Dear Amazon support team,
I recently ordered a pair of new red sneakers. They arrived today, and I seem to have gotten someone else’s order, as they are in the wrong color. As compensation, I would like to return these and get my order without any additional charge. I’ve used Amazon for a very long time, and this is quite disappointing. I hope you can resolve this issue.
Sincerely,
Davit Apitonian
S = (V² – V0²)/2a ⇒ S = V0t + at²/2
S = (V² – V0²)/2a
a² – b² = (a + b)(a – b)
(V² – V0²)/2a = (V + V0)(V – V0)/2a
a = (V – V0)/t
(V + V0)(V – V0)/2a = (V + V0)(V – V0)/2((V – V0)/t) = t(V + V0)/2
V = V0 + at
t(V + V0)/2 = t(V0 + at + V0)/2 = (2V0t + at²)/2 = V0t + at²/2
V0 = 0 մ/վ
a = 0,6 մ/վ²
t = 15 վ
V – ?
V = V0 + at = at
V = 0,6 · 15 = 9 մ/վ
V0 = 0 մ/վ
a = 0,8 մ/վ²
s = 1 կմ
t – ?
s = V0t + at²/2 = at²/2
s = 0,8t²/2 = 0,4t²
0,4t² = 1
t = √1/0,4 = √2,5 ≈ 1,58 վ
V = 20 մ/վ
V0 = 0 մ/վ
t = 4 վ
a – ?
a = (V – V0)/t
a = 20/4 = 5 մ/վ²
Պատ․ 5 մ/վ²
V0 = 8 մ/վ
V = 0 մ/վ
a = -0,4 մ/վ²
t – ?
a = (V – V0)/t
t = (V – V0)/a
t = -8/0,4 = 20 վ
Պատ․ 20 վ
V0 = 80 մ/վ
V = 0մ/վ
s = 1600 կմ
a – ?
V² = u² – 2as
a = (v² – u²)/2s
a = (0 – 80²)/2·1600 = -6400/3200 = -2 մ/վ²
Պատ․ -2 մ/վ²
V0 = 1 մ/վ
V = 7 մ/վ
V² = V0² + 2as
7² = 1² + 2as
49 = 1 + 2as
2as = 48
as = 24
V² = V0² + as
V² = 1² + 48/2 = 1 + 24 = 25
V = √25 = 5 մ/վ
Պատ․ 5 մ/վ
V0 = 0 մ/վ
t = 20 վ
s = 0,2t²
V – ?
s = at²/2
s = at²/2
s = 0,2t²
a = 2 · 0,2 = 0,4 մ/վ²
a = 0,2 մ/վ²
V = V0 + at
V = 0 + 0,4 · 20 = 8 մ/վ
Պատ․ 8 մ/վ
s = 16t – 2t²
V = 0 մ/վ
t – ?
s = ut + at²/2
s = 16t – 2t²
V0 = 16 մ/վ
a = -2 · 2 = -4 մ/վ
V = V0 + at
16 – 4t = 0
16 = 4t
t = 16/4 = 4 վ
Պատ․ 4 վ
V0 = 0 մ/վ
s = 80 մ
a = 10 մ/վ²
t – ?
s = V0t + at²/2
s = 0 + 10t²/2
10t²/2 = 80
10t² = 160
t² = 16
t = √16 = 4 վ
Պատ․ 4 վ
V0 = 5 մ/վ
t = 8 վ
a = 10 մ/վ
V – ?
V = V0 + at
V = 5 + 10 · 8 = 5 * 80 = 85 մ/վ
Պատ․ 85 մ/վ
t2 = 3 վ
t1 = 2 վ
t = t2 – t1 = 3 – 2 = 1 վ
V0 = 6 մ/վ
a = 10 մ/վ²
s – ?
V1 = V0 + at0
V1 = 6 + 10·2 = 6 + 20 = 26 մ/վ
s = V1t + at²
s = 26 + 10 · 1² = 26 + 10 = 36 մ
Պատ․ 36 մ
t2 = 3 վ
t1 = 2 վ
t = t2 – t1 = 3 – 2 = 1 վ
V0 = 0 մ/վ
a = 10 մ/վ²
s – ?
