297-ա,գ. Գտեք a մոտարկումը պակասորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի մեկ միավորի ճշգրտությամբ, եթե։

ա) a = 0,3456

a ≈ 0,34

գ) a = 0,02325

a ≈ 0,02

---

298-ա,գ. Գտեք a թվի մոտարկումը հավելորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավորի ճշգրտությամբ, եթե.

ա) a = 1,2345

a ≈ 1,24

գ) a = 2,577

a ≈ 2,58

---

299. a թիվը կլորացրեք 0,01 ճշգրտությամբ, եթե.

ա) a = 1,24851

a ≈ 1,25

բ) a = 1,24158

a ≈ 24

գ) a = -7,02303

a ≈ -7,02

դ) a = 0,12528

a ≈ 0,13

---

302-ա,գ,ե. 1995,1996 թիվը կլորացրեք մինչև նշված ճշգրտությամբ.

ա) մեկ տասնորդական

1995,1996 ≈ 1995,2

գ) մեկ հազարերորդական

1995,1996 ≈ 1995,200 = 1995,2

ե) մեկ տասնյակ

1995,1996 ≈ 2000

---

308-ա,գ,ե. Մինչև 0,1 ճշգրտությամբ կլորացրեք a ու b թվերը և հաշվեք նրանց մոտավոր գումարն ու մոտավոր տարբերությունը, եթե.

ա) a = 3,28, b = 0,11

a ≈ 3,3
b ≈ 0,1

a + b ≈ 3,3 + 0,1 = 3,4
a – b ≈ 3,3 – 0,1 = 3,2

գ) a = 0,010010, b = 0,2

a ≈ 0
b ≈ 0,2

a + b ≈ 0 + 0,2 = 0,2
b – a ≈ 0,2 – 0 = 0,2

ե) a = -7,17, b = -0,33

a ≈ -7,2
b ≈ -0,3

a + b ≈ -7,2 – 0,3 = -7,5
a – b ≈ -7,2 + 0,3 = -6,9

---

310-ա,գ,ե. Մինչև երրորդ նշանակալից թվանշանի ճշգրտությամբ կլորացնելով a և b թվերը՝ մոտավոր հաշվեք նրանց արտադրյալը և a:b քառորդը, եթե.

ա) a = -2,435, b = 1,923

a ≈ -2,44
b ≈ 1,92

ab ≈ -2,44 * 1,92 = -4,6848
^a/_b ≈ ^-2,44/_1,92 = -1,2708(3)

գ) a = -2,131, b = -0,009293

a ≈ -2,13
b ≈ -0,00929

ab ≈ -2,13 * -0,00929 = 0,0198…
^a/_b ≈ ^-2,13/_-0,00929 = 229,278794…

ե) a = 0,56, b = 0,(3)

a ≈ 0,56
b ≈ 0,333

ab ≈ 0,56 * 0,333 = 0,18648
^a/_b ≈ ^0,56/_0.333 = 1,(681)

---

ՏՆԱՅԻՆ.

---

297-բ,դ. Գտեք a մոտարկումը պակասորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի մեկ միավորի ճշգրտությամբ, եթե։

բ) a = 0,76543

a ≈ 0,77

դ) a = -0,34354

a ≈ -0,34

---

298-բ,դ. Գտեք a թվի մոտարկումը հավելորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավորի ճշգրտությամբ, եթե.

բ) a = 3,56789

a ≈ 3,57

դ) a = 2,555

a ≈ 2,56

---

300. a թիվը կլորացրեք 0,001 ճշգրտությամբ, եթե.

ա) a = 8,91011…

a ≈ 8,910

բ) a = -8,91011…

a ≈ -8,910

գ) a = 0,2626

a ≈ 0,263

դ) a = 0,6265

a ≈ 0,627

---

302-բ,դ,զ. 1995,1996 թիվը կլորացրեք մինչև նշված ճշգրտությամբ.

բ) մեկ հարյուրերորդական

1995,1996 ≈ 1995,20 = 1995,2

դ) մեկ միավոր

1995,1996 ≈ 1995

զ) մեկ հարյուրակ

1995,1996 ≈ 2000

---

303. 1039,930(1) թիվը կլորացրեք մինչև յոթերորդ, վեցերորդ, հինգերորդ, չորրորդ, երրորդ նշանակալից թվանշանը։

1039,930(1) ≈ 1039,930
1039,930(1) ≈ 1039,93
1039,930(1) ≈ 1039,9
1039,930(1) ≈ 1040
1039,930(1) ≈ 1040

---

308-բ,դ,զ. Մինչև 0,1 ճշգրտությամբ կլորացրեք a ու b թվերը և հաշվեք նրանց մոտավոր գումարն ու մոտավոր տարբերությունը, եթե.

բ) a = -1,256, b = 2,555

a ≈ -1,3
b ≈ 2,6

a + b ≈ -1,3 + 2,6 = 2,6
b – a ≈ 2,6 + 1,3 = 3,9

դ) a = 2,7235, b = -3,42426

a ≈ 2,7
b ≈ -3,4

a + b ≈ 2,7 – 3,4 = -0,7
a – b ≈ 2,7 + 3,4 = 6,1

զ) a = 0,100100010…, b = 0,238

a ≈ 0,1
b ≈ 0,2

a + b ≈ 0,1 + 0,2 = 0,3
b – a ≈ 0,2 – 0,1 = 0,1

---

310-բ,դ,զ. Մինչև երրորդ նշանակալից թվանշանի ճշգրտությամբ կլորացնելով a և b թվերը՝ մոտավոր հաշվեք նրանց արտադրյալը և a:b քառորդը, եթե.

