11. k-ի ո՞ր արժեքների դեպքում է y = kx + b ֆունկցիան․

ա) աճող

Պատ․ k ∈ (0; +∞)

գ) նվազող

Պատ․ k ∈ (-∞; 0)

---

12-ա. Գտեք ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքները․

y = -|x – 2| + 2

-|x – 2| + 2 = 0
-|x – 2| = -2
|x – 2| = 2

⌈x – 2 = 2
⌊2 – x = 2

⌈x = 4
⌊x = 0

x₀ ∈ {0, 4}

Պատ․ X₁ = (-∞; 0)∪(4; +∞)
X₂ = (0; 4)

---

13-ա,գ,ե. Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

ա) y = 1 – x²

1 – x² = 0
-x² = -1
x² = 1

⌈x = 1
⌊x = -1

Պատ․ x₀ ∈ {-1, 1}

գ) y = (x – 1)(x – 3)

(x – 1)(x – 3) = 0
x² – 3x – 1x + 4 = 0
x² – 4x + 4 = 0

a = 1
b = -4
c = 4

D = b² – 4ac
D = 16 – 16
D = 0

x = ^{-b + √D}/_2a
x = ^{4 + 0}/₂
x = 2

Պատ․ x₀ = 2

ե) g(x) = |2 – x|

|2 – x| = 0
2 – x = 0
x = 2

Պատ․ x₀ = 2

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

12-բ․ Գտեք ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքները․

y = |x + 4| – 1

|x + 4| – 1 = 0
|x + 4| = 1

⌈x + 4 = 1
⌊-x – 4 = 1

⌈x = -3
⌊-x = 5

[x = -5

x₀ ∈ {-5; -3}

Պատ․ X₁ = (-∞; -5)∪(-3; +∞)
X₂ = (-5; -3)

---

13-բ,դ,զ․ Գտեք ֆունկցիայի զրոները․

բ) f(x) = 2x² – x – 1

2x² – x – 1 = 0

a = 2
b = -1
c = -1

D = b² – 4ac
D = 1 + 8
D = 9

x = ^{-b + √D}/_2a
x = ^{1 + √9}/₄
x = ^{1 + 3}/₄

⌈x = ⁴/₄
⌊x = ^-2/₄

⌈x = 1
⌊x = -0,5

Պատ․ x₀ ∈ {-0,5; 1}

դ) y = ^{4x – 2}/_{3x + 1}

^{4x – 2}/_{3x + 1} = 0
4x – 2 = 0
4x = 2
x = 0,5

Պատ․ x₀ = 0,5

զ) f(x) = |3x – 1| – 5

|3x – 1| – 5 = 0
|3x – 1| = 5

⌈3x – 1 = 5
⌊1 – 3x = 5

⌈3x = 6
⌊-3x = 4

⌈x = 2
⌊x = –³/₄

Պատ․ x₀ ∈ {-³/₄; 2}