Repat Armenia կամ «Վերադարձ Հայաստան» կազմակերպությունը զբաղվում է այլ երկրներում բնակվող հայերի վերադարձին Հայաստան, ասպես կոչված հայրենադարձությանը։ Կազմակերպությունը օգնում է նրանց աշխատանք կամ բնակարան ճարել, ինտեգրվել Հայաստանի կյանքին, նրանց համար նպաստավոր միջավայր ստեղծելուն։

Կազմակերպությունը ստեղծվել է 2012թվականին։ Այդ ժամանակից կազմակերպությունը միավորել է տարբեր մասնագիտություններ ունեցող հարյուրավոր մարդկանց, ովքեր օգնում են վերադարձող կամ վերադառնալու ցանկություն ունեցող հայերին՝ լուծելու տարբեր խնդիրներ, տրամադրում են տեղեկություն և անհրաժեշտ ռեսուրսներ։

Կազմակերպության կարգախոսն է «Որովհետև դու կարող ես»։

Մինչ օրս կազմակերպությունը օգնել է հազարավոր հայերի վերադարձին Հայաստան տարբեր երկրներից՝ ԱՄՆ, Ռուսաստան, Ֆրանսիա, Սիրիա, Լիբանան և այլն։

Կազմակերպության կայքն է www.repatarmenia.org

 Այնտեղ պարբերաբար ներկայացվում են նաև պատմություններ վերադարձողների մասին՝ ուրիշներին քաջալերելու նպատակով։

110-ա,գ. Լուծեք անհավասարումը․

ա) x² – 3 > 0

x² – 3 = 0
(x – √3)(x + √3) = 0

⌈x – √3 = 0
⌊x + √3 = 0

⌈x = √3
⌊x = -√3 

x² – 3 > 0

x ∈ (-∞; -√3) ∪ (√3; +∞)

գ) 2 – x² < 0

2 – x² = 0
(√2 – x)(√2 + x) = 0

⌈√2 – x = 0
⌊√2 + x = 0

⌈-x = √2
⌊x = √2

[x = -√2

2 – x² < 0

x ∈ (-√2; √2)

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

110-բ,դ. Լուծեք անհավասարումը․

բ) x² – 5 < 0

x² – 5 = 0
(x – √5)(x + √5) = 0

⌈x – √5 = 0
⌊x + √5 = 0

⌈x = √5
⌊x = -√5 

x² – 5 < 0

x ∈ (-√5; √5)

դ) 13 – x² > 0

13 – x² = 0
(√13 – x)(√13 + x) = 0

⌈√13 – x = 0
⌊√13 + x = 0

⌈-x = √13
⌊x = √13

⌈x = -√13
⌊x = √13

13 – x² > 0

x ∈ (-∞; -√13) ∪ (√13; +∞)

---

111-բ,դ. Լուծեք անհավասարումը․

բ) 1,3x² – 2x < 0

1,3x² – 2x = 0
x(1,3x – 2) = 0

⌈x = 0
⌊1,3x – 2 = 0

⌈x = 0
⌊1,3x = 2

⌈x = 0
⌊x = ²⁰/₁₃

1,3x² – 2x < 0

x ∈ (0; ²⁰/₁₃)

դ) ⁷/₈x² – 1 ³/₅ > 0

⁷/₈x² – ⁸/₅ = 0
(√⁷/₈x – √⁸/₅)(√⁷/₈x + √⁸/₅) = 0

⌈√⁷/₈x – √⁸/₅ = 0
⌊√⁷/₈x + √⁸/₅ = 0

⌈√⁷/₈x = √⁸/₅
⌊√⁷/₈x = -√⁸/₅

⌈x = ^√8/₅ : ⁷/_√8 = ^√8/₅ * ^√8/₇ = ⁸/₃₅
⌊x = –^√8/₅ : ⁷/_√8 = –^√8/₅ * ^√8/₇ = –⁸/₃₅