V1 = V0 + at0
V1 = 0 + 10·2 = 20 մ/վ
s = V1t + at²
s = 20 + 10 · 1² = 20 + 10 = 30 մ
Պատ․ 30 մ
a = 10 մ/վ²
t = 2 վ
s = 100 մ
V0 – ?
s = ut + at²/2
100 = 2V0 + (10 · 2²)/2 = 2V0 + 20
2V0 + 20 = 100
2V0 = 80
V0 = 40 մ/վ
Պատ․ 40 մ/վ
V0 = 40 մ/վ
V = V0/2 = 20 մ/վ
a = -10 մ/վ²
t – ?
V = V0 + at²
t² = (V – V0)/a
t² = (40 – 20)/10 = 20/10 = 2 վ²
t = √2 = 1,4 վ
Պատ․ 1,4 վ
V0 = 40 մ/վ
V = -40 մ/վ
a = -10 մ/վ²
t – ?
a = (V – V0)/t
t = (V – V0)/a
t = (-40 – 40)/-10 = -80/-10 = 8 վ
Պատ․ 8 վ
Vուղղահայաց = Vուղղ
Vհորիզոնական = Vհոր
Vուղղ0 = 0 մ/վ
aուղղ = -10 մ/վ²
sուղղ = 20 մ
Vհոր – ?
s = V0t + at²/2
s = at²/2 = 10t²/2 = 5t²
5t² = 20
t² = 4
t = √4 = 2 վ
sհոր = Vt
V = s/t = 10/2 = 5 մ/վ
Պատ․ 5 մ/վ
Vուղղահայաց = Vուղղ
Vհորիզոնական = Vհոր
Vուղղ0 = 0 մ/վ
aուղղ = -10 մ/վ²
sուղղ = 2000 մ
Vհոր = 250 մ/վ
sհոր – ?
s = V0t + at²/2
s = at²/2 = 10t²/2 = 5t²
5t² = 2000
t² = 400
t = √4 = 20 վ
sհոր = Vt
sհոր = 250 · 20 = 5000 մ
Պատ․ 5000 մ
sհոր = 40 մ/վ
Vուղղ0 = 0 մ/վ
aուղղ = 10 մ/վ²
t = 3 վ
V – ?
V = V0 + at
Vուղղ = 3 · 10 = 30 մ/վ
a² + b² = c²
V² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
V = √2500 = 50 մ/վ
Պատ․ 50 մ/վ
V = 20 մ/վ
t – ?
Vուղղ = 20 · sin 30° = 20 · 0,5 = 10 մ/վ
t = (V – V0)/a
t = (-10 – 10)/-10 = -20/-10 = 2 վ
Պատ․ 2 վ
V0 = 40 մ/վ
aուղղ = -10 մ/վ²
sուղղ – ?
Vուղղ0 = V · sin 45° = 40/√2 = 40/1,4 = 29 մ/վ
Vուղղ = 0 մ/վ
V² = V0² + 2as
s = (V² – V0²)/2a
sուղղ = (0 – 29²)/2·-10 = -841/-20 ≈ 42 մ
Պատ․ 42 մ
t = 1 ր = 60 վ
s = 180° = π
D – ?
N = 180°/360° = 0,5
D = N/t = 0,5/60վ = 1/120 Հց
Պատ․ 1/120 Հց
r2 = 4r1
T2 = 1 ժ = 3600 վ
T1 = 1 ր = 60 վ
v1/v2 – ?
