199-ա․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
ա) (1/a + 1/b + 1/c)abc =
= bc + ac + ab
200-ա,ե․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
ա) (a + x/a – x – y/x) * a2/x2 + ay =
= x(a + x) – a(x – y)/ax * a2/x2 + ay =
= xa + x2 – ax + ay/ax * a2/x2 + ay =
= x2 + ay/ax * a2/x2 + ay =
= x2a2 + a3y/ax3 + a2xy
ե) (n/n + x – n/n – x) : (n/n – x + n/n + x) =
= n(n – x) – n(n + x) /(n + x)(n – x) : n(n + x) + n(n – x)/(n – x)(n + x) =
= n2 – nx – n2 + nx /n2 – x2 : n2 + nx + n2 – nx/n2 – x2 =
= 0/n2 – x2 * n2 – x2/n2 + nx + n2 – nx =
= 0
201-ա․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
ա) (a2 – 1/b2) : (a – 1/b) =
= a2b2 – 1/b2 : ab – 1/b =
= a2b2 – 1/b2 * b/ab – 1 =
= a2b3 – b/ab3 – b2
202-ա,գ․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
ա) x + y/x – x/x – y + y2/x2 – xy =
= (x + y)(x – y) – x2/x(x – y) + y2/x2 – xy =
= x2 – y2 – x2/x2 – xy + y2/x2 – xy =
= -y2/x2 – xy + y2/x2 – xy =
= 0
գ) 3x2 + 3xy/4xy + 6ay * (x/ax – xy + 3/2x + 2y) =
= 3x2 + 3xy/4xy + 6ay * x(2x + 2y) + 3(ax – xy)/(2x + 2y)(ax – xy) =
= 3x2 + 3xy/4xy + 6ay * 2x2 + 2xy + 3ax – 3xy/2ax2 – 2x2y + 2axy – 2xy2 =
= (3x2 + 3xy)(2x2 + 2xy + 3ax – 3xy)/(4xy + 6ay)(2ax2 – 2x2y + 2axy – 2xy2) =
= 6x4 + 6x3y + 9ax3 – 9x3y + 6x3y + 6x2y2 + 9ax2y – 9x2y2/8ax3y – 8x3y2 + 8ax2y2 – 8x2y3 + 12a2x2y – 12ax2y2 + 12a2xy2 – 12axy3 =
= 6x4 + 3x3y + 9ax3 + 9ax2y – 3x2y2/8ax3y – 8x3y2 – 8x2y3 + 12a2x2y – 4ax2y2 + 12a2xy2 – 12axy3
ՏՆԱՅԻՆ․
199-բ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
բ) 3x2 (2/x2 + 1/y + 4/x) =
= 6 + 3x2/y + 12x
200-բ,դ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
բ) (a/a – 1 + 1) : (1 – a/a – 1) =
= 2a – 1/a – 1 : -1/a – 1 =
= 2a – 1/a – 1 * a – 1/-1 =
= (2a – 1)(a – 1)/1 – a =
= 2a2 – 2a – a + 1/1 – a =
= 2a2 – 3a + 1/1 – a
դ) (a + x/x – 2x/x – a) : a2 + x2/x – a =
= (x + a)(x – a) – 2x * x/x(x – a) : a2 + x2/x – a =
= -a2 – x2/x2 – ax : a2 + x2/x – a =
= -a2 – x2/x2 – ax * x – a/a2 + x2 =
= (-a2 – x2)(x – a)/(x2 – ax)(a2 + x2) =
= a3 – a2x – x3 + ax2/a2x2 + x4 – a3x – ax3
201-բ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
բ) (3a2/4b2 – b2/3) : (3a/2b + b) =
= 9a2 – 4b4/12b2 : 3a + 2b2/2b =
= 9a2 – 4b4/12b2 * 2b/3a + 2b2 =
= 2b(9a2 – 4b4)/12b2(3a + 2b2) =
= 18a2b – 8b5/36ab2 + 24b4
202-բ,դ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․
բ) 1/m + 2 + 1/m – 2 – 4/m2 – 4 =
= m – 2 + m + 2/(m + 2)(m – 2) – 4/m2 – 4 =
= m2/m2 – 4 – 4/m2 – 4 =
= m2 – 4/m2 – 4 =
= 1
դ) (c – d/c2 + cd – c/d2 + cd) : (d2/c3 – cd + 1/c + d) =
= (c – d)(d2 + cd) – c(c2 + cd)/(c2 + cd)(d2 + cd) : d2(c + d) + c3 – cd/(c3 – cd)(c + d) =
= -d3 – c3/2c2d2 + c3d + 2cd : d2c + d3.+ c3 – cd/c4 + c3d – c2d + cd2 =
= -d3 – c3/2c2d2 + c3d + 2cd * c4 + c3d – c2d + cd2/d2c + d3.+ c3 – cd =
= (-d3 – c3)(c4 + c3d – c2d + cd2)/(2c2d2 + c3d + 2cd)(d2c + d3.+ c3 – cd) =
= c2 – c4d3 – c3d4 – cd5 – c7 – c6d + c5d – c4d2/2c3d4 + 2c2d5 + 2c5d2 – 2c3d3 + c4d3 + c3d4 + c6d – c4d2 + 2c2d3 + 2cd4 + 2c4d – 2c2d2
Դավիթ Ապիտոնյան 