⁷/₈x² – 1 ³/₅ > 0

x ∈ (-∞; –⁸/₃₅) ∪ (⁸/₃₅; +∞)

---

113-բ,դ,զ. Լուծեք անհավասարումը․

բ) x² + 4x + 3 < 0

x² + 4x + 3 = 0
a = 1
b = 4
c = 3

D = b² – 4ac = 16 – 4 * 1 * 3 = 16 – 12 = 4

x = ^{-b + √D}/_2a = ^{-4 + √4}/_{2 * 1} = ^{-4 + 2}/₂
x₁ = ^{-4 + 2}/₂ = ^-2/₂ = -1
x₂ = ^{-4 – 2}/₂ = ^-6/₂ = -3

x² + 4x + 3 < 0

x ∈ (-3; -1)

դ) x² – 5x + 4 > 0

x² – 5x + 4 = 0
a = 1
b = -5
c = 4

D = b² – 4ac = 25 – 4 * 1 * 4 = 25 – 16 = 9

x = ^{-b + √D}/_2a = ^{5 + √9}/_{2 * 1} = ^{5 + 3}/₂
x₁ = ^{5 + 3}/₂ = ⁸/₂ = 4
x₂ = ^{5 – 3}/₂ = ²/₂ = 1

x² – 5x + 4 > 0

x ∈ (-∞; 1) ∪ (4; +∞)

զ) 4x² – x – 3 < 0

4x² – x – 3 = 0
a = 4
b = -1
c = -3

D = b² – 4ac = 1 – 4 * 4 * -3 = 1 + 48 = 49

x = ^{-b + √D}/_2a = ^{1 + √49}/_{2 * 4} = ^{1 + 7}/₈
x₁ = ^{1 + 7}/₈ = ⁸/₈ = 1
x₂ = ^{1 – 7}/₈ = ^-6/₈ = –³/₄

4x² – x – 3 < 0

x ∈ (-³/₄; 1)

---

114-բ,դ,զ. Լուծեք անհավասարումը․

բ) 0,5x² + 88x + 24 < 0

0,5x² + 88x + 24 = 0
a = 0,5
b = 88
c = 24

D = b² – 4ac = 7744 – 4 * 24 * 0,5 = 7696

x = ^{-b + √D}/_2a = ^{-88 + √7696}/_{2 * 0,5} = -88 + 16√481
x₁ = -88 + 4√481 ≈ -0,27315
x₂ = -88 – 4√481 ≈ -175,72685

0,5x² + 88x + 24 < 0

x ∈ (-175,72685; -0,27315)

դ) 4x + ¹/₄x² + 12 > 0

¹/₄x² + 4x + 12 = 0
a = 0,25
b = 4
c = 12

D = b² – 4ac = 16 – 4 * 0,25 * 12 = 16 – 12 = 4

x = ^{-b + √D}/_2a = ^{-4 + √4}/_{2 * 0,25} = ^{-4 + 2}/_0,5
x₁ = ^{-4 + 2}/_0,5 = ^-2/_0,5 = -4
x₂ = ^{-4 – 2}/_0,5 = ^-6/_0,5 = -12

¹/₄x² + 4x + 12 > 0

x ∈ (-∞; -12) ∪ (-4; +∞)

զ) 8x² – 3 – 2x > 0

8x² – 2x – 3 = 0
a = 8
b = -2
c = -3

D = b² – 4ac = 4 – 4 * 8 * -3 = 4 + 96 = 100

x = ^{-b + √D}/_2a = ^{2 + √100}/_{2 * 8} = ^{2 + 10}/₁₆
x₁ = ^{2 + 10}/₁₆ = ¹²/₁₆ = ³/₄
x₂ = ^{2 – 10}/₁₆ = ^-8/₁₆ = –¹/₂

8x² – 3 – 2x > 0

x ∈ (-∞; –¹/₂) ∪ (³/₄; +∞)

3.1.6.

