Իմ հերոսը Նիկոլա Տեսլան է։ Նիկոլա Տեսլան շատ խելացի և նորարար ճարտարագետ և ֆիզիկոս էր։ Տեսլան հայտնի է հիմա օգտագործվող շատ ապրանքները և համակարգները հնարելու կամ նրանց հնարմանը նպաստելու համար, հատկապես փոփոխական հոսանքով էլեկտրական համակարգը։ Տեսլան նաև շատ խոնարհ մարդ էր, և միշտ աշխատում էր կյանքը լավացնելու համար։

Նիկոլա Տեսլան 1856 թ․ հուլիսի 10-ին է ծնվել Ավստրիական Կայսրության (հիմա՝ Խորվաթիայի) մեջ Սմիլջան գյուղում։ 1870-ականներին ճարտարագիտություն ու ֆիզիկա սովորեց, և 1880-ականների սկզբին բազմաթիվ ընկերությունների համար աշխատեց։ 1884 թ․ Տեսլան արտագաղթեց ԱՄՆ, և սկսեց Թոմաս Էդիսոնի համար աշխատել, «Edison Machine Works» ընկերության համար։ 1888 թ․ Մայիսին, Ջորջ Վեսթինգհաուսը Տեսլայի պատենտները մի քանիսը առավ, և այս փողով Նիկոլա Տեսլան իր լաբորատորը հաստատեց:

Նիկոլա Տեսլան բազմաթիվ փորձեր արեց, էլեկտրական ռեզոնանսի հետ կապված, բազմաթիվ լույսի աղբյուրների հետ, և այլն: Փոփոխական հոսանքի հետ կապված վախերը մեղմելու համար նա ցուցահանդեսներ արեց, որոնց ժամանակ իր մարմնի միջով էլեկտրաէներգիա հաղորդելով՝ լամպեր միացրեց: 1891 թ. Նիկոլա Տեսլան Տեսլա կծիկը հնարեց, որը հիմա օգտագործվում է բազմաթիվ էլեկտրական սարքերի մեջ: Նույն տարին իր ամերիկական քաղաքակացիությունը ստացավ: 1898 թ. նա առաջին հեռակառավարման վահանակով նավը սարքեց, և ամբոխի դեմ ցուցադրեց այն:

1899-1900 թթ. Կոլորադոյի Կոլորադո Սպրինգզ քաղաքում էր մնացել և այնտեղ հայտնագործել է տերեստրիալ ստացիոնար ալիքներն, որը համարվում է իրա ամենակարևոր հայտնագործությունը։ Այս ալիքների միջոցով ապացուցեց, որ աշխարհը և մթնոլորտը կարող են օգտգագործվել որպես հաղորդիչ: Այսպես 40 կմ հեռավորությունից 200 լամպ անլար միացրեց:

1900 թ․ վերադարձավ Նյու Յորք, և սկսեց կառուցել Ուարդենքլիֆ աշտարակը։ Աշտարակը ֆինանսավորելու համար, իր արտոնագրային իրավունքների 51 տոկոսը տվեց ամերիկացիա ձերնարկատուր Ջոն Մորգանին և ստացավ $150,000 վարկ։ Տեսլան նախատեսել էր, որ այս աշտարակը մարդկանց համար համաշխարհային հաղորդակցության միջոց էր լինելու, սակայն ֆինանսավորման, բանվորության և այլ խնդիրների պատճառով անավարտ մնած աշտարակի կառուցումը։

Այս պարտությունից հետո, Տեսլան աշխատում էր տուրբինների և այլ բանների վրա։ Ջոն Մորգանի մահից հետո, Տեսլան շարունակեց գրել Մորգանի որդի Հակոբին գրել, ֆինանսավորում պահանջելով Ուարդենքլիֆ աշտարակի համար։ Բազմաթիվ բաներ փորձեց ֆինանսավորման համար, բայց վերջում 1915 թ․ վանկարկվեց, քանի որ իր պատենտների մեծ մասը պրծել էին և ինքը դժվարանում էր իր նոր հնարումներով։