բ) a = 2,1456, b = 0,78788

a ≈ 2,15
b ≈ 0,788

ab ≈ 2,15 * 0,788 = 1,6942
^a/_b ≈ 2,15/_0.788 = 2,7284…

դ) a = 0,03531, b = 357,693

a ≈ 0,0353
b ≈ 358

ab = 358 * 0,0353 = 12,6374
^a/_b ≈ ³⁵⁸/_0.0353 = 10141,6431…

զ) a = 0,(1), b = 0,(2)

a ≈ 0,111
b ≈ 0,222

ab ≈ 0,111 * 0,222 = 0,024642
^a/_b ≈ ^0,111/_0.222 = 0,5

282-ա,գ,ե. Ռացիոնա՞լ, թե՞ իռացիոնալ է հետևյալ թիվը.

ա) 0,275
Ռացիոնալ
գ) 1,(32)
Իռացիոնալ
ե) 3,10110111011110111110…
Իռացիոնալ

---

283. Նշեք չորս թիվ, որոնք լինեն.

ա) բնական

1
5
16
73

բ) դրական

4
9
0,8
1,(3)

գ) բացասական

-1
-0,6
-59
-17

դ) ամբողջ

5
9
34
23

ե) ռացիոնալ

8
0,56
-0,125
19

զ) իռացիոնալ

3,14159265…
1,12345678…
2.7182818…
19.876(15)

է) զույգ

2
8
10
78

ը) կենտ

5
13
79
53

թ) պարզ

103
17
3
5

ժ) բաղադրյալ

4
78
343
876

ի) 3-ի բազմապատիկ

3
9
729
51

լ) 2-ի և 5-ի բազմապատիկ

10
30
90
1040

---

290. AB հատվածի երկարությունն արտահայտվում է 5,375 թվով։ Գրեք AB հատվածի մոտավոր երկարությունը պակասորդով մինչև 1, մինչև 0,1, մինչև 0,01 ճշգրտությամբ։

AB (1 ճշգրտությամբ) = 5
AB (0,1 ճշգրտությամբ) = 5,3
AB (0,01 ճշգրտությամբ) = 5,37

---

292. AB հատվածի երկարությունը 3 ¹⁹/₉₉: Պակասորդով արտահայտեք այդ երկարությունը տասնորդական կոտորակի տեսքով նշված ճշգրտությամբ.

ա) 0,1

3,1
³¹/₁₀

բ) 0,01

3,19
³¹⁹/₁₀₀

գ) 0,001

3,191
³¹⁹¹/₁₀₀₀

դ) 0,0001

3,1919
³¹⁹¹⁹/₁₀₀₀₀

---

ՏՆԱՅԻՆ.

---

282-բ,դ,զ. Ռացիոնա՞լ, թե՞ իռացիոնալ է հետևյալ թիվը.

բ) 0,(2)

Իռացիոնալ

դ) 1,15(45)

Իռացիոնալ

զ) 0,123456789101112…

Իռացիոնալ

---

284. Նշեք երկու թիվ, որոնք լինեն.

ա) ռացիոնալ և բացասական

-19
-1,125

բ) ամբողջ և 5-ի բազմապատիկ

15
-70

գ) ամբողջ և դրական

4
9

դ) պարզ և 30-ից մեծ

31
2^82589933 – 1

ե) բաղադրյալ և զույգ

8
78

զ) կենտ և 7-ի բազմապատիկ

49
21

---

291. AB հատվածի երկարությունը հավասար է.

ա) 3 ¹/₈

10 | 8__
-_8 | 0,125
20
– 16
40
– 40
0

3,125

բ) 2 ⁵/₁₆

50| 16__
– 48| 0,3125
20
– 16
40
– 32
80
– 80
0

2,3125

գ) 3 ⁶¹/₉₉

3,(61)

դ) 4 ¹⁴/₂₇

140 | 27__
– 135| 0,518
50
– 27
230
– 216
140
– 135
5

4,(518)

AB հատվածի երկարությունն արտահայտեք տասնորդական կոտորակով մինչև 1, մինչև 0,1, մինչև 0,01 ճշգրտությամբ պակասորդով։

ա/1 ճշգրտությամբ)

3
³⁰/₁₀

ա/0,1 ճշգրտությամբ)

3,1
³¹/₁₀

ա/0,01 ճշգրտությամբ)

3,12
³¹²/₁₀₀

---

բ/1 ճշգրտությամբ)

2
²⁰/₁₀

բ/0,1 ճշգրտությամբ)

2,3
²³/₁₀

բ/0,01 ճշգրտությամբ)

2,31
²³¹/₁₀₀

---

գ/1 ճշգրտությամբ)

3
³⁰/₁₀

գ/0,1 ճշգրտությամբ)

3,6
³⁶/₁₀

գ/0,01 ճշգրտությամբ)

3,61
³⁶¹/₁₀₀

---

դ/1 ճշգրտությամբ)

4
⁴⁰/₁₀

դ/0,1 ճշգրտությամբ)

4,5
⁴⁵/₁₀

դ/0,01 ճշգրտությամբ)

4,51
⁴⁵¹/₁₀₀

199-ա․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

ա) (¹/_a + ¹/_b + ¹/_c)abc =
= bc + ac + ab

---

200-ա,ե․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

ա) (^{a + x}/_a – ^{x – y}/_x) * ^a2/_{x² + ay} =
= ^{x(a + x) – a(x – y)}/_ax * ^a2/_{x² + ay} =
= ^{xa + x2 – ax + ay}/_ax * ^a2/_{x² + ay} =
= ^{x2 + ay}/_ax * ^a2/_{x² + ay} =
= ^{x2a2 + a3y}/_{ax³ + a²xy}

