկրաչափություն 12.09.23

On September 12, 2023November 7, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Երկրաչափություն 9Leave a comment

9-ա,գ.

ա) |-2| = 2

Պատ․ 2

գ) √(3² + 2²) = √13

Պատ․ 5

10.

d_MN = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²) = √((12 – 4)² + (0 + 2)²) = √(8² + 2²) = √(64 + 4) = √68 = 2√17
d_NP = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²) = √((12 – 5)² + (-2 + 9)²) = √(7² + 7²) = √(49 + 49) = √98 = 7√2
d_MP = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²) = √((5 – 4)² + (0 + 9)²) = √(1² + 9²) = √(1 + 81) = √82

p_MNP= 2√17 + 2√17 + √82 ≈ 27,2010913259844

Պատ․ 27,2010913259844

12.

ա) A(0, 1), B(1, -4), C(5, 2)

AB = √(1 + (1 + 4)²) = √(1 + 5²) = √(1 + 25) = √26
BC = √((5 – 1)² + (2 + 4)²) = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52
AC = √(52 + (2 – 1)²) = √(25 + 1) = √26

AB = AC ≠ BC

ΔABC-ն հավասարասրուն է։

բ) A(-4, 1), B(-2, 4), C(0, 1)

AB = √((-2 + 4)² + (4 – 1)²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13
BC = √(2² + (4 – 1)²) = √(4 + 3²) = √(4 + 9) = √13
AC = √(4²) = √16

AB = BC ≠ AC

ΔABC-ն հավասարասրուն է։

14.

ա) A(1, 2), B (-3, 4)

M(x, 0)

AM = BM
AM = √((1 – x)² + 4) = √(1 – 2x + x² + 4) = √(x² – 2x + 5)
BM = √((x + 3)²+ 16) = √(x² + 6x + 9 + 16) = √(x² + 6x + 25)

√(x² – 2x + 5) = √(x² + 6x + 25)
x² – 2x + 5 = x² + 6x + 25
5 = 8x + 25
8x + 20 = 0
x + 2,5 = 0
x = -2,5

Պատ․ M(-2,5, 0)

Ստուգում․

AM = √(x² – 2x + 5) = √((-2,5)² + 5 + 5) = √(6,25 + 10) = √16,25
BM = √(x² + 6x + 25) = √((-2,5)2 – 15 + 25) = √(6,25 + 10) = √16,25

AM = BM

բ) C(1, 1), D(3, 5)

N(x, 0)

CN = DN
CN = √((x – 1)² + 1) = √(x² – 2x + 1 + 1) = √(x² – 2x + 2)
DN = √((x – 3)²+ 25) = √(x² – 6x + 9 + 25) = √(x² – 6x + 34)

√(x² – 2x + 2) = √(x² – 6x + 34)
x² – 2x + 2 = x² – 6x + 34
2 = 34 – 4x
32 – 4x = 0
x = 8

Պատ․ N(8, 0)

Ստուգում․

CN = √(x² – 2x + 2) = √(64 – 16 + 2) = √50
DN = √(x² – 6x + 34) = √(64 – 48 + 34) = √50

CN = DN

ՏՆԱՅԻՆ․

9-բ.

բ) |3| = 3

Պատ․ 3

11.

ա) A(2, 3), B(x, 1), AB = 2

AB = 2
AB = √((x – 2)² + (1 – 3)²) = √(x² – 4x + 4 + 4) = √(x² – 4x + 8)

√(x² – 4x + 8) = 2
x² – 4x + 8 = 4
x² – 4x + 4 = 0

a = 1
b = -4
c = 4

D = b² – 4ac = 16 – 16 = 0

x = ^-b + √D/_2a

x = ^4 + 0/₂
x = ⁴/₂
x = 2

բ) M₁(-1, x), M₂(2x, 3)

M₁M₂ = 7
M₁M₂ = √((2x + 1)² + (3 – x)²) = √(4x² + 4x + 1 + 9 – 6x + x²) = √(5x² – 2x + 10)

√(5x² – 2x + 10) = 7
5x² – 2x + 10 = 49
5x² – 2x – 39 = 0

a = 5
b = -2
c = -39

D = b² – 4ac = 4 + 780 = 784

x = ^-b + √D/_2a
x = ^2 + √784/₁₀
x = ^2 + 28/₁₀
x = ^2 + 28/₁₀ = 3
x = ^2 – 28/₁₀ = –²⁶/₁₀ = –¹³/₅

Պատ․ x ∈ {-¹³/₅, 3}

13.