1946 թ․ հունվարի 7-ին, 86 տարեկան Նիկոլա Տեսլան մահացավ։ Տեսլայի մահից հետո, իր գրածները մեծ մասամբ աննկատ մնացին, մինչև 1960 թ․, երբ ՄՀ-ն մագնիսական դաշտի հետ կապված չափման միավորներից մեկը Տեսլայի անունով դրեց։ 1990-ականներին Տեսլայի աշխատանքի վերաբերյալ հետաքրքրությունը վերականգնվեց և մինչև հիմա բազմաթիվ ֆիզիկոսներ իր հին գրածները ուսումնասիրում են։

Նիկոլա Տեսլան շատ նորարար և խելացի մարդ էր, իսկ երբ իրա գործերը դժվարանում էին, երբեք չէր հանձնվում և միշտ ձգտում էր իր մտքերը իրականացնել։ Այս բաների պատճառով, Նիկոլա Տեսլան իմ հերոսն է։

Հղումներ․

Britannica
Wikipedia
Google Translate

u = 90 մ
t = 15 վ
a = 0,4 մ/վ²
s – ?

s = ut + at²/2
90 = 15u + (0,4·15²)/2 = 15u + 45
15u = 90 – 45 = 45

u = 45/15 = 3 մ/վ

Պատ․ 3 մ/վ

1)

V_{մարդատար} = V_մ = 54 կմ/ժ
V_{բեռնատար} = V_բ = 36 կմ/ժ
V_բ + V_մ – ?

V_մ = 54 կմ/ժ = 15 մ/վ
V_բ = 36 կմ/ժ = 10 մ/վ
V_բ + V_մ = 10 մ/վ + 15 մ/վ = 25 մ/վ

Պատ․ 25 մ/վ

2) 

|V| = 25 մ/վ
s = 25 մ
t – ?

t = s/|V|
t = 25/25 = 1 վ

Պատ․ 1 վ

u = 0 մ/վ
s = 9 մ
t = 3 վ

1) t = 3 վ
s = 9 մ
u = 0 մ/վ
a – ?

u = 0 մ/վ
s = at²/2 
a = 2s/t² 
a = (2·9)/3² = 18/9 = 2 մ/վ²

Պատ․ 2 մ/վ²

2) 
u = 0 մ/վ
t₁ = 5 վ
t₂ = 4 վ
a = 2 մ/վ²
s₁ – s₂ – ?

u = 0 մ/վ
s = at²/2
s₁ = (2·5²)/2 = (2·25)/2 = 25 մ
s₂ = (2·4²)/2 = (2·16)/2 = 16 մ
s₁ – s₂ = 25 – 16 = 9 մ

Պատ․ 9 մ

1)
u = 0
V = 10 մ/վ
t = 10 մ/վ
s – ?

s = մակերես
s = bh/2
s = Vt/2 = (10·10)/2 = 100/2 = 50 մ

Պատ․ 50 մ

2)
s = 50 մ
t = 10 վ
V_միջին – ?

V_միջին = s/t
V_միջին = 50/10 = 5 մ/վ

Պատ․ 5 մ/վ

S = (V² – V₀²)/2a ⇒ S = V₀t + at²/2
S = (V² – V₀²)/2a
a² – b² = (a + b)(a – b)
(V² – V₀²)/2a = (V + V₀)(V – V₀)/2a
a = (V – V₀)/t
(V + V₀)(V – V₀)/2a = (V + V₀)(V – V₀)/2((V – V₀)/t) = t(V + V₀)/2
V = V₀ + at
t(V + V₀)/2 = t(V₀ + at + V₀)/2 = (2V₀t + at²)/2 = V₀t + at²/2

V₀ = 0 մ/վ
a = 0,6 մ/վ²
t = 15 վ
V – ?