U = A/q
A = U * q
U = 220 Վ
q = 15 Կլ
A = U * q = 220 Վ * 15 Կլ = 3300 Ջ
Պատասխան․ 3300 Ջ

3.1.7.

U = A/q
A = U * q
U = 12 Վ
q = 5 Կլ
A = U * q = 12 Վ * 5 Կլ = 60 Ջ
Պատասխան․ 60 Ջ

3.1.8.

U = A/q
A = U * q
U = 12 Վ
q = 4 Կլ
A = U * q = 12 Վ * 4 Կլ = 48 Ջ
Պատասխան․ 48 Ջ

3.1.9.

U = A/q
U₁ = A₁/q₁
U₂ = A₂/q₂
A₁ = 400 Ջ
A₂ = 1000 Ջ
q₁ = q₂
U₁ = 400 Ջ/q
U₂ = 1000Ջ/q
U₂ > U₁
U₂ = 2,5 * U₁
Պատասխան․ Լարումը երկրորդ հաղորդիչում է ավելի մեծ՝ 2,5 անգամ։

3.1.10.

U = A/q
A = 18 Ջ
q = 2 Կլ
U = A/q = 18 Ջ/2 Կլ = 9 Վ
Պատասխան․ 9 Վ

3.1.11.

R = U/I
I = U/R
I = 2 Ա
U/R = 2 Ա
0,2U/R = 2 Ա * 0,2 = 0,4 Ա

3.1.12.

R = U/I
I = U/R
U = 120 Վ
R = 400 Օմ
I = 120 Վ/400 Օմ = 0,3 Ա
Պատասխան. 0,3 Ա

3.1.13.

R = U/I
I = U/R
U = 12 Վ
R = 640 Օմ
I = U/R = 12 Վ/640 Օմ = 0,01875 Ա = 18,75 մԱ
Պատասխան․ 18,75 մԱ

3.1.14.

R = U/I
I = U/R
U = 3 Վ
R = 2 Օմ
I = U/R = 3 Վ/2 Օմ = 1,5 Ա
Պատասխան․ 1,5 Ա

3.1.15.

R = U/I
I = U/R
U = 220 Վ
R = 25 կՕմ = 25000 Օմ
I = U/R = 220 Վ/25000 Օմ = 0,0088 Ա = 8,8 մԱ
Պատասխան․ 8,8 մԱ

3.1.16.

R = U/I
I = U/R
U = 220 Վ
R = 40 Օմ
I = U/R = 220 Վ/40 Օմ = 5,5 Ա
Պատասխան՝ 5,5 Ա

3.1.17.

R = U/I
I = U/R
U = 220 Վ
R = 50 Օմ
I = U/R = 220 Վ/50 Օմ = 4,4 Ա
Պատասխան՝ 4,4 Ա

3.1.18.

R = U/I
U = RI
R = 10 Օմ
I = 0,5 Ա
U = RI = 10 Օմ * 0,5 Ա = 5 Վ
Պատասխան․ 5 Վ

3.1.19.

R = U/I
U = RI
R = 0,25 Օմ
I = 20 Ա
U = RI = 0,25 Օմ * 20 Ա = 5 Վ
Պատասխան․ 5 Վ

3.1.20.

R = U/I
U = RI
R = 480 Օմ
I = 0,25 Ա
U = RI = 480 Օմ * 0,25 Ա = 120 Վ
Պատասխան․ 120 Վ

3.1.21.

R = U/I
U = RI
R = 0,2 կՕմ = 200 Օմ
I = 100 մԱ = 0,1 Ա
U = RI = 200 Օմ * 0,1 Ա = 20 Վ
Պատասխան․ 20 Վ

3.1.22.

R = U/I
U = 4 Վ
I = 0,2 Ա
R = U/I = 4 Վ/0,2 Ա = 20 Օմ
Պատասխան․ 20 Օմ

3.1.23.