v = 2πr/T
v1 = 2πr1/60 = πr1/30
v2 = 2πr2/3600 = π·4r1/1800 = πr1/450
v1/v2 = (πr1/30)/(πr1/450) = 15
Պատ․ 15 անգամ
1, 2, 3, 4, …
a = bn (n ∈ ℤ)
a = bn + m (m, n ∈ ℤ) (m < n)
25 = 8 * 3 + 1
19 = 4 * 4 + 3
108 = 21 * 5 + 3
a = bn + m (n ∈ ℤ) (m ∈ W) (m < n)
n = 13
m < n, m ∈ W
m ∈ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
0 = n·0 (n ∈ ℤ)
n·0 = 0
a = 3n (n ∈ ℤ)
a² = (3n)²
a² = 9n²
Պատ․ այո
a = 5n + 4 (n ∈ ℤ)
a² = (5n + 4)²
a² = 25n² + 40n + 16
(25n² + 40n + 16)/5 = 5n² + 8n + 3 (1 մնացորդ)
Պատ․ 1
a = 7n + 2 (n ∈ ℤ)
a³ + 5a = (7n + 2)³ + 5(7n + 2) =
= 343n³ + 294n² + 84n + 8 + 35n + 10 =
= 343n³ + 294n² + 119n + 18
(343n³ + 294n² + 119n + 18)/7 = 49n³ + 42n² + 17n + 2 (4 մնացորդ)
Պատ․ 4 մնացորդ
1. Շարունակելով մեկդ մյուսին՝ նշե՛ք թե հետևյալ բառերից որը ինչ խոսքի մաս է.
կարծր – ածական
հեռու – ածական
մշտապես – մակբայ
ընկերություն – գոյական
շնորհիվ – կապ
իրոք – վերաբերական
տրորել – բայ
քամի – գոյական
միգուցե – վերաբերական
այստեղ – դերանուն
իսկ – շաղկապ
մասին – կապ
վո՜ւյ – ձայնարկություն
կարծես – կապ
կապույտ – գոյական
դա – դերանուն
հե՜յ – ձայնարկություն
2. Գրականության դասից դուրս գրիր վերը նշված խոսքի մասերից մեկական օրինակ։
գոյական – մարդ
ածական – չքավոր
թվական – մի
բայ – գտնել
մակբայ – միշտ
դերանուն – ինչ
կապ – վրա
շաղկապ – ու
վերաբերական – ևեթ
ձայնարկություն – ոչ
3. Կրկնություն՝
Լրացրո՛ւ նախադասությունները․․․
Finish the sentences. Add either a beginning or an ending
II. What will you advise me to do in these situations?
1. Tomorrow is the application deadline, but I haven’t even filled in the forms.
If you fill in the forms now, you’ll stop stressing over it and you’ll have more time to relax.
2. We haven’t installed a local heating system and it is extremely difficult to warm up our flat in this cold winter.
You should wear some warmer clothes and use warmer blankets, and in the meantime, try to get the heating system installed.
3. To continue my education in Armenia after leaving school or to do it in another country? That’s the question.
If you want to go to a very competitive university, I would suggest studying abroad.
III. Give the meaning of the following conversation in reported speech.
Jane said to Mike: “Do you know how to solve such math problems? I can help you.”
Mike said: “Thank you, for your offer, but I will try to do it myself.”
After half an hour Mike said: “Jane, I have finished doing my home assignments. Let’s go out for a walk.” Jane said: “You don’t say so! You only began it half an hour ago. May I check your answers?” Mike said: “Mind your own business. I don’t need your help.”
Jane asked Mike if he knew how to solve such math problems, and added that she could help him.
Mike thanked her for the offer but declined, adding that he would try to do it himself.
Half an hour later, Mike told Jane he was done with his homework, and suggested they go out for a walk. Jane said he only began half an hour ago, and asked if she could check his answers. Mike declined, stating he doesn’t need her help.