V = V₀ + at = at
V = 0,6 · 15 = 9 մ/վ

V₀ = 0 մ/վ
a = 0,8 մ/վ²
s = 1 կմ
t – ?

s = V0t + at²/2 = at²/2
s = 0,8t²/2 = 0,4t²
0,4t² = 1 
t = √1/0,4 = √2,5 ≈ 1,58 վ

V = 20 մ/վ
V₀ = 0 մ/վ
t = 4 վ
a – ?

a = (V – V₀)/t
a = 20/4 = 5 մ/վ²
Պատ․ 5 մ/վ²

V₀ = 8 մ/վ
V = 0 մ/վ
a = -0,4 մ/վ²
t – ?

a = (V – V0)/t 
t = (V – V0)/a
t = -8/0,4 = 20 վ

Պատ․ 20 վ

V₀ = 80 մ/վ
V = 0մ/վ
s = 1600 կմ
a – ?

V² = u² – 2as
a = (v² – u²)/2s
a = (0 – 80²)/2·1600 = -6400/3200 = -2 մ/վ²

Պատ․ -2 մ/վ²

V₀ = 1 մ/վ
V = 7 մ/վ

V² = V₀² + 2as
7² = 1² + 2as

49 = 1 + 2as
2as = 48
as = 24
V² = V₀² + as
V² = 1² + 48/2 = 1 + 24 = 25
V = √25 = 5 մ/վ

Պատ․ 5 մ/վ

V₀ = 0 մ/վ
t = 20 վ
s = 0,2t²
V – ?

s = at²/2
s = at²/2
s = 0,2t²
a = 2 · 0,2 = 0,4 մ/վ²
a = 0,2 մ/վ²
V = V₀ + at 
V = 0 + 0,4 · 20 = 8 մ/վ

Պատ․ 8 մ/վ

s = 16t – 2t²
V = 0 մ/վ
t – ?

s = ut + at²/2
s = 16t – 2t²
V0 = 16 մ/վ
a = -2 · 2 = -4 մ/վ
V = V₀ + at
16 – 4t = 0
16 = 4t
t = 16/4 = 4 վ

Պատ․ 4 վ

V₀ = 0 մ/վ
s = 80 մ
a = 10 մ/վ²
t – ?

s = V₀t + at²/2
s = 0 + 10t²/2
10t²/2 = 80
10t² = 160
t² = 16
t = √16 = 4 վ

Պատ․ 4 վ

V₀ = 5 մ/վ
t = 8 վ
a = 10 մ/վ
V – ?

V = V₀ + at
V = 5 + 10 · 8 = 5 * 80 = 85 մ/վ

Պատ․ 85 մ/վ

t₂ = 3 վ
t1 = 2 վ
t = t₂ – t₁ = 3 – 2 = 1 վ
V₀ = 6 մ/վ
a = 10 մ/վ²
s – ?

V1 = V₀ + at₀
V1 = 6 + 10·2 = 6 + 20 = 26 մ/վ
s = V₁t + at² 
s = 26 + 10 · 1² = 26 + 10 = 36 մ

Պատ․ 36 մ

t₂ = 3 վ
t1 = 2 վ
t = t₂ – t₁ = 3 – 2 = 1 վ
V₀ = 0 մ/վ
a = 10 մ/վ²
s – ?

V1 = V₀ + at₀
V1 = 0 + 10·2 = 20 մ/վ
s = V₁t + at² 
s = 20 + 10 · 1² = 20 + 10 = 30 մ

Պատ․ 30 մ

a = 10 մ/վ²
t = 2 վ
s = 100 մ
V₀ – ?

s = ut + at²/2
100 = 2V₀ + (10 · 2²)/2 = 2V₀ + 20
2V₀ + 20 = 100
2V₀ = 80
V₀ = 40 մ/վ

Պատ․ 40 մ/վ

V₀ = 40 մ/վ
V = V₀/2 = 20 մ/վ
a = -10 մ/վ²
t – ?

