Հանրահաշիվ 17.11.23

135-բ,դ. Համարժե՞ք են արդյոք հետևյալ հավասարումները․

բ) x2 – 5 < 3x և 4x2 – 12x < 20

x2 – 5 < 3x
x2 – 3x – 5 < 0

4x2 – 12x < 20
4x2 – 12x – 20 < 0
4x2 – 12x – 20/4 < 0/4
x2 – 3x – 5 < 0

x2 – 5 < 3x և 4x2 – 12x < 20 հավասարումները համարժեք են։

դ) x2 + 5x – 7 > 0 և 0,01x2 – 0,07 > –1/20x

x2 + 5x – 7 > 0

0,01x2 – 0,07 > –1/20x
0,01x2 + 1/20x – 0,07 > 0
100(0,01x2 + 1/20x – 0,07) > 0
x2 + 5x – 7 > 0

x2 + 5x – 7 > 0 և 0,01x2 – 0,07 > –1/20x հավասարումները համարժեք են։


136-բ,դ. Անհավասարումը բերեք ax2 + bx + c > 0 կամ ax2 + bx + c < 0 տեսքի․

բ) 2x > -3 + 2x2

2x > -3 + 2x2
2x2 – 2x – 3 < 0

դ) 4x + 5 > x2

4x + 5 > x2
-x2 + 4x + 5 > 0


137-բ,դ. Անհավասարումը բերեք ax2 + bx + c < 0 տեսքի․

բ) 4x2 – 6 > 9

4x2 – 6 > 9
4x2 – 15 > 0
4x2 – 15 > 0
-4x2 + 15 < 0

դ) 5x2 > 13x – 8

5x2 > 13x – 8
-5x2 + 13x – 8 < 0


138-բ. Անհավասարումը բերեք x2 + px + q > 0 կամ x2 + px + q < 0 տեսքի։

-x2 < 5x – 6
-x2 + 5x – 6 > 0
x2 – 5x + 6 < 0

Ֆիզիկա 13-17.11.23. Էլեկտրական շղթաների հաշվարկը: ՀԱՂՈՐԴԻՉՆԵՐԻ ՀԱՋՈՐԴԱԿԱՆ ԵՒ ԶՈՒԳԱՀԵՌ ՄԻԱՑՈՒՄ։

1․ 2,5Վ լարման համար հաշվարկված քանի՞ միատեսակ լամպ է անհրաժեշտ հաջորդաբար միացնել, որպեսզի ստացված տոնածառի ծաղկաշղթան հնարավոր լինի միացնել 100 Վ լարման ցանցին:

x = լամպերի քանակ
U = 100 Վ
U1 = 2,5 Վ
U = x * U1
100 Վ + x * 2,5 Վ
x = 100 Վ/2,5 Վ = 40
Պատասխան․ Անհրաժեշտ է միացնել 40 լամպ

2․ 35 Օմ և 7 Օմ դիմադրություն ունեցող 2 ռեզիստորներ միացված են հաջորդաբար: Նրանցից որի՞ ծայրերում է լարումը փոքր և քանի՞ անգամ:  

Nk 9-5-2-8.jpg

R1 ռեզիստորի դիմադրություն = R1 = 35 Օմ
R2 ռեզիստորի դիմադրություն = R2 = 7 Օմ
I = I1 = I2
R = U/I
R1 = U1/I
R2 = U2/I
I * R1 = U1
I * R2 = U2
I * 35 Օմ = U1
I * 7 Oմ = U2
U1 = 5 * U2
Պատասխան․ Լարումը B կետում 5 անգամ ավելի փոքր է, քան A կետում։

3․ Որոշեք նկարում պատկերված շղթայի տեղամասի դիմադրությունը, եթե միմյանց միացված ռեզիստորների դիմադրությունները համապատասխանաբար հավասար են՝ R1 = 6 Օմ, իսկ R2 = 8 Օմ: 

Nk 9-6-1-2.jpg

R = R1 + R2
R1 = 6 Օմ
R2 = 8 Օմ
R = R1 + R2 = 6 Օմ + 8 Օմ = 14 Օմ
Պատասխան․ շղթայի տեղամասի դիամադրությունը 14 Օմ է։

4․ Ինչի՞ է հավասար նկարում պատկերված շղթայի տեղամասի ընդհանուր դիմադրությունը, եթե միմյանց զուգահեռ միացված միատեսակ լամպերից յուրաքանչյուրի դիմադրությունը 33 Օմ է: 

image-5f26d071.png

R = 3 * R1
R1 = 33 Օմ
R = 3 * R1 = 3 * 33 Օմ = 99 Օմ

5․ Լարումը նկարում պատկերված շղթայի տեղամասում 50 Վ է, իսկ հոսանքի ուժը՝ 1 Ա: Որոշեք երկրորդ ռեզիստորի դիմադրությունը, եթե առաջինինը՝ 5 Օմ է: 

13.jpg

R = R1 + R2
R1 = 5 Օմ
R = U/I
U = 50 Վ
I = 1 Ա
R = U/I = 50 Օմ
R = R1 + R2
R2 = R – R1 = 50 Օմ – 5 Օմ = 45 Օմ
Պատասխան․ Երկրորդ ռեզիստորի դիմադրությունը 45 Օմ է։