Մարդու և հասարակության հիմնախնդիրն ուսումնասիրող բազմաթիվ գիտություններ կան։ Ընդունված է բաժանել երկու խմբի՝ հարակական և սոցիալ հումանիտար։ Այդ գիտություններց յուրաքանչյուրը որոշակի հարց է ներկայացնում․
Ժամանակակից մարդու և հասարակության կյանքը զգալիորեն կախված է գիտության հաձողություններց։ Հասարակության զարգացումն ու առաջընթացը կապվում են գիտատեխնիկական առաջընթացի հետ։ Բժշկագիտության զարգացման և բժշկության որակի բարձրացման շնորհիվ մարդկանց կյանքի միջին տևողությունը երկարել է, բազմաթիվ հիվանդություններ վերացել են, հիվանդությունների գոյատևման ցուցանիշը բարձրացել է։ Այդ անկասկած առաջընթաց է։
Գերմանացի փիլիսոփա Իմանուիլ Կանտի կարծիքով, մարդու զարգացումը պետք է որոնել ոչ թե գիտության զարգացման, այլ մարդկանց կարողությունների մեջ։ Նա ելնում է այն դրույթից, որ բնությունը անպետք բան չի ստեղծում։ Մարդն օժտված է բազմաթիվ կարողություններով, որոնք բնական են և հետևաբա ավելորդ չեն։ Մարդը իր կյանքի ընթացքում չի կարող լիարժեք զարգացնել իր կարողությունները, և հետևաբար այդ կարողությունները մարդուն տրվել են, որպեսզի մարդկությունը սերնդեսերունդ աստիժանաբար զարգացնի դրանք։
Մի դարաշրջանից մյուսը մարդկանց զարգացումը, ըստ նրա, չափվում է մարդկային կարողությունների զարգացման չափով։ Մարդկանց կարողությունները կարող են զարգանալ միայն հասարակության մեջ՝ այլ մարդկանց միջավայրում, ազատ և խաղաղ պայմաններում, եթե հասարակության մեջ լինեն համապատասխան ինստիտուտներ՝ պետություն, ընտանիք, գիտություն, և այլն։
Հայտնի 20-րդ դարի փիլիսոփա Մարտին Հեյդեգերը այլ տեսակետ ունի։ Նա նկատում է, որ մարդկության ամբողջ պատմությունից, ներկայիս դարաշրջանը ամենաշատ գիտելիքը ունի մարդկանց մասին, և ոչ մի դարաշրջան այնքան արագ և հեշտ չի ստացել այն գիտելիքները, որքան ներկայիս դարաշրջանը։ Սակայն ոչ մի դարաշրջան այնքան քիչ չի իմացել մարդկության մասին, որքան մեր դարաշրջանը, և երբեք մարդկության գոյությունն այնքան խնդիրահարույց չի եղել, քան այս դարաշրջանում։
Մի անգամ չքավոր մի մարդ տարօրինակ իր է գտնում։ Փոքր և կակուղ իր էր, մի փոքր ընկույզի չափ։ Ցույց տվեց կնոջը, հարևաննին և ոչ ոք չիմացավ թե ինչ էր այն։ Այդպես ամբողջ քաղաքով լուրը տարածվեց և հասավ թագավորին։
Նա ուզեց տեսնել հազվագյուտ իրը, և չքավորին կանչեց, որ իրը բերի։ Թագավորը ձեռ առավ իրը և զննեց այն, սակայն դրանից ոչինչ չհասկացավ։ Որքա՞ն կուզես սրա համար — ասաց թագավորը։ Գյուղացին ասաց — դրա քաշով ոսկի տուր։
Գնացին գանձարան և գանձապետը ամենափոքր կշեռքի մի նժարին դրեց իրը, իսկ մյուսի մեջ սկսեց ոսկի լցնել։ Սակայն ինքան էլ ոսկի լցրեց, կշեռքը անշարժ մնաց։ Գանձապետը ամենամեծ կշեռքը վերցրեց և տոպրակներով ոսկի լցրեց։ Բայց իրը ավելի ծանր մնաց։
Զայրացել էր թագավորը, բայց խղճաց չքավորին և որոշեց բաց թողնել նրան։ Հրամայեց, որ իր երկրի գիտնականներին հավաքեն, որ պարզեն, թե ինչ իր է դա։ Շատ մտածեցին, շատ վիճեցին, բայց չիմացան, թե ինչ էր այդ իրը։ Թագավորը հրամայեց նրանց բոլորին գլխատել, և ցասկոտ դարձավ իր պալատականներին ու պահանջեց գտնել որևէ իմաստունի, որը կարող էր լուծել այս հանելուկը։
Դրանիկները ցրվեցին, աշխարհով մեկ որոնեցին, վերջապես մի զառամյալ ու փորձված մարդ գտան և նրան բերին թագավորի մոտ։ Ալևորը իրը տեսնելիս պահանջեց, որ ամենափոքր կշեռքը բերեն և մի բուռ հող։ Կշեռքի մի նժարին՝ դրեց իրը, մյուսին՝ հողը, և կշեռքի նժարները հավասար կանգնեցին։
Ապշահար թագավորը հարցրեց․ Այդ ի՞նչ է, ո՜վ խելոք մարդ։
Սա մարդու աչք է, թագավո՛ր, — պատասխանեց ծերունին։ — Դուք ուզում էիք կշռել ոսկո՞վ․ հողից բացի՝ սա ոչնչով չի կշտանում։
a² + b² = c²
AB² + BC² = AC²
2² + (√5)² = AC²
4 + 5 = AC²
AC² = 9
AC = √9 = 3 մ
Պատ․ 3 մ
x = 6 մ
y = 8 մ
a² + b² = c²
x² + y² = AC²
6² + 8² = AC²
36 + 64 = AC²
100 = AC²
AC = 10 մ
Պատ․ 10 մ
V = 36 կմ/ժ
s = 500 մ = 0,5 կգ
t – ?