R = U/I
U = 220 Վ
I = 0,5 Ա
R = U/I = 220 Վ/0,5 Ա = 440 Օմ
Պատասխան․ 440 Օմ

Կորիզը էուկարիոտիկ բջջի մեջ օրգանոիդ է, որը ունի երկու բջջաթաղանթ։ Բջջակորիզի մեջ ամենամեծ բաղադրամասը կորիզակն է, որի ֆունկցիան ռիբոսոմների սինթեզն է։ Արտաքին թաղանքթը պատված է ռիբոսոմներով, որոնց ֆունկցիան սպիտակուցի բնական սինթեզն է։ Կորիզի գլխավոր ֆունկցիան՝ Գենետիկական ինֆորմացիան պահպանելը, կատարում է հետերոքրոմատը և էուքրոմատինը, որոնք կորիզում ԴՆԹ, ՌՆԹ, և սպիտակուց պարունակող հեղուկներ են։

Կորիզը շատ է նման տվյալների բազային, որը ինֆորմացիա է պահպանում, օրինակ՝ ընկերության և իր աշխատողների մասին։ Նաև շատ նման է հաշվապահին, որը ֆինանսական հաշվետվությունները պահում և հետևում է։

103-ա,գ.

ա) |m→| = 0,5 սմ, |n→| = 2 սմ

^|n→|/_|m→| = ^{2 սմ}/_{0,5 սմ} = 4
n→ ↑↓ m→
k = -4

գ) |m→| = 400 մմ, |n→| = 4 դմ

^|n→|/_|m→| = ^{4 դմ}/_{400 մմ} = ^{4 դմ}/_{4 դմ} = 1
n→ ↑↓ m→
k = -1

---

104-ա,գ,ե,է,թ.

ա) AC→ = kAO→

AC→ ↑↑ AO→
AC = AO + OC = 2*AO
|AC→| = 2|AO→|
k = 2

գ) OC→ = kCA→

OC→ ↑↓ CA→
CA = CO + OA = 2*CO
|CO→| = 0,5|CA→|
CO→ = -OC→
k = -0,5

ե) BC→ = kDA→

BC→ ↑↓ DA→
|BC→| = |DA→|
k = -1

է) MC→ = kAM→

MC→ ↑↑ AM→
AC = AM + MO + OC = 2AM + OC
AC = 2OC
AC = 4AM
MC = AC – AM = 3AM
|MC→| = 3|AM→|
k = 3

թ) AB→ = kBC→

AB→-ն և BC→-ը տարագիծ վեկտորներն եր են, ապա k ∈ ∅:

---

105-ա.

ա)

a→-ն և b→-ը համագիծ վեկտորներն են։ Մի այլ c→ սարքենք, որը հավասար է a→ + 3b→: Քանի որ a-ն ու b-ն համագիծ վեկտորներ են, գոյություն ունի մի k թիվ, որով b→ = ka→։ Ապա a→ + 3b→-ը կարող ենք գրել a→ + 3ka→ ձևով: Այսպիսով, a→ + 3b→ = (3k + 1)a→: Քանի որ այս վեկտորը կարող ենք ստանալ a վեկտորը մի թվի բազմապատկելով, ապա c→ ↑↑ a→:

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

103-բ․

բ) |m→| = √2 սմ, |n→| = √50 սմ

^|n→|/_|m→| = ^{√2 սմ}/_{√50 սմ} = √25 սմ = 5 սմ
n→ ↑↑ m→
k = -5

---

104-բ,դ,զ,ը․

բ) BO→ = kBD→

BO→ ↑↑ BD→
BD = BO + OD = 2*BO
|BO→| = 0,5|BD→|
k = 0,5

դ) AB→ = kDC→

AB→ ↑↑ DC→
AB = DC
k = 1

զ) AM→ = kCA→

AM→ ↑↓ CA→
CA = AM + MO + OC = 2AM + OC
CA = 2OC
CA = 4AM
|AM→| = 0,25|CA→|
k = -0,25

ը) AC→ = kCM→

AC→ ↑↓ CM→
AC = 4AM
CM = 3AM
|AC→| = ⁴/₃|CM→|
k = –⁴/₃

---

105-բ․

բ)

