32-ա,գ,ե․ Լուծեք հավասարումների համակարգը․

ա)

5x + y – 7 = 0
x – 3y – 11 = 0

Լուծում․
x = 3y + 11

5(3y + 11) + y – 7 = 0
15y + 55 + y – 7 = 0
16y + 48 = 0
0 – 48 = 16y
16y = -48
y = -48 : 16 = -3

x = 3y + 11 = 3 * -3 + 11 = -9 + 11 = 2

Պատ․ x = 2, y = -3

գ)

2x + y – 7 = 0
x – 2y + 4 = 0

Լուծում․
x = 2y – 4

4y – 8 + y – 7 = 0
5y – 15 = 0
5y = 15
y = 15 : 5 = 3

x = 2y – 4 = 6 – 4 = 2

Պատ․ x = 2, y = 3

ե)

x + 2y – 4 = 0
3x + y + 3 = 0

Լուծում․
x = 4 – 2y

3(4 – 2y) + y + 3 = 0
12 – 6y + y + 3 = 0
15 – 5y = 0
5y = 15
y = 15 : 5 = 3

x = 4 – 2y = 4 – 6 = -2

Պատ․ x = -2, y = 3

33-ա․ Լուծեք հավասարումների համակարգը․

2x – 3y + 7 = 0
3x + 4y – 1 = 011

Լուծում․
2x = 3y – 7
x = 1,5y – 3,5

3 (1,5y – 3,5) + 4y – 1 = 0
4,5y – 10,5 + 4y – 1 = 0
8,5y – 11,5 = 0
8,5y = 11,5
17y = 23
y = ²³/₁₇

x = ⁴⁶/₃₄ + ²³/₃₄ – 3.5 = ⁶⁹/₃₄ – ¹¹⁹/₃₄ = ^-25/₁₇

Պատ․ x = ^-25/₁₇, y = ²³/₁₇

ՏՆԱՅԻՆ․

32-բ,դ,զ․ Լուծեք հավասարումների համակարգը․

բ)

2x + y – 1 = 0
3x + 2y + 5 = 0

Լուծում․
y = -2x + 1

3x + 2(2x + 1) + 5 = 0
3x – 4x + 2 + 5 = 0
7 – x = 0
x = 7

y = -2x + 1 = -2 * 7 + 1 = -14 + 1 = -13

Պատ․ x = 7, y = -13

դ)

3x + y + 5 = 0
x – 3y – 5 = 0

Լուծում․
x = 3y + 5

3(3y + 5) + y + 5 = 0
9y + 15 + y + 5 = 0
10y + 20 = 0
10y = -20
y = -20 : 10 = -2

x = 3y + 5 = 3 * -2 + 5 = -6 + 5 = -1

Պատ․ x = -1, y = -2

զ)

5x + y – 15 = 0
x – 2y – 14 = 0

Լուծում․
x = 2y + 14

5(2y + 14) + y – 15 = 0
10y + 70 + y – 15 = 0
11y + 55 = 0
11y = -55
y = -55 : 11 = -5

x = 2 * -5 + 14 = -10 + 14 = 4

Պատ․ x = 4, y = -5

33-բ․ Լուծեք հավասարումների համակարգը․

3x – 3y – 5 = 0
6x + 8y + 11 = 0

Լուծում․
3x = 3y + 5
x = y + ⁵/₃

6(y + ⁵/₃) + 8y + 11 = 0
6y + 10 + 8y + 11 = 0
14y + 21 = 0
14y = -21
y = -21 : 14 = ^-3/₂

x = ^-3/₂ + ⁵/₃ = ^-9/₆ + ¹⁰/₆ = ¹/₆

Պատ․ x = ¹/₆, y = ^-3/₂