ա) A(-3, 5), B(6, 4)

M(0, y)

AM = BM
AM = √(9 + (5 – y)²) = √(9 + 25 – 10y + y²) = √(y² – 10y + 34)
BM = √(36+ (4 – y)²) = √(36 + 16 – 8y + y²) = √(y² – 8y + 52)

√(y² – 10y + 34) = √(y² – 8x + 52)
y² – 10y + 34 = y² – 8y + 52
-2y = 18
y = -9

Պատ․ M(0, -9)

Ստուգում․

AM = √(y² – 10y + 34) = √(81 + 90 + 34) = √205
BM = √(y² – 8x + 52) = √(81 + 72 + 52) = √205

AM = BM

բ) C(4, -3), D(8, 1)

N(0, y)

CN = DN
CN = √(16 + (y + 3)²) = √(16 + y² + 6y + 9) = √(y² + 6y + 25)
DN = √(64+ (y – 1)²) = √(64 – y² – 2y + 1) = √(y² – 2y + 65)

√(y² + 6y + 25) = √(y² – 2y + 65)
y² + 6y + 25 = y² – 2y + 65
0 = 40 – 8y
40 – 8y = 0
y = 5

Պատ․ N(0, 5)

Ստուգում․

CN = √(y² + 6y + 25) = √(25 + 30 + 25) = √80
DN = √(y² – 2y + 65) = √(25 – 10 + 65) = √80

CN = DN

Գրականություն․ Գարսիա Մարկես «Ինչպես նորոգել աշխարհը» (12.09.2023)

On September 12, 2023June 20, 2024 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Գրականություն 9Leave a comment

Ա․ Առանձնացրե՛ք այն միտքը, որը Ձեր կարծիքով իր մեջ ներառում է ստեղծագործության հիմնական գաղափարը։ Հիմնավորե՛ք Ձեր ընտրությունը։

– Երբ ես վերականգնեցի մարդուն, շրջեցի թուղթը և տեսա, որ վերականգնել եմ աշխարհը:

Տեքստի հիմնական միտքն այն է, որ, որպեսզի վերանորոգենք աշխարհը, պետք է վերանորոգել մարդու հոգին և միասնական կերպարը։

Բ․Ընտրե՛ք ճիշտ պատասխանը․ստեղծագործության գաղափարը հետևյալլն է․
 աշխարհը նման է թղթին․այն կարելի է մասերի բաժանել
 քարտեզն ու մարդը նման են իրար․ երկուսին էլ կարելի է «պատառոտել»
☑ ճանաչիր մարդուն, կճանաչես նաև աշխարհը։

Գ․ Ինչպե՞ս դու կառաջարկես նորոգել աշխարհը։ Շարադրիր մտքերդ գրավոր։

Իմ կարծիքով, աշխարհի նորոգելը աշխարհի վիճակով չի պայմանավորված, այլ ժողովուրդների հոգեվիճակով։ Աշխարհը նորոգելու գործի առաջին քայլը մարդկանց հոգիները նորոգելն է։ Երբ ժողովուրդն ունի ընդհանուր նպատակ, հոգեպես և լիովին միավորվում է, այդ ժողովրդի միասնությունը դառնում է անխզելի։

Հանրահաշիվ 11.09.23․ Կրկնություն

On September 11, 2023September 11, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Հանրահաշիվ 9Leave a comment

Պատ․ 3) 144

72 = 2³ * 3²

Պատ․ 2) 2

^{60 – 48}/₄₈ = 12/48 = 4
100/4 = 25

Պատ․ 2) 25

^{60 – 48}/₆₀ = 12/60 = 5
100/5 = 20

Պատ․ 1) 20

12 * ³/₄ = 9

Պատ․ 4) 9

F₁₂ = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28

Պատ. 1) 28

12 = 2² * 3
28 = 2² * 7

2² * 3 * 7 = 84

Պատ․ 3) 84

¹/₅ + ²/₅ + ³/₅ + ⁴/₅ = ¹⁰/₅ = 2

Պատ․ 1) 2

9. Տրված են 6; 17; 18; 24; 29 թվերը

Պատ․ 4) 2

Պատ․ 3) 3

⁶/₂₄ * 100% = 0,25 * 100% = 25%

Պատ․ 4) 25

F₁₈ = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
F₂₄ = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
n(F₁₈) = 6
n(F₂₄) = 8