a→-ն և b→-ն համագիծ վեկտորներն են։ Մի այլ c→ վեկտոր սարքենք, որը հավասար է b→ – 2a→: Քանի որ a-ն ու b-ն համագիծ վեկտորներ են, գոյություն ունի մի k թիվ, որով b→ = ka→։ Ապա b→ – 2a→ վեկտորը կարող ենք գրել ka→ – 2a→ ձևով: Այսպիսով, b→ – 2a→ = (k – 2)a→: Քանի որ այս վեկտորը կարող ենք ստանալ a վեկտորը մի թվի բազմապատկելով, ապա c→ ↑↑ a→:

89․

p→ = 3a→ 

a→ – a→ ↑↑ p→
¹/₂a→ ↑↑ p→
-2a→ ↑↓ p→
6a→ ↑↑ p→

a→ = ¹/₃p→

a→ – a→ = 0a→ = 0p→
¹/₂a→ = ¹/₂ * ¹/₃p→ = ¹/₆p→
-2a→ = –²/₃p→
6a→ = 2p→

---

90-ա․

a→ = x
1x = x
1a→ = a→

---

91-ա,գ․

x→ = m→ + n→
y→ = m→ – n→

ա) 2x→ – 2y→

2x→ – 2y→ =
= 2(m→ + n→) – 2(m→ – n→) =
= 2m→ + 2n→ – 2m→ + 2n→ =
= 4n→

գ) -x – ¹/₃y→

-x – ¹/₃y→ = 
= -(m→ + n→) – ¹/₃(m→ – n→) =
= -m→ – n→ – ¹/₃m→ + ¹/₃n→ =
= –⁴/₃m – ²/₃n

---

93․

AD = BC
BM:MC = 3:1
BM = 3MC

BM = AD/4 * 3
AM→ = AB→ + BM→ = 1b

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

90-բ․

a→ = x
-1x = -x
-1a→ = -a→

---

91-բ․

x→ = m→ + n→
y→ = m→ – n→

2x→ + ¹/₂y→

2x→ + 0,5y→ = 
= 2(m→ + n→) + 0,5(m→ – n→) = 
= 2m→ + 2n→ + 0,5m→ – 0,5n→ = 
= 2,5m→ +1,5n→

---

92․

EC→ = -DC→ – CG→
CG→ = 0,5CB→
EC→ = a→ – 0,5b→ =

AG→ = EC→ = a→ – 0,5b→

---

94․

ա)

AC→ = AD→ + DC→ = AD→ + AB→ = x→ + y→

AO→ = 0,5AC→ = 0,5(x→ + y→) = 0,5x→ + 0,5y→

CO→ = 0,5CA→ = -0,5AC→ = -0,5(x→ + y→) = -0,5x→ – 0,5y→

DO→ = 0,5DC→ – 0,5AD→ = 0,5AB→ – 0,5AD→ = 0,5y→ – 0,5x→

AD→ + BC→ = AD→ + AD→ = 2x→

AD→ + CO→ = AD→ + (-0,5x→ – 0,5y→) = x→ – 0,5x→ – 0,5y→ = 0,5x→ – 0,5y→

CO→ + OA→ = CO→ + CO→ = 2CO→ = 2(-0,5x→ – 0,5y→) = -x→ – y→

բ)

AD→ = AM→ + 2AM→ = 3AM→
AM→ = ¹/₃AD→ = ¹/₃x→

MC→ = ²/₃AD→ + AB→ = ²/₃x→ + y→

BM→ = AM→ + BA→ = ¹/₃AD→ – AB→ = ¹/₃x→ – y→

OA→ + AM→ = -AO→ + 1/3AD→ = -(0,5x→ + 0,5y→) + ¹/₃x→ = –³/₆x→ – 0,5y→ + ²/₆x→ = –¹/₆x – 0,5y→

