October 21, 2022 – Դավիթ Ապիտոնյան

51․

Լուծում․
<A = 90^o
Քանի որ զուգահեռագծում մի կողմին առընթեր անկյունների գումարը հավասար է 180^օ,
<B = 180^o – <A = 180^o – 90^o = 90^o
<D = 180^o – <A = 180^o – 90^o = 90^o
<C = 180^o – <D = 180^o – 90^o = 90^o

<A = <B = <C = <D = 90^o

53․

Լուծում․
<A = <B = <C = <D
Քառանկյան անկյունների գումարը 360^օ է։
360^օ ։ 4 = 90^օ
<A = <B = <C = <D = 90^օ

55․

ա)

Լուծում․
BC = BO + OC = 45,6 + 7,85 = 53,45
BC = AD = 53,45
քանի որ AO-ն <A-ի կիսորդն է, <BAO = 45^o
<B = 90^o
Եռանկյան անկյունների գումարը 180^o է, <BOA = 180^o – 90^o – 45^o = 45^o
Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյուն է, որը ունի երկու 45^o անկյուն, էջերը հավասար են։
BA = BO
BA = 45,6
p = AB + BC + CD + AD = 45,6 + 45,6 + 53,45 + 53,45 = 198,1 սմ

Պատ․ p = 198,1 սմ

գ)

Լուծում․
CD = CO + OD = 2,7 դմ + 4,5 դմ = 27 + 45 = 72 սմ
AB = CD = 72սմ
քանի որ AO-ն <A-ի կիսորդն է, <DAO = 45^o
<D = 90^o
Եռանկյան անկյունների գումարը 180^o է, <AOD = 180^o – 90^o – 45^o = 45^o
Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյուն է, որը ունի երկու 45^o անկյուն, էջերը հավասար են։
AD = OD
AD = 45 սմ
p = AB + BC + CD + AD = 45 + 45 + 72 + 72 = 234 սմ

Պատ․ p = 234 սմ

57․

Լուծում․
AC = 12 սմ
AO = ^AC/₂ = ¹²/₂ = 6 սմ
AO = BO = CO = DO = 6
AO = BO = 6
<A = 90^o
<CAD = 30^o
<CAB = <A – <CAD = 90^o – 30^o = 60^o
<CAB = <ACD (խաչադիր) = 60^o
<D = 90^o
<CAD = 30^o
CAD ուղղանկյուն եռանկյան մեջ եթե մի անկյունը 30^o է, ապա այդ անկյան հակադիր կողմը ներքնագծի կեսին է հավասար։
CD = AC : 2 = 12 : 2 = 6
AC = BD
Քանի որ CD կողմը BCD ուղղանկյուն եռանկյան ներքնագիծի կեսն է, ապա CD կողմին հակադիր անկյունը 30^o է։
<ABD = <B – <CBD = 90^o – 30^o = 60^o
<AOB = 180^o – 60^o – 60^o = 60^o
/\AOB-ն հավասարասրուն է։
p = 6 * 3 = 18

Պատ․ p = 18 սմ

ՏՆԱՅԻՆ․

52․

Եթե բոլոր անկյունները ուղիղ են, ապա հակադիր անկյունները հավասար են, և առընթեր անկյունների գումարը 180^օ է։ Քանի որ զուգահեռագիծ է ուղիղ անկյուններով, այն ուղղանկյուն է։

54․

պատ․
<COD = 60^o
MN գիծը CD և BA կողմերի միջնակետերով է գծած, և կիսվում է O կետով։ Այն <COD անկյան կիսորդն է։
<NOD = <CON = <MOA = <BOM = 30^o
<CAD = <MOA (խաչադիր) = 30^o
/\CAD-ն ուղղանկյուն եռանկյուն մեջ <CAD-ն 30^o է, ապա CD = ^CA/₂, ապա CA = CD * 2 = 10 * 2 = 20
CA = BD
CA = 20
BD = 20