t = s/V
t = (0,5 կգ)/(36 կմ/ժ) = 1/72 ժ = 3600/72 վ = 50 վ
Պատ․ 50 վ
s = 18 կմ = 1800 մ
V1 = 15 մ/վ
V2 = 10 մ/վ
V = V1 + V2
t – ?
V = V1 + V2 = 15 մ/վ + 10 մ/վ = 25 մ/վ
t = s/V
t = (1800 մ)/(25 մ/վ) = 72 վ
Պատ․ 72 վ
s = 600 մ
t1 = 25 վ
t2 = 15 վ
V2 – V1 – ?
V1 = s/t1
V1 = (600 մ)/(25 վ) = 24 մ/վ
V2 = s/t2
V2 = (600 մ)/(15 վ) = 40 մ/վ
V2 – V1 = 40 մ/վ – 24 մ/վ = 16 մ/վ
Պատ․ 16 մ/վ-ով
s1 = 600 մ
s2 = 300 մ
s = s1 + s2
V = 36 կմ/ժ
t – ?
s = s1 + s2 = 600 + 300 = 900 մ = 0,9 կմ
t = (0,9 կմ)/(36 կմ/ժ) = 1/40 ժ = 1,5 ր
Պատ․ 1,5 ր
V1 = 15 մ/վ
V2 = 10 մ/վ
s1 = 3/4s
s2 = 1/4s
t1/t2 – ?
t1 = s1/V1
t1 = (3/4s)/(15 մ/վ) = (1/20)s վ
t2 = s2/V2
t2 = (1/4s)/(10 մ/վ) = (1/40)s վ
t1/t2 = ((1/20)s վ)/((1/40)s վ) = 2
Պատ․ 2 անգամ
V1 = 15 մ/վ
V2 = 10 մ/վ
V = V1 + V2
t = 30 վ
s – ?
V = V1 + V2
V = 15 մ/վ + 10 մ/վ = 25 մ/վ
s = t * V
s = 30 վ * 25 մ/վ = 750 մ
Պատ․ 750 մ
x = -3 + 5t
y = 7 – 12t
|V| – ?
Vx = 5 մ/վ
Vy = 12 մ/վ
a² + b² = c²
Vx² + Vy² = V²
5² + 12² = V²
25 + 144 = V²
169 = V²
V² = √169
V = 13 մ/վ
|V| = 13 մ/վ
Vհյուսիս = Vհ =16 մ/վ
Vարևելյան = Vա = 12 մ/վ
V – ?
a² + b² = c²
Vհ² + Vա² = V²
16² + 12² = V²
256 + 144 = V²
400 = V²
V² = √400
V = 20 մ/վ
Պատ․ 20 մ/վ
|AB→| = 3
|BC→| = 6
<ACB – ?
tan <ACB = |AB→|/|BC→|
tan <ACB = 3/6 = 0,5
<ACB = 30°
Պատ․ 30°
V1 = 12 մ/վ
V2 = 9 մ/վ
V1 – V2 – ?
V1 – V2 = 12 մ/վ – 9 մ/վ = 3 մ/վ
Պատ․ 3 մ/վ
V1 = 6 մ/վ
V2 = 8 մ/վ
V1 + V2 – ?
