130-ա,գ. Լուծեք անհավասարումը․
ա) 3x2 – 2x + 1 > 0
a > 0
a = 3
b = -2
c = 1
D = b2 – 4ac = (-2)2 – 4 * 3 * 1 = 4 – 12 = -8
D < 0’=
3x2 – 2x + 1 > 0
x ∈ (-∞; +∞)
գ) -4x2 + x – 6 < 0
a < 0
-(-4x2 + x – 6) > 0
4x2 – x + 6 > 0
a = 4
b = -1
c = 6
D = b2 – 4ac = (-1)2 – 4 * 4 * 6 = 1 – 96 = -95
D < 0
-4x2 + x – 6 < 0
x ∈ ∅
131-ա,գ. Լուծեք անհավասարումը․
ա) 0,2x2 – x + 100 > 0
a > 0
a = 0,2
b = -1
c = 100
D = b2 – 4ac = (-1)2 – 4 * 0,2 * 100 = 1 – 80 = -79
D < 0
x ∈ (-∞; +∞)
գ) x2/5 – 3x/7 + 8 < 0
a > 0
a = 1/5
b = –3/7
c = 8
D = b2 – 4ac = (-3/7)2 – 4 * 1/5 * 8 = –9/49 – 32/5
D < 0
x2/5 – 3x/7 + 8 < 0
x ∈ ∅
132-ա. Լուծեք անհավասարումը․
ա) x2 – 4,8x – 1 < 0
a > 0
a = 1
b = -4,8
c = -1
D = b2 – 4ac = (-4,8)2 – 4 * 1 * -1 = 23,04 + 4 = 27,04
x = -b ± √D/2a = 4,8 ± √27,04/2 * 1 = 2,4 ± 0,5√27,04 = 2,4 ± √27,04*0,25 = 2,4 ± √6,75
x1 = 2 + √6,75 ≈ 2 + 2,598 = 4,598
x2 = 2 – √6,75 ≈ 2 – 2,598 = -0,598
x2 – 4,8x – 1 < 0
x ∈ (-0,598; 4,598)
133-ա. Նշեք m-ի բոլոր այն արժեքները, որոնցից յուրաքանչյուրի դեպքում անհավասարումը ճիշտ է x-ի ցանկացած արժեքի համար․
ա) 2x2 – x + m > 0
x ∈ (-∞; +∞)
D < 0
a > 0
a = 2
b = -1
c = m
D < 0
D = b2 – 4ac = (-1)2 – 4 * 2 * m = 1 – 8m
8m > 1
m > 0,125
m ∈ (0,125; +∞)
ՏՆԱՅԻՆ․
130-բ,դ. Լուծեք անհավասարումը․
բ) 5x2 – 4x + 2 < 0
a > 0
a = 5
b = -4
c = 2
D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4 * 5 * 2 = 16 – 40 = -24
D < 0
5x2 – 4x + 2 < 0
x ∈ ∅
դ) -7x2 + 3x – 1 > 0
a < 0
-(-7x2 + 3x – 1) < 0
7x2 – 3x + 1 < 0
a = 7
b = -3
c = 1
D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4 * 7 * 1 = 9 – 28= -19
D < 0
7x2 – 3x + 1 < 0
x ∈ ∅
131-բ,դ. Լուծեք անհավասարումը․
բ) 1,7x2 + x + 10 < 0
a > 0
a = 1,7
b = 1
c = 10
D = b2 – 4ac = 1 – 4 * 1,7 * 10 = 1 – 68 = -69
D < 0
1,7x2 + x + 10 < 0
x ∈ ∅
դ) 2x2 – x/3 – 12 > 0
2/3x2 – 1/3x – 12 > 0
a > 0
a = 2/3
b = –1/3
c = -12
D = b2 – 4ac = (-1/3)2 – 4 * 2/3 * -12 = 1/9 + 32 = 289/9
D > 0
x = -b ± √D/2a = 1/3 ± √289/9/2 * 2/3 = 1/3 ± √289/9/4/3 = 3/9 ± 17/9/12/9 = 3 ± 17/12
x1 = 3 + 17/12 = 20/12 = 5/3
x2 = 3 – 17/12 = -14/12 = –7/6
2x2 – x/3 – 12 > 0
x ∈ (-∞; –7/6) ∪ (5/3; +∞)
132-բ. Լուծեք անհավասարումը
բ) x2 + 3,5x – 2 > 0
a > 0
a = 1
b = 3,5
c = -2
D = b2 – 4ac = (3,5)2 – 4 * 1 * -2 = 12,25 + 8 = 20,25
x = -b ± √D/2a = -3,5 ± √20,25/2 * 1 = -1,75 ± 0,5√20,25 = -1.75 ± √20,25*0,25 = -1,75 ± √5,0625
x1 = -1,75 + √5,0625 ≈ -1,75 + 2,25 = 0,5
x2 = -1,75 – √5,0625 ≈ -1,75 – 2,25 = -4
x2 + 3,5x – 2 > 0
x ∈ (-∞; -4) ∪ (0,5; +∞)
133-բ. Նշեք m-ի բոլոր այն արժեքները, որոնցից յուրաքանչյուրի դեպքում անհավասարումը ճիշտ է x-ի ցանկացած արժեքի համար․
բ) 3x2 + 2x + m > 0
a > 0
a = 3
b = 2
c = m
D < 0
D = b2 – 4ac = 22 – 4 * 3 * m = 4 – 12m
4 – 12m < 0
4 < 12m
1/3 < m
եթե x ∈ (-∞; +∞), m ∈ (1/3; +∞)
Դավիթ Ապիտոնյան 