ե) (ⁿ/_{n + x} – ⁿ/_{n – x}) : (ⁿ/_{n – x} + ⁿ/_{n + x}) =
= ^{n(n – x) – n(n + x)} /_{(n + x)(n – x)} : ^{n(n + x) + n(n – x)}/_{(n – x)(n + x)} =
= ^{n2 – nx – n2 + nx} /_{n² – x²} : ^{n2 + nx + n2 – nx}/_{n² – x²} =
= ⁰/_{n² – x²} * ^{n2 – x2}/_{n² + nx + n² – nx} =
= 0

---

201-ա․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

ա) (a² – ¹/_b²) : (a – ¹/_b) =
= ^{a2b2 – 1}/_b² : ^{ab – 1}/_b =
= ^{a2b2 – 1}/_b² * ^b/_{ab – 1} =
= ^{a2b3 – b}/_{ab³ – b²}

---

202-ա,գ․ Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

ա) ^{x + y}/_x – ^x/_{x – y} + ^y2/_{x² – xy} =
= ^{(x + y)(x – y) – x2}/_{x(x – y)} + ^y2/_{x² – xy} =
= ^{x2 – y2 – x2}/_{x² – xy} + ^y2/_{x² – xy} =
= ^-y2/_{x² – xy} + ^y2/_{x² – xy} =
= 0

գ) ^{3x2 + 3xy}/_{4xy + 6ay} * (^x/_{ax – xy} + ³/_{2x + 2y}) =
= ^{3x2 + 3xy}/_{4xy + 6ay} * ^{x(2x + 2y) + 3(ax – xy)}/_{(2x + 2y)(ax – xy)} =
= ^{3x2 + 3xy}/_{4xy + 6ay} * ^{2x2 + 2xy + 3ax – 3xy}/_{2ax² – 2x²y + 2axy – 2xy²} =
= ^{(3x2 + 3xy)(2x2 + 2xy + 3ax – 3xy)}/_{(4xy + 6ay)(2ax² – 2x²y + 2axy – 2xy²)} =
= ^{6x4 + 6x3y + 9ax3 – 9x3y + 6x3y + 6x2y2 + 9ax2y – 9x2y2}/_{8ax³y – 8x³y² + 8ax²y² – 8x²y³ + 12a²x²y – 12ax²y² + 12a²xy² – 12axy³} =
= ^{6x4 + 3x3y + 9ax3 + 9ax2y – 3x2y2}/_{8ax³y – 8x³y² – 8x²y³ + 12a²x²y – 4ax²y² + 12a²xy² – 12axy³}

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

199-բ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

բ) 3x² (²/_x² + ¹/_y + ⁴/_x) =
= 6 + ^3x2/_y + 12x

---

200-բ,դ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

բ) (^a/_{a – 1} + 1) : (1 – ^a/_{a – 1}) =
= ^{2a – 1}/_{a – 1} : ^-1/_{a – 1} =
= ^{2a – 1}/_{a – 1} * ^{a – 1}/_-1 =
= ^{(2a – 1)(a – 1)}/_{1 – a} =
= ^{2a2 – 2a – a + 1}/_{1 – a} =
= ^{2a2 – 3a + 1}/_{1 – a}

դ) (^{a + x}/_x – ^2x/_{x – a}) : ^{a2 + x2}/_{x – a} =
= ^{(x + a)(x – a) – 2x * x}/_{x(x – a)} : ^{a2 + x2}/_{x – a} =
= ^{-a2 – x2}/_{x² – ax} : ^{a2 + x2}/_{x – a} =
= ^{-a2 – x2}/_{x² – ax} * ^{x – a}/_{a² + x²} =
= ^{(-a2 – x2)(x – a)}/_{(x² – ax)(a² + x²)} =
= ^{a3 – a2x – x3 + ax2}/_{a²x² + x⁴ – a³x – ax³}

---

201-բ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

բ) (^3a2/_4b² – ^b2/₃) : (^3a/_2b + b) =
= ^{9a2 – 4b4}/_12b² : ^{3a + 2b2}/_2b =
= ^{9a2 – 4b4}/_12b² * ^2b/_{3a + 2b²} =
= ^{2b(9a2 – 4b4)}/_{12b²(3a + 2b²)} =
= ^{18a2b – 8b5}/_{36ab² + 24b⁴}

---

202-բ,դ. Պարզեցրեք ռացիոնալ արտահայտությունը․

բ) ¹/_{m + 2} + ¹/_{m – 2} – ⁴/_{m² – 4 =}
= ^{m – 2 + m + 2}/_{(m + 2)(m – 2)} – ⁴/_{m² – 4} =
= ^m2/_{m² – 4} – ⁴/_{m² – 4} =
= ^{m2 – 4}/_{m² – 4} =
= 1

դ) (^{c – d}/_{c² + cd} – ^c/_{d² + cd}) : (^d2/_{c³ – cd} + ¹/_{c + d}) =
= ^{(c – d)(d2 + cd) – c(c2 + cd)}/_{(c² + cd)(d² + cd)} : ^{d2(c + d) + c3 – cd}/_{(c³ – cd)(c + d)} =
= ^{-d3 – c3}/_{2c²d² + c³d + 2cd} : ^{d2c + d3.+ c3 – cd}/_{c⁴ + c³d – c²d + cd²} =
= ^{-d3 – c3}/_{2c²d² + c³d + 2cd} * ^{c4 + c3d – c2d + cd2}/_{d²c + d³.+ c³ – cd} =
= ^{(-d3 – c3)(c4 + c3d – c2d + cd2)}/_{(2c²d² + c³d + 2cd)(d²c + d³.+ c³ – cd)} =
= ^{c2 – c4d3 – c3d4 – cd5 – c7 – c6d + c5d – c4d2}/_{2c³d⁴ + 2c²d⁵ + 2c⁵d² – 2c³d³ + c⁴d³ + c³d⁴ + c⁶d – c⁴d² + 2c²d³ + 2cd⁴ + 2c⁴d – 2c²d²}