V1 + V2 = 6 մ/վ + 8 մ/վ = 14 մ/վ
Պատ․ 14 մ/վ
Vնավ = Vն
Vգետ = Vգ
Vն = 2 * Vգ
Vհակ/Vուղղ – ?
Vհակ = Vն – Vգ = 2 * Vգ – Vգ = Vգ
Vուղղ = Vն + Vգ = 2 * Vգ + Vգ = 3 * Vգ
Vհակ/Vուղղ = Vգ/3*Vգ = 1/3
Պատ․ 1/3
t1 = 6 վ
t2 = 10 վ
t3 = 4 վ
s1 = 30 մ
s2 = 110 մ
s3 = 20 մ
Vմիջին – ?
t = t1 + t2 + t3 = 6 + 10 + 4 = 20 վ
s = s1 + s2 + s3 = 30 + 110 + 20 = 150 մ
Vմիջին = s/t = 150/20 = 7,5 մ/վ
Պատ․ 7,5 մ/վ
V1 = 5 մ/վ
V2 = 7,5 մ/վ
s1 = s2 = 0,5s
Vմիջին – ?
t1 = s1/V1 = 0,5s/5 = 0,1s վ
t2 = s2/V2 = 0,5s/7,5 = (0,2s/3) վ
t = t1 + t2 = 0,1s + 0,2s/3 = 0,5s/3
Vմիջին = (t1 * V1 + t2 * V2)/t
Vմիջին = (0,1s * 5 + 0,2s/3 * 7,5)/(0,5s/3) = (0,5s + 0,5s) * (3/0,5s) = 3s/0,5s = 6 մ/վ
Պատ․ 6 մ/վ
1. (x + 1)/(x – 3) > 0
(x + 1)(x – 3) =
⌈x + 1 = 0 ⇒ x = -1
⌊x – 3 = 0 ⇒ x = 3
(x + 1)(x – 3) > 0
x ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3
Պատ․ x ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)
2. (2x – 6)/(x + 4) ≤ 0
(2x – 6)(x + 4) = 0
⌈2x – 6 = 0 ⇒ x = 3
⌊x + 4 = 0 ⇒ x = -4
(2x – 6)(x + 4) ≤ 0
x ∈ [-4; 3]
x + 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ -4
Պատ․ x ∈ (-4; 3]
3. ((x + 4)(3x – 6))/(2x + 10) > 0
(x + 4)(3x – 6)(2x + 10) = 0
⌈x + 4 = 0 ⇒ x = -4
|3x – 6 = 0 ⇒ x = 2
⌊2x + 10 = 0 ⇒ x = -5
(x + 4)(3x – 6)(2x + 10) > 0
x ∈ (-5; -4) ∪ (2; +∞)
2x + 10 ≠ 0 ⇒ x ≠ -5
Պատ․ x ∈ (-5; -4) ∪ (2; +∞)
4. (x – 3)/((2x – 4)(x + 5)) ≥ 0
(x – 3)(2x – 4)(x + 5) = 0
⌈x – 3 = 0 ⇒ x = 3
|2x – 4 = 0 ⇒ x = 2
⌊x + 5 = 0 ⇒ x = -5
(x – 3)(2x – 4)(x + 5) ≥ 0
x ∈ [-5; 2] ∪ [3; +∞)
2x – 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
x + 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ -5
Պատ․ x ∈ (-5; 2) ∪ [3; +∞)
5.(x(x + 5))/((2x + 6)(x – 7)) ≥ 0
x(x + 5)(2x + 6)(x – 7) = 0
⌈x = 0
|x + 5 = 0 ⇒ x = -5
|2x + 6 = 0 ⇒ x = -3
⌊x – 7 = 0 ⇒ x = 7
x(x + 5)(2x + 6)(x – 7) ≥ 0
x ∈ (-∞; -5] ∪ [-3; 0] ∪ [7; +∞)
⌈2x + 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ -3
⌊x – 7 ≠ 0 ⇒ x ≠ 7
