8․

Քառանկյուն A₁A₂A₃A₄
A₁:A₂:A₃:A₄ = 1:2:4:5

Լուծում․

անկյունների գումար = 180^o (n – 2)
n = 4
180 (4 – 2) = 180 * 2 = 360^o

1 + 2 + 4 + 5 = 12
360^o : 12 = 30^o
A₁ = 30^o
A₂ = 2 * 30^o = 60^o
A₃ = 4 * 30^o = 120^o
A₄ = 5 * 30^o = 150^o

Պատ․ 30^o, 60^o, 120^o, 150^o

Ստուգում․
30^o + 60^o + 120^o + 150^o = 360^o

10․

³⁶⁰/_180-90 = ³⁶⁰/₉₀ = 4
n = 4

բ) p = 60^o

³⁶⁰/_180-60 = ³⁶⁰/₁₂₀ = 3
n = 3

գ) p = 120^o

³⁶⁰/_180-120 = ³⁶⁰/₆₀ = 6
n = 6

դ) p = 108^o

³⁶⁰/_180-108 = ³⁶⁰/₇₂ = 5
n = 5

13․

<A = <B = <C և <D = 135^օ

Լուծում․ Անկյունների գումար = 180 (n – 2)
n = 4
180 (4 – 2) = 180 * 2 = 360^o

360^o – 135^o = 225^o
225^o : 3 = 75^o

Պատ․ <A = <B = <C = 75^o, <D = 135^օ

ՏՆԱՅԻՆ․

7․

Լուծում․ Անկյունների գումար = 180 (n – 2)
n = 4
180 (4 – 2) = 180 * 2 = 360^o

x + x – 10 + x – 20 + x – 30 = 360^o
4x – 60 = 360^o
4x = 360 + 60 = 420^o
x = 420^o : 4 = 105^o

x = 105^o
x – 10 = 95^o
x – 20 = 85^o
x – 30 = 75^o

Պատ․ 105^o, 95^o, 85^o, 75^o

Ստուգում․ 105^o + 95^o + 85^o + 75^o

9․

Լուծում․ Անկյունների գումար = 180 (n – 2)
n = 5
180 (5 – 2) = 180 * 3 = 540^o

2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20
540^o : 20 = 27^o
27 * 2 = 54^o
27 * 3 = 81^o
27 * 4 = 108^o
27 * 5 = 135^o
27 * 6 = 162^o

Պատ․ 54^o, 81^o, 108^o, 135^o, 162^o

Ստուգում․ 54^o + 81^o + 108^o + 135^o + 162^o = 540^o

11․

x + x – 3մմ + x – 4մմ + x – 5մմ = 8 սմ
4x – 12մմ = 8 սմ
4x = 8 սմ + 12մմ = 9,2 սմ
x = 9,2 սմ : 4 = 2,3սմ

x – 3մմ = 2սմ
x – 4մմ = 1,9սմ
x – 5մմ = 1,8սմ

Պատ․ 2,3սմ, 2սմ, 1,9սմ, 1,8սմ

14․

BD = BE

Լուծում․ ABDE = AB + BD + DE + EA
BCDE = BC + CD + DE + EB

ABE և BCD եռանկյան համապատասխան կողմը և առընթեր անկյունները հավասար են, ապա /\ABE = /\BCD

Եթե /\ABE = /\BCD, ապա AB = BC, AE = CD
Եթե AB = BC, AE = CD, և BD = BE, ABDE = BCDE։