1. Մտքումս մի թիվ եմ պահել, Եթե այդ թվին ավելացնեմ նրա կրկնապատիկը, այնուհետև փոքրացնեմ 11-ով, ապա կստանամ 7: Ո՞ր թիվն եմ մտապահել։
Լուծում․
մտապահած թիվ = x
x + 2x – 11 = 7
3x – 11 = 7
3x = 18
x = 18 : 6 = 3
Պատ․ Մտապահած թիվը 3 է։
2. Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե գումարելիներից մեկը մեծացնենք 3-ով, իսկ մյուսը փոքրացնենք 6-ով։
x + 3 – 6 = x – 3
3. Գտնելով օրինաչափությունը, լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը։
50
4. 3 որմնադիր 3 մետր պատը շարում են 3 ժամում։ Քանի՞ որմնադիր կարող է 7 ժամում 7 մետր պատ շարել։
Լուծում․
1 որմնադիրը 3 մետր պատը կշարի 9 ժանում։
1 որմնադիրը 1 մետր պատը կշարի 3 ժամում։
1 որմնադիրը ամեն ժամ 1/3 մետր է շարում։
7 * 1/3 = 7/3
7 : 7/3 = 3
Պատ․ 7 ժամում 7 մետր պատը շարելու համար հարկավոր է 3 որմնադիր։
5. Տրված CD հատվածի վրա N և M կետերն նշված են այնպես, որ CD=13սմ, ND=10սմ, CM=7սմ։ Գտի՛ր NM հատվածի երկարությունը։
Լուծում․
13 – 10 = 3
13 – 7 = 6
13 – 6 – 3 = 4
Պատ․ NM = 4 սմ
6. 3, 4, 5, 6 թվանշաններից յուրաքանչյուրը մեկական անգամ օգտագործելով՝ կազմիր 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ քառանիշ թիվը։
5436
7. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 48 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։
Լուծում․
48 : 3 = 16
16 – 2 = 14
16 + 2 = 18
Պատ․ ամենամեծ թիվը 18-ն է։
8. 2 վարդն ու 1 մեխակն արժեն 250 դրամ, իսկ 3 վարդն ու 2 մեխակը՝ 400 դրամ։ Գտի՛ր յուրաքանչյուր ծաղիկի արժեքը։
Լուծում․
Վարդի գին = x
մեխակի գին = y
2x + y = 250
3x + 2y = 400
x + y = 150
250 – 100 = 2x + y – x + y = x
x = 100
150 – 100 = 50
y = 50
Պատ․ 1 վարդի գինը 100 դրամ է իսկ 1 մեխակի գինը 50 դրամ է։
9. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում բոլոր երկնիշ զույգ թվերի արտադրյալի և բոլոր երկնիշ կենտ թվերի արտադրյալի գումարը:
5
10. Առաջին խողովակով 1 ժամում ջրավազան է լցվում 24լ ջուր, իսկ երկրորդ խողովակով՝ 42լ։ Երկու խողովակի համատեղ գործելու դեպքում, դատարկ ջրավազանը լցվում է 25 ժամում։ Սկզբում բացեցին միայն երկրորդ խողովակը, 29 ժամ հետո այն փակեցին և բացեցին առաջին խողովակը: Դրանից քանի՞ ժամ հետո լցվեց ամբողջ ջրավազանը:
Լուծում․
24 + 42 = 66
66 * 25 = 1750
29 * 24 = 696
1750 – 696 = 1054
1054 : 42 = ~25-26
պատ․ 26 ժամում կլցվի։
Դավիթ Ապիտոնյան 