Պատ․ x ∈ (-∞; -5] ∪ (-3; 0] ∪ (7; +∞)
a-ի տեղը y եմ օգտագործել որպեսզի չխառնվի։
5․ (y² – 9)x² – (2y + 6)x + 1 = 0
D < 0
a = (y² – 9)
b = -(2y + 6)
c = 1
D = b² – 4ac = (-(2y + 6))² – 4 · (y² – 9) = 4y² + 24y + 36 – 4y² + 36 = 24y + 72
D = 0
24y + 72 = 0
24y = -72
y = -3
D < 0
y < -3
Պատ․ y ∈ (-∞; -3)
6. (y + 2)²x² – (y + 2)x² – 1 = 0
D < 0
a = (y + 2)²
b = -(y + 2)
c = -1
D = b² – 4ac = (-(y + 2))² – 4 · (y + 2)² · -1 = (y + 2)² + 4(y + 2)² = 5(y + 2)²
D = 0
5(y + 2)² = 0
5(y + 2) = 0
y + 2 = 0
y = -2
D < 0
y < -2
Պատ․ y ∈ (-∞; -2)
8. (y – 1)x² – x(y – 1) + 1 = 0
D ≥ 0
a = y – 1
b = -(y – 1)
c = 1
D = b² – 4ac = (-(y – 1))² – 4 · (y – 1) = y² – 2y + 1 – 4y + 4 = y² – 6y + 5
D = 0
y² – 6y + 5 = 0
y1y2 = c/a = 5
y1 + y2 = -b/a = 6
y1 = 1
y2 = 5
D ≥ 0
y² – 6y + 5 ≥ 0
a > 0
y ∈ (-∞; 1] ∪ [5; +∞)
a ≠ 0
y – 1 ≠ 0
y ≠ 1
Պատ․ y ∈ (-∞; 1) ∪ [5; +∞)
9. (y² – 4)x² + (y + 2)x + 2 = 0
D ≥ 0
a = y² – 4
b = y + 2
c = 2
D = b² – 4ac = (y + 2)² – 4 · (y² – 4) · 2 = (y + 2)² – 8(y – 2)(y + 2) = (y + 2)(y + 2 – 8y + 16 = (y + 2)(18 – 7y)
D = 0
(y + 2)(18 – 7y) = 0
⌈y + 2 = 0 ⇒ y = -2
⌊18 – 7y = 0 ⇒ y = 18/7
D ≥ 0
(y + 2)(18 – 7y) ≥ 0
a < 0
y ∈ [-2; 18/7]
a ≠ 0
y² – 4 ≠ 0
y² ≠ 4
y ≠ ±2
Պատ․ y ∈ (-2; 18/7] \ 2
12. yx² – 2(y – 1)x + y + 1 = 0
D > 0
a = y
b = -2(y – 1)
c = y + 1
D = b² – 4ac = (-2(y – 1))² – 4 · y · (y + 1) = (-2y + 2)² – 4y² + 4y = 4y² – 8y + 4 – 4y² + 4y = 4 – 4y
D = 0
4 – 4y = 0
4y = 4
y = 1
D > 0
y > 1
a ≠ 0
y ≠ 0
Պատ․ y ∈ (1; +∞)
16. x² + 2(y – 1)x + y² – y – 2
D > 0
c/a > 0
a = 1
b = 2(y – 1)
c = y² – y – 2
D = b² – 4ac = (2(y – 1))² – 4(y² – y – 2) = 4(y² – 2y + 1) – 4(y² – y – 2) = 4(y² – 2y + 1 – y² + y + 2) = 4(3 – y) = 12 – 4y
D = 0
12 – 4y = 0
12 = 4y
y = 3
D > 0
y > 3
c/a = 0
y² – y – 2 = 0
a = 1, b = -1, c = -2
x1 + x2 = -b/a = 1
x1x2 = c/a = -2
x1 = -2
x2 = 1
a > 0
y² – y – 2 > 0
y ∈ (-∞; -2) ∪ (1; +∞)
y ∈ ((-∞; -2) ∪ (1; +∞)) ∩ (3; +∞)
Պատ․ y > 3
Դավիթ Ապիտոնյան 