171-ա,գ․ Կաատարեք գործողությունները․

ա) ^x/₃ + ^y/₃ = ^{x + y}/₃

գ) ^2x/₅ – ^3y/₅ = ^{2x – 3y}/5

---

172-ա,գ․ Կաատարեք գործողությունները․

ա) ^{x – 1}/₂ + ¹/₂ = ^x/₂

գ) ^{a + b}/₅ + ^a/₅ = ^{2a + b}/₅

---

173-ա,գ․ Կաատարեք գործողությունները․

ա) ¹/_a + ²/_a = ³/_a

գ) ^a/_b – ^2a/_b = ^-a/_b = –^a/_b

---

175-ա,գ,ե․ Կաատարեք գործողությունները․

ա) ^{x + 1}/_{x – 1} + ^2x/_{1 – x} = ^{x + 1}/_{x – 1} + ^-2x/_{x – 1} = ^{1 – x}/_{x – 1} = -1

գ) ^2a/_{a – b} + ^3a/_{b – a} = ^2a/_{a – b} + ^-3a/_{a – b} = ^-a/_{a – b}

ե) ^{2p + q}/_{p – 2q} – ^{p + 3q}/_{2q – p} = ^{2p + q}/_{p – 2q} – ^{-p – 3q}/_{p – 2q} = ^{3p + 4q}/_{p – 2q}

---

176-ա,գ․ A միանդամը ընտրեք այնպես, որ հավասարությունը ճիշտ լինի․

ա) ²/₃ = ^A/₃
A = 2(³/₃) = 2 * 1 = 2
A = 2

գ) ³/₈ = –^A/₃₂
A = -3(³²/₈) = -3 * 4 = -12
A = -12

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

171-բ,դ․ Կաատարեք գործողությունները․

բ) ^a/₇ – ^b/₇ = ^{a – b}/₇

դ) ^5m/₄ + ³ⁿ/₄ = ^{5m + 3n}/₄

---

172-բ,դ․ Կաատարեք գործողությունները․

բ) ^2a/₃ – ^{1 – a}/₃ = ^{3a – 1}/₃

դ) ^y/₇ – ^{x – y}/₇ = ^{2y – x}/₇

---

173-բ,դ․ Կաատարեք գործողությունները․

բ) ^a/_x + ³/_x = ^{a + 3}/_x

դ) ^{x + 1}/_x – ^{x + 3}/_x = ^-2/_x

175-բ,դ,զ․ Կաատարեք գործողությունները․

բ) ¹/_{x – y} – ¹/_{y – x} = ¹/_{x – y} + ¹/_{x – y} = ²/_{x – y}

դ) ^{4m – 1}/_{n – m} – ^{m – 4}/_{m – n} = ^{4m – 1}/_{n – m} – ^{4 – m}/_{n – m} = ^{3m + 3}/_{n – m}

զ) ^{8a + b}/_{1 – a} – ^{2a – 3b}/_{a – 1} = ^{8a + b}/_{1 – a} – ^{3b – 2a}/_{1 – a} = ^{6a + 4b}/_{1 – a}

---

176-բ,դ․ A միանդամը ընտրեք այնպես, որ հավասարությունը ճիշտ լինի․

բ) ⁷/₁₀ = ²⁸/_A
²⁸/₇ = ^A/₁₀
^A/₁₀ = 4
A = 4 * 10

A = 40

⁷/₁₀ = ²⁸/₄₀

դ) –¹/₅ = ¹⁵/_A
¹⁵/_-1 = ^A/₅
^A/₅ = -15
A = 5 * -15

A = -75

–¹/₅ = –¹⁵/₇₅

153-ա,գ,ե,է․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ⁴/₈ = ¹/₂

գ) ⁴⁵/₂₁₀ = ³/₁₄

ե) ^2a/₆ = ^a/₃

է) ^x5/_x⁷ = x^-2

---

154-ա,գ,ե․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ^{2(x + y)}/_4ax = ^{2x + 2y}/_4ax = ^{1 + y}/_a

գ) ^{2(x – 1)}/_{5(x – 1)} = ^{x – 1}/_{2,5(x – 1)} = ^{x – 1}/_{2,5x – 2,5}

ե) ^{4x(x – y)3}/_{16x²y(x – y)} = ^{(x – y)2}/_4xy

---

155-ա,գ․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ^{x – y}/_{y – x} = -1

գ) ^{4mn(m – n)}/_{2m(n – m)} = ^{4m2n – 4mn2}/_{2mn – 2m²} = ^{2mn – 2n2}/_{n – m}

---

156-ա,գ,ե․ Կրճատեք կոտորակը։

ա) ^{2x + 2y}/₄ = ^{x + y}/₁ = x + y

գ) ^{4m – 4n}/_8mn = ^{m – n}/_2mn

ե) ^{2a – 2b}/_{4a + 4b} = ^{a – b}/_{2a + 2b}

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

153-բ,դ,զ,ը․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ⁸/₁₂ = ²/₃

դ) ²⁵⁶/₉₂₄ = ⁶⁴/₂₃₁

զ) ^14a/_21ab = ²/_3b

ը) ^8m3n/_12m² = ^2mn/₃

---

154-բ,դ,զ․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ^{a + b}/_{a + b} = 1