Պատ․ 3) 24

Հանրահաշիվ 08.09.23

On September 8, 2023September 8, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Հանրահաշիվ 9Leave a comment

11. k-ի ո՞ր արժեքների դեպքում է y = kx + b ֆունկցիան․

ա) աճող

Պատ․ k ∈ (0; +∞)

գ) նվազող

Պատ․ k ∈ (-∞; 0)

12-ա. Գտեք ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքները․

y = -|x – 2| + 2

-|x – 2| + 2 = 0
-|x – 2| = -2
|x – 2| = 2

⌈x – 2 = 2
⌊2 – x = 2

⌈x = 4
⌊x = 0

x₀ ∈ {0, 4}

Պատ․ X₁ = (-∞; 0)∪(4; +∞)
X₂ = (0; 4)

13-ա,գ,ե. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

ա) y = 1 – x²

1 – x² = 0
-x² = -1
x² = 1

⌈x = 1
⌊x = -1

Պատ․ x₀ ∈ {-1, 1}

գ) y = (x – 1)(x – 3)

(x – 1)(x – 3) = 0
x² – 3x – 1x + 4 = 0
x² – 4x + 4 = 0

a = 1
b = -4
c = 4

D = b² – 4ac
D = 16 – 16
D = 0

x = ^{-b + √D}/_2a
x = ^{4 + 0}/₂
x = 2

Պատ․ x₀ = 2

ե) g(x) = |2 – x|

|2 – x| = 0
2 – x = 0
x = 2

Պատ․ x₀ = 2

ՏՆԱՅԻՆ․

12-բ․ Գտեք ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքները․

y = |x + 4| – 1

|x + 4| – 1 = 0
|x + 4| = 1

⌈x + 4 = 1
⌊-x – 4 = 1

⌈x = -3
⌊-x = 5

[x = -5

x₀ ∈ {-5; -3}

Պատ․ X₁ = (-∞; -5)∪(-3; +∞)
X₂ = (-5; -3)

13-բ,դ,զ․ Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

բ) f(x) = 2x² – x – 1

2x² – x – 1 = 0

a = 2
b = -1
c = -1

D = b² – 4ac
D = 1 + 8
D = 9

x = ^{-b + √D}/_2a
x = ^{1 + √9}/₄
x = ^{1 + 3}/₄

⌈x = ⁴/₄
⌊x = ^-2/₄

⌈x = 1
⌊x = -0,5

Պատ․ x₀ ∈ {-0,5; 1}

դ) y = ^{4x – 2}/_{3x + 1}

^{4x – 2}/_{3x + 1} = 0
4x – 2 = 0
4x = 2
x = 0,5

Պատ․ x₀ = 0,5

զ) f(x) = |3x – 1| – 5

|3x – 1| – 5 = 0
|3x – 1| = 5

⌈3x – 1 = 5
⌊1 – 3x = 5

⌈3x = 6
⌊-3x = 4

⌈x = 2
⌊x = –³/₄

Պատ․ x₀ ∈ {-³/₄; 2}

Երկրաչափություն 07.09.23

On September 7, 2023September 7, 2023 By davitapitonianIn 9-րդ դասարան, Երկրաչափություն 9Leave a comment

1-ա.

A (5, 0)
B (0, 3)
O (0, 0)

Անկյունագծերը հատվում են կոորդինատների սկզբնակետում։
P (-3, 3)
M (3, -3)
N (-3, -3)
Q (3, 3)

Պատ․ P (-3, 3), M (3, -3), N (-3, -3), Q (3, 3)

d_AB = √5² = 5
d_AB = d_CD
d_CD = 5
AB-ն և CD-ն զուգահեռ են։
x_D < x_C
D (7, -3)

AB = BC
x_B = ^{x_A + x_C}/₂ = ⁵/₂ = 2,5
y_B = ^{y_A + y_C}/₂ = ^{1 – 3}/₂ = ^-2/₂ = -1
B (2,5, -1)
x_D = ^{x_B + x_C}/₂ = ^{2,5 + 5}/₂ = ^7,5/₂ = 3,75
y_D = ^{y_B + y_C}/₂ = ^{-1 – 3}/₂ = ^-4/₂ = -2
D (3,75, -2)