56. Պատկանո՞ւմ են արդյոք․

ա) A(7; 45), B(-2; 170) կետերը y = 5(x – 4)² ֆունկցիայի գրաֆիկին։

y = 5(x – 4)²
y = 5(7 – 4)²
y = 5 * 3²
y = 5 * 9
y = 45

y = 5(-2 – 4)²
y = 5 * (-6)²
y = 5 * 36
y = 180

Պատ․ A ∈ f, B ∉ f

բ) A(7; 1), B(-8; -2) կետերը y = -0,2(x – 2)² ֆունկցիայի գրաֆիկին։

y = -0,2(x – 2)²
y = -0,2(7 – 2)²
y = -0,2 * 5²
y = -0,2 * 25
y = -5

y = -0,2(x – 2)²
y = -0,2(-8 – 2)²
y = -0,2 * (-10)²
y = -0,2 * 100
y = -20

Պատ․ A ∉ f, B ∉ f

---

58. Տրված են y = x² և y = x² + 1 ֆունկցիաները․

ա) f(x) = x²
D(f) = (-∞; +∞)
g(x) = x² + 1
D(g) = (-∞; +∞)

բ) y₁ = x²
y₂ = x² + 1
y₂ = y₁ + 1
g(x) = f(x) + 1

գ) y = x² + 1 ֆունկցիաների գրաֆիկը կարող է ստանալ y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկի գագաթը մի հատ վերև շարժելով։

դ) O₁ = (0; 0)
O₂ = (0; 1)

ե) y₁ = 0
x₁ = √0
x₁ = 0

y₂ = 0
x₁² = -1
x₁ = √-1
x₁ ∈ ∅

զ) x₁ = 0
y₁ = 0²
y₁ = 0

x₂ = 0
y₂ = 0² + 1
y₂ = 1

է)

---

61-ա,գ. Կառուցեք պառաբոլը։

ա) y = (x – 1)² + 1

գ) y = -2(x – 2)² + 2

---

64-ա. Ընտրելով հարմար մասշտաբ կառուցեք ֆունկցիայի գրաֆիկը․

y = 300(x – 0,2)² – 400

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

57.

ա) Տրված է y = -5(x + 9)² ֆունկցիան։ (3; k) կետը պատկանում Է այդ ֆունկցիայի գրաֆիկին։ Գտեք k-ն։

y = -5(x + 9)²
k = -5(3 + 9)²
k = -5(12)²
k = -5 * 144
k = -720

բ) Տրված է y = 10(x – 6)² ֆունկցիան։ (m; 10) կետը պատկանում Է այդ ֆունկցիայի գրաֆիկին։ Գտեք m-ը։

y = 10(x – 6)²
10 = 10(m – 6)²
1 = (m – 6)²
1 = m – 6
m = 7

գ) (-5; -8) կետը պատկանում է y = a(x – 3)² ֆունկցիայի գրաֆիկին։ Գտեք a-ն։

y = a(x – 3)²
-8 = a(-5 – 3)²
-8 = a * -8²
-8 = a * 64
a = ^-8/₆₄
a = –¹/₈

---

60. Ի՞նչ բանաձևով է տրված ֆունկցիան, եթե նրա գրաֆիկը y = x² պարաբոլից ստացվել է։

ա) գագաթը տեղափոխելով (0; 5) կետը

y = x² + 5

բ) գագաթը տեղափոխելով (0; -3) կետը

y = x² – 3

գ) Oy առանցքի երկայնքով 2 անգամ սեխմելով և գագաթը (0; 3) կետը:

y = 2x² + 3

դ) Oy առանցքի երկայնքով 2 անգամ ձգելով և գագաթը (0; -2) կետը տեղափոխելով:

y = 0,5x² – 2

---

61-բ,դ. Կառուցեք պառաբոլը։

բ) y = -(x + 1)² + 2

դ) y = 2(x + 1)² – 1

---

64-բ. ընտրելով հարմար մասշտաբ կառուցեք ֆունկցիայի գրաֆիկը․

y = -1000(x – 5)² + 2000