դ) ^{3a(a – b)2}/_{6a(a – b)²} = ¹/₂

զ) ^{25m2n(a – b)}/_{35mn²(a – b)²} = ^5m/_{7n(a – b)}

---

155-բ,դ․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ^{2(a – b)}/_{3(b – a)} = –²/₃

դ) ^{6a2b3(a – 3)}/_{14ab³(a – 3)} = ^3a/₇

---

156-բ,դ,զ․ Կրճատեք կոտորակը։

բ) ^{3a – 3b}/_6a = ^{a – b}/_2a

դ) ^12ab/_{6a – 6b} = ^2ab/_{a – b}

զ) ^{6x + 6y}/_{3x – 3y} = ^{2x + 2y}/_{x – y}

---

120-ա,գ․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

ա) 1^-1 = 1
-1¹ = -1
(-1)¹ = -1
(-1)^-1 = -1
-1^-1 = -1

գ) 2^-2 = 0,25
-2² = -4
(-2)² = 4
(-2)^-2 = 0,25
-2^-2 = -0,25

---

121-ա,գ,ե,է,թ,ի․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

ա) 4^-2 = 0,0625

գ) 3^-4 = ¹/₈₁

ե) 5^-1 + 4^-1 = 0,2 + 0,25 = 0,45

է) 4^-1 – 5^-1 = 0,25 – 0,2 = 0,05

թ) 2^-3 + 4^-2 = 0,125 + 0,0625 = 0,1875

ի) 4² * 2^-3 = 16 * 0,125 = 2

---

124-ա,գ,ե․ Համեմատեք թվերը.

ա) 5⁰ = 1
(-5)⁰ = 1
1 = 1
5⁰ = (-5)⁰

գ) (-2)³ = -8
(-2)⁰ = 1
-8 > 1
(-2)³ > (-2)⁰

ե) (-2)⁴ = 16
2^-4 = 0,0625
16 > 0,0625
(-2)⁴ > 2^-4

---

126-ա,գ,ե․ Համեմատեք զրոյի հետ.

ա) 2^-3 = 0,125
0,125 > 0
2^-3 > 0

գ) (-2)^-3 = -0,125
-0,125 < 0
(-2)^-3 < 0

ե) 2^-4 = 0,0625
0,0625 > 0
2^-4 > 0

---

127-ա,գ,ե,է․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

ա) a3 * a⁴ = a⁷

գ) a¹³ : a⁶ = a⁷

ե) (a⁴)⁶ = a²⁴

է) a⁷ * b⁷ = a⁷b⁷

---

128-ա,գ,ե,է․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

ա) a⁵ : a⁶ = a^-1

գ) a⁴ : a = a^{4 – 1} = a³

ե) a^-4 : a⁶ = a^{-4 – 6} = a^-10

է) a^-11 : a^-8 = a^{-11 – -8} = a^-3

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

120-բ․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

1^-2 = 1
-1² = -1
(-1)² = 1
(-1)^-2 = 1
-1^-2 = -1

---

121-բ,դ,զ,ը,ժ,լ․ Գտեք արտահայտության արժեքը․

բ) 3^-1 = ¹/₃

դ) 7,12⁰ = 1

զ) (5 + 4)^-1 = 9^-1 = ¹/₉

ը) (3^-1 – 5^-1)^-2 = (¹/₃ – ¹/₅)^-2 = (⁵/₁₅ – ³/₁₅)^-2 = (²/₁₅)^-2 = ²²⁵/₄ = 56,25

ժ) 3^-2 – 9^-1 = ¹/₉ – ¹/₉ = 0

լ) 3^-4 – 9^-2 = ¹/₈₁ – ¹/₈₁ = 0

---

124-բ,դ,զ. Համեմատեք թվերը.

բ) 5^-2 և 5²
5^-2 = ¹/₂₅
5² = 25

5^-2 < 5²

դ) −3² և (−3)²
−3² = -9
(−3)² = 9
−3² < (−3)²

զ) -2⁴ և 2^-4
-2⁴ = -16
2^-4 = 0,0625
-2⁴ < 2^-4

---

126-բ,դ,զ,ը․ Համեմատեք զրոյի հետ.

բ) (-2)³ = -8
-8 < 0

դ) -2³ = -8
-8 < 0

զ) (-2)⁴ = 16
16 > 0

ը) -2⁴ = -16
-16 < 0

---

127-բ,դ,զ,ը․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

բ) a⁴ * a = a⁵

դ) a¹² * a = a¹³

զ) (a²)⁵ = a¹⁰

ը) a⁴ * b⁴ = (ab)⁴

---

128-բ,դ,զ,ը․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե a ≠ 0.

բ) a⁷ : a⁶ = a

դ) a¹² : a = a¹¹

զ) a⁴ : a^-5 = a⁹

ը) a^-4 : a = a^-5

---

97․ Մի թվի 5%-ը և մյուս թվի 4%-ը միասին կազմում են 46, իսկ առաջին թվի 4%-ը և երկրորդ թվի 5%-ը միասին կազմում են 44։ Գտեք այդ թվերը։

x = առաջին թիվ
y = երկրորդ թիվ

0,05x + 0,04y = 46
0,04x + 0,05y = 44

100(0,05x + 0,04y) – 100(0,04x + 0,05y) = 4600 – 4400
5x + 4y – 4x – 5y = 200
x – y = 200

x = y + 200

100(0,05(1y – 200)) + 100(0,04y) = 4600
100(0,05y – 10) + 4y = 4600
5y – 1000 + 4y = 4600
9y – 1000 = 4600
9y = 3600
y = 400

x – 400 = 200
x = 600

(600; 400)

