103-ա,գ.
ա) |m→| = 0,5 սմ, |n→| = 2 սմ
|n→|/|m→| = 2 սմ/0,5 սմ = 4
n→ ↑↓ m→
k = -4
գ) |m→| = 400 մմ, |n→| = 4 դմ
|n→|/|m→| = 4 դմ/400 մմ = 4 դմ/4 դմ = 1
n→ ↑↓ m→
k = -1
104-ա,գ,ե,է,թ.
ա) AC→ = kAO→
AC→ ↑↑ AO→
AC = AO + OC = 2*AO
|AC→| = 2|AO→|
k = 2
գ) OC→ = kCA→
OC→ ↑↓ CA→
CA = CO + OA = 2*CO
|CO→| = 0,5|CA→|
CO→ = -OC→
k = -0,5
ե) BC→ = kDA→
BC→ ↑↓ DA→
|BC→| = |DA→|
k = -1
է) MC→ = kAM→
MC→ ↑↑ AM→
AC = AM + MO + OC = 2AM + OC
AC = 2OC
AC = 4AM
MC = AC – AM = 3AM
|MC→| = 3|AM→|
k = 3
թ) AB→ = kBC→
AB→-ն և BC→-ը տարագիծ վեկտորներն եր են, ապա k ∈ ∅:
105-ա.
ա)
a→-ն և b→-ը համագիծ վեկտորներն են։ Մի այլ c→ սարքենք, որը հավասար է a→ + 3b→: Քանի որ a-ն ու b-ն համագիծ վեկտորներ են, գոյություն ունի մի k թիվ, որով b→ = ka→։ Ապա a→ + 3b→-ը կարող ենք գրել a→ + 3ka→ ձևով: Այսպիսով, a→ + 3b→ = (3k + 1)a→: Քանի որ այս վեկտորը կարող ենք ստանալ a վեկտորը մի թվի բազմապատկելով, ապա c→ ↑↑ a→:
ՏՆԱՅԻՆ․
103-բ․
բ) |m→| = √2 սմ, |n→| = √50 սմ
|n→|/|m→| = √2 սմ/√50 սմ = √25 սմ = 5 սմ
n→ ↑↑ m→
k = -5
104-բ,դ,զ,ը․
բ) BO→ = kBD→
BO→ ↑↑ BD→
BD = BO + OD = 2*BO
|BO→| = 0,5|BD→|
k = 0,5
դ) AB→ = kDC→
AB→ ↑↑ DC→
AB = DC
k = 1
զ) AM→ = kCA→
AM→ ↑↓ CA→
CA = AM + MO + OC = 2AM + OC
CA = 2OC
CA = 4AM
|AM→| = 0,25|CA→|
k = -0,25
ը) AC→ = kCM→
AC→ ↑↓ CM→
AC = 4AM
CM = 3AM
|AC→| = 4/3|CM→|
k = –4/3
105-բ․
բ)
a→-ն և b→-ն համագիծ վեկտորներն են։ Մի այլ c→ վեկտոր սարքենք, որը հավասար է b→ – 2a→: Քանի որ a-ն ու b-ն համագիծ վեկտորներ են, գոյություն ունի մի k թիվ, որով b→ = ka→։ Ապա b→ – 2a→ վեկտորը կարող ենք գրել ka→ – 2a→ ձևով: Այսպիսով, b→ – 2a→ = (k – 2)a→: Քանի որ այս վեկտորը կարող ենք ստանալ a վեկտորը մի թվի բազմապատկելով, ապա c→ ↑↑ a→:
Դավիթ Ապիտոնյան 