V = V₀ + at²
t² = (V – V₀)/a 
t² = (40 – 20)/10 = 20/10 = 2 վ²
t = √2 = 1,4 վ

Պատ․ 1,4 վ

V₀ = 40 մ/վ
V = -40 մ/վ
a = -10 մ/վ²
t – ?

a = (V – V₀)/t
t = (V – V₀)/a 
t = (-40 – 40)/-10 = -80/-10 = 8 վ

Պատ․ 8 վ

V_{ուղղահայաց} = V_ուղղ
V_{հորիզոնական} = V_հոր
V_ուղղ0 = 0 մ/վ
a_ուղղ = -10 մ/վ²
sուղղ = 20 մ
V_հոր – ?

s = V₀t + at²/2
s = at²/2 = 10t²/2 = 5t²
5t² = 20
t² = 4
t = √4 = 2 վ

s_հոր = Vt
V = s/t = 10/2 = 5 մ/վ

Պատ․ 5 մ/վ

V_{ուղղահայաց} = V_ուղղ
V_{հորիզոնական} = V_հոր
V_ուղղ0 = 0 մ/վ
a_ուղղ = -10 մ/վ²
s_ուղղ = 2000 մ
V_հոր = 250 մ/վ
s_հոր – ?

s = V₀t + at²/2
s = at²/2 = 10t²/2 = 5t²
5t² = 2000
t² = 400
t = √4 = 20 վ

s_հոր = Vt
s_հոր = 250 · 20 = 5000 մ

Պատ․ 5000 մ

s_հոր = 40 մ/վ
V_ուղղ0 = 0 մ/վ
a_ուղղ = 10 մ/վ²
t = 3 վ
V – ?

V = V₀ + at
V_ուղղ = 3 · 10 = 30 մ/վ
a² + b² = c²
V² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
V = √2500 = 50 մ/վ

Պատ․ 50 մ/վ

V = 20 մ/վ
t – ?

V_ուղղ = 20 · sin 30° = 20 · 0,5 = 10 մ/վ
t = (V – V0)/a
t = (-10 – 10)/-10 = -20/-10 = 2 վ

Պատ․ 2 վ

V₀ = 40 մ/վ
a_ուղղ = -10 մ/վ²
s_ուղղ – ?
V_ուղղ0 = V · sin 45° = 40/√2 = 40/1,4 = 29 մ/վ
V_ուղղ = 0 մ/վ
V² = V₀² + 2as
s = (V² – V₀²)/2a
s_ուղղ = (0 – 29²)/2·-10 = -841/-20 ≈ 42 մ

Պատ․ 42 մ

t = 1 ր = 60 վ
s = 180° = π
D – ?

N = 180°/360° = 0,5
D = N/t = 0,5/60վ = 1/120 Հց
Պատ․ 1/120 Հց

r₂ = 4r₁
T₂ = 1 ժ = 3600 վ
T₁ = 1 ր = 60 վ
v₁/v₂ – ?

v = 2πr/T
v₁ = 2πr₁/60 = πr₁/30
v₂ = 2πr₂/3600 = π·4r₁/1800 = πr₁/450
v₁/v₂ = (πr₁/30)/(πr₁/450) = 15

Պատ․ 15 անգամ

1, 2, 3, 4, …

a = bn (n ∈ ℤ)

a = bn + m (m, n ∈ ℤ) (m < n)
25 = 8 * 3 + 1
19 = 4 * 4 + 3
108 = 21 * 5 + 3

a = bn + m (n ∈ ℤ) (m ∈ W) (m < n)
n = 13
m < n, m ∈ W
m ∈ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

0 = n·0 (n ∈ ℤ) 
n·0 = 0

a = 3n (n ∈ ℤ)
a² = (3n)²
a² = 9n²

Պատ․ այո

a = 5n + 4 (n ∈ ℤ)
a² = (5n + 4)²
a² = 25n² + 40n + 16
(25n² + 40n + 16)/5 = 5n² + 8n + 3 (1 մնացորդ)

Պատ․ 1

a = 7n + 2 (n ∈ ℤ)
a³ + 5a = (7n + 2)³ + 5(7n + 2) = 
= 343n³ + 294n² + 84n + 8 + 35n + 10 = 
= 343n³ + 294n² + 119n + 18 

(343n³ + 294n² + 119n + 18)/7 = 49n³ + 42n² + 17n + 2 (4 մնացորդ)

Պատ․ 4 մնացորդ