---

99․ եռանկյան մեկ կողմը 16 սմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի տարբերությունը 0,4դմ։ Ինչի՞ են հավասար եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 0,38մ է։

x = մեծ անհայտ կողմի երկարություն (սմ)
y = փոքր անհայտ կողմի երկարություն (սմ)

x – y = 0,4դմ = 4 սմ
16 + x + y = 0,38մ = 38սմ

16 + x + y + (x – y) = 38 + 4
16 + x + y + x – y = 42
16 + 2x = 42
2x = 26
x = 13

y = 13 – 4 = 9

(13; 9)

---

101․ Եռանկյան պարագիծը 16 դմ է։ Մեծ կողմը 25 սմ-ով մեծ է փոքր կողմից, իսկ երկարությամբ միջին կողմի կրկնապատիկը 1սմ-ով փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից։ Գտիր եռանկյան կողմերը։

փոքր կողմ = x
միջին կողմ = y
մեծ կողմ = x + 25

x + y + x + 25 = 16դմ
2x + y + 25 = 160սմ
2y = x + x + 25 – 1 = 2x + 24
y = x + 12

2x + x + 12 + 25 = 160
3x + 37 = 160
3x = 123
x = 41

y = 41 + 12 = 53

(41; 53) (միջին կողմ = x + 25 = 41 + 25 = 66)

---

103․ Մեկն ասաց ընկերոջը․ «Տուր ինձ 100 ռուպի, և ես երկու անգամ քեզնից հարուստ կլինեմ»։ Ընկերը պատասխանեց․ «Տուր ինձ միայն 10 ռուպի, և ես 6 անգամ քեզնից հարուստ կդառնամ»։ Որքա՞ն կար յուրաքանչյուրի մոտ։

x = առաջին ընկերի փողի քանակը (ռուպի)
y = երկրորդ ընկերի փողի քանկաը (ռուպի)

x + 100 = 2(y – 100)
y + 10 = 6(x – 10)
x + 100 = 2y – 200
y + 10 = 6x – 60
y = 6x – 70

x + 100 = 2(6x – 70) – 200
x + 100 = 12x – 140 – 200
x = 12x – 440
12x – x = 440
11x = 440
x = 40

40 + 100 = 2y – 200
140 = 2y – 200
2y = 340
y = 170

(40; 170)

---

105․ Երեք տարաներում միասին կար 54լ ջուր։ Եթե առաջինից երկրորդի մեջ լցնենք 4լ, ապա այդ երկու տարաներում ջրի քանակությունը հավասար կլինի, իսկ եթե երրորդ տարանից երկրորդի մեջ լցնենք 17լ, ապա երկրորդում չորս անգամ ավելի ջուր կլինի, քան երրորդում։ Որքա՞ն ջուր կար յուրաքանչյուր տարանում։

Առաջին տարանի ջրի քանակություն (լ) = x + 8
երկրորդ տարանի ջրի քանակություն (լ) = x
երրորդ տարանի ջրի քանակություն (լ) = y

x + x + 8 + y = 54
2x + 8 + y = 54
x + 17 = 4(y – 17)
x + 17 = 4y – 68

2x + y = 54 – 8 = 46
y = 46 – 2x

x + 17 = 4((46 – 2x) – 68)
x + 17 = 184 – 8x – 68
x + 17 = 116 – 8x

x + 17 + 8x = 116
9x + 17 = 116
9x = 99
x = 11

2 * 11 + 8 + y = 54
22 + 8 + y =

54
30 + y = 54
y = 54 – 30
y = 24

(11; 24) (առաջին տարանի ջրի պարունակություն = x + 8 = 11 + 8 = 19)

---

106-ա,գ.

ա) Արամն ու Բաբկենը միասին կշռում են 82 կգ, Արամն ու Գագիկը՝ 83 կգ, Բաբկենն ու Գագիկը՝ 85 կգ։ Երեքով միասին քանի՞ կգ են կշռում։

Արամի զանգված (կգ) = x
Բաբկենի զանգված (կգ) = y
Գագիկի զանգված = 82 + 1 – x = x + y + 1 – x = y + 1

x + y = 82
x + y + 1 = 83
y + y + 1 = 2y + 1 = 85

2y + 1 = 85
2y = 84
y = 42

x + y = 82
x + 42 = 82
x = 40

(40; 42) (y + 1 = 42 + 1 = 43)

---

գ) Հայրն ունի յոթ որդի։ Առաջին և չորրորդ որդիների տարիքների գումարը 9 է, առաջինի և վեցցերորդի՝ 8, երկրորդի և հինգերորդի՝ 8, երկրորդի և երրորդի՝ 9, երրորդի և վեցերորդի՝ 6, չորրորդի և յոթերորդի՝ 4, իսկ յոթերորդի և հինգերրոդի՝ նույնպես 4։ Քանի՞ տարեկան է նրանցից յուրաքանչյուրը։

1-ին = a
2-րդ = b
3-րդ = c
4-րդ = d
5-րդ = e
6-րդ = f
7-րդ = g

a + d = 9
a + f = 8
b + e = 8
b + c = 9
c + f = 6
d + g = 4
g + e = 4

d + g = g + e
d = e

a + d – a – f = 9 – 8
d – f = 1
d = f + 1

b + c – b – e = 9 – 8
c – e = 1
c = e + 1

b + c – c – f = 9 – 6
b – f = 3
b = f + 3

e = f + 1

a + d – b – e = 9 – 8
d = e
a – b = 1
a = b + 1

c + f – d – g = 6 – 4
c = d + 1
d + 1 + f – d – g = 6 – 4
f – g + 1 = 2
f – g = 1

a = b + 1 = f + 4 = g + 5
b = g + 4
c = d + 1 = f + 2 = g + 3
d = c – 1 = g + 2
e = d = g + 2
f = g + 1

a + d = 9
g + 5 + g + 2 = 9
2g + 7 = 9
2g = 2
g = 0,5

a = g + 5 = 1 + 5 = 6
b = g + 4 = 1 + 4 = 5
c = g + 3 = 1 + 3 = 4
d = g + 2 = 1 + 2 = 3
e = d = 3
f = g + 1 = 1 + 1 = 2

a = 6, b = 5, c = 4, d = 3, e = 3, f = 2, g = 1

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

98. Մի թվի 20%-ը և մյուս թվի 50%-ը միասին կազմում են 27, իսկ առաջին թվի 50%-ը և երկրորդ թվի 50%-ը միասին կազմում են 42,3։ Գտեք այդ թվերը․

առաջին թիվ = x
երկրորդ թիվ = y

0,2x + 0,5y = 27
0,5x + 0,5y = 42,3

0,5x + 0,5y – (0,2x + 0,5y) = 42,3 – 27
0,5x + 0,5y – 0,2x – 0,5y = 15,3
0,3x = 15,3
x = 51

0,2 * 51 + 0,5y = 27
10,2 + 0,5y = 27
0,5y = 27 – 10,2
0,5y = 16,8
y = 33,6

(51; 33,6)

---

100. Գտեք եռանկյան կոմղերը, եթե նրա պարագիծը 0,9 մ է, մեծ կողմը 10 սմ-ով փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից, իսկ փոքր կողմի եռապատիկը 2սմ-ով մեծ է մյուս երկու կողմերի գումարից։

փոքր կողմի երկարություն (սմ) = x
միջին կողմի երկարություն (սմ) = y
մեծ կողմի երկարություն (սմ) = x + y – 10

x + y + x + y – 10 = 2x + 2y – 10 = 0,9մ = 90 սմ
2x + 2y = 100սմ
3x = y + y – 10 + 2 = 2y – 8

}2x + 2y = 100
}3x = 2y – 8

2x + 2y – (2y – 8) = 100 – 3x
2x + 2y – 2y + 8 = 100 – 3x
2x + 8 = 100 – 3x
100 – 8 = 3x + 2x
5x = 92
x = 18,4
2 * 18,4 + 2y = 100
36,8 + 2y = 100
2y = 100 – 36,8
2y = 63,2
y = 31,6

x + y – 10 = 18,4 + 31,1 – 10 = 49,5 – 10 = 39,5

---

102. Երկնիշ թվի թվանշանների գումարը 6 է։ Եթե այդ թվի թվանշանները տեղափոխենք, ապա կստացվի այնպիսի թիվ, որը կազմում է սկզբնական թվի ⁴/₇ մասը։

թվի առաջին թվանշան = x
թվի երկրորդ թվանշան = y

x + y = 6
10y + x = ⁴/₇(10x + y)
10y + x = ⁴⁰/₇x + ⁴/₇y
9 ³/₇y + x = ⁴⁰/₇x
9 ³/₇y = ⁴⁰/₇x – x
9 ³/₇y = ³³/₇x
⁶⁶/₇y = ³³/₇x
66y = 33x
2y = x

x = 2y

2y + y = 6
3y = 6
y = 2

x = 2y = 2 * 2 = 4

(4; 2) (թիվը 42 է։)

---

104. Երեք բադ և չորս սագ միասին կշռում են 2 կգ 500 գ, իսկ չորս բադ և երեք սագ միասին կշռում են 2 կգ 400 գ։ Որքա՞ն է կշռում 1 սագը։

Բադի զանգված (գ) = x
Սագի զանգված (գ) = y

3x + 4y = 2500
4x + 3y = 2400

3x + 4y – (4x + 3y) = 2500 – 2400
3x + 4y – 4x – 3y = 100
y – x = 100
y = x + 100

3x + 4(x + 100) = 2500
3x + 4x + 400 = 2500
7x + 400 = 2500
7x = 210
x = 300

y = x + 100 = 300 + 100 = 400՛

---

106-բ. Չորս առևտրական ունեն որոշակի գումար։ Հայտնի է, որ առանց առաջինի, նրանց մոտ եղած գումարը 9000 դրամ է, առանց երկրորդի՝ 8500 դրամ, առանց երրորդի՝ 8000 դրամ, առանց չորրորդի՝ 7500 դրամ։ Քանի՞ դրամ ուներ նրանցից յուրաքանչյուրը։

Առաջին առևտրականի գումար (դրամ) = a
Երկրորդ առևտրականի գումար (դրամ) = b
Երրորդ առևտրականի գումար (դրամ) = c
Չորրորդ առևտրականի գումար (դրամ) = d

b + c + d = 9000
a + c + d = 8500
a + b + d = 8000
a + b + c = 7500

b + c + d – (a + c + d) = 9000 – 8500
b + c + d – a – c – d = 500
b – a = 500

a + c + d – (a + b + d) = 8500 – 8000
a + c + d – a – b – d = 500
c – b = 500
c = b + 500
c = a + 1000

a + b + d – (a + b + c) = 8000 – 7500
a + b + d – a – b – c = 500
d – c = 500
d = c + 500
d = a + 1500

a + 500 + a + 1000 + a + 1500 = 9000
3a + 3000 = 9000
3a = 6000
a = 2000

b = a + 500 = 2000 + 500 = 2500
c = a + 1000 = 2000 + 1000 = 3000
d = a + 1500 = 2000 + 1500 = 3500

Պատ․ առաջինը ուներ 2000 դրամ, երկրորդը՝ 2500 դրամ, երրորդը՝ 3000 դրամ և չորրորդը՝ 3500 դրամ։

149-ա,գ,ե․ Կիրառելով հաշվառման կոտորակների հատկությունները՝ տրված հանրահաշվական կոտորակը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

ա) ^{x – 1}/₁ = x – 1

գ) ^{x2 + 3xy – y2}/₁ = x² + 3xy – y²

ե) ^{(x – y)6x}/_3x = (x – y)2 = 2x – 2y

150-ա,գ,ե․ Կոտարակը ձևափոխեք այնպես, որ նրա արջև դրված նշանը փոխվի հակադիրով։

ա) ^{1 – a}/_a = -(^{1 – a}/_a) = ^{a – 1}/_-a = –^{a – 1}/_a

գ) ^{x – y}/_{x + y} = –^{x – y}/_{x + y} = ^{y – x}/_{-x – y} = –^{y – x}/_{x + y}

ե) ^{a + b}/_{a² + b²} = –^{a + b}/_{a² + b²} = ^{-a – b}/_{b²– a²} = –^{-a – b}/_{a² + b²}

151-ա․ Կոտորակը ներայացրեք 36x² հայտարարով կոտորակի տեսքով․

⁵/₃₆ = ^5x2/_36x²

²/_x² = ⁷²/_36x²

¹¹/_3x = ^132x/_36x²

⁷/_9x² = ²⁸/_36x²

¹/_4x = ^9x/_36x²

152-ա,գ․ A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․

ա) ^4a/_6a³ = ²/_A

A = 3a²

գ) ^{3a2(x + y)}/_{12ab(x + y)} = ^A/_4b

^{3a2x + 3a2y}/_{12abx + 12aby} = ^A/_4b

A = 0,5a + 0,5a = a

A = a

153-ա,գ,ե․ Կրճատեք կոտորակը․

ա) ⁴/₈ = ¹/₂

գ) ⁴⁵/₂₁₀ = ³/₁₄

ե) ^2a/₆ = ^a/₃

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

149-բ,դ,զ,ը. Կիրառելով հաշվառման կոտորակների հատկությունները՝ տրված հանրահաշվական կոտորակը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով․

բ) ^{3x + y}/₁ = 3x + y

դ) ^{x2 – 2xy + y2}/₁ = x² – 2xy + y²

զ) ^{15(x + y)}/₅ = 3(x + y) = 3x + 3y

ը) ^{x2 – 4xy + 4y2}/_{x – 2y} = x – 2x + 4y² = 4y² – x

150-բ,դ,զ. Կոտարակը ձևափոխեք այնպես, որ նրա արջև դրված նշանը փոխվի հակադիրով։

բ) –^x/_{x – 3} = ^-x/_{3 – x}

դ) –^{a2 + 1}/_{a – 2} = ^{-a2 – 1}/_{2 – a}

զ) –¹/_{2x + 3y} = ^-1/_{-2x – 3y}

ը) –^{-x – y}/_{-a – b} = ^{x + y}/_{a + b}

151-բ. Կոտորակը ներայացրեք 20x²y հայտարարով կոտորակի տեսքով․

¹/_20y = ^x2/_20x²y

⁵/_x² = ^100y/_20x²y

⁷/₂₀ = ^7x2y/_20x²y

¹¹/_2x = ^110xy/_20x²y

³/_5xy = ^12x/_20x²y

152-բ,դ. A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․

բ) ^12x2y/_48xy = ^x/_A

A = 4

դ) ^{7mn(x – y)2}/_{14(x – y)³} = ^mn/_A

A = 2(x – y) = 2x – 2y

153-բ,դ,զ,ը. Կրճատեք կոտորակը․

բ) ⁸/₁₂ = ²/₃

դ) ²⁵⁶/₉₂₄ = ⁶⁴/₂₃₁

զ) ^14a/_21ab = ²/_3b

ը) ^8m3n/_12m² = ^2mn/₃

137-ա,գ,ե․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) ¹⁰²/_12² = (¹⁰/₁₂)²

գ) ²⁵⁴/_7⁸ = (²⁵/_7²)⁴

ե) ^m3m5/_a⁸ = ^m8/_a⁸ = (^m/_a)⁸

---

138-ա,գ,ե․ Համեմատեք թվերը․

ա) 3⁴ և 4³
3⁴ = 81
4³ = 64
3⁴ > 4³

գ) 10²⁰ և 20¹⁰

10²⁰ = 10¹⁰ * 10¹⁰
20¹⁰ = 10¹⁰ * 2¹⁰

10²⁰ > 20¹⁰

ե) 1999²⁰⁰⁰ > 1998¹⁹⁹⁹

---

139․ Ներկայացրեք a² հիմքով աստիճանի տեսքով։

ա) (a⁵)² = a¹⁰ = (a²)⁵

բ) (a³)⁴ = a¹² = (a²)⁶

գ) (a⁶)⁷ = a⁴² = (a²)²¹

---

141․ Ներկայացրեք քառակուսու տեսքով․

ա) a⁴ = (a²)²

բ) a²⁰ = (a¹⁰)²

գ) a⁵⁰ = (a²⁵)²

---

143․ Գոնե մի եղանակով ներկայացրեք 3 արտադրիչների տեսքով․

ա) 5⁶ = 5 * 5² * 5³

բ) b⁵ = b² * b⁴ * b^-1

գ) (ab)⁴ = a² * b² * (ab)²

---

145-ա,գ,ե․ Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի թիվ, որ հավասարությունը ճիշտ լինի․

ա) 3⁵ * * = 3⁸
3⁵ * 3³ = 3⁸

գ) 2⁴ * * = 2²
2⁴ * 2^-2 = 2²

ե) (4³)^* = 4¹⁵
(4³)⁵ = 4¹⁵

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

137-բ,դ,զ․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

բ) ⁴³/_5⁶ = (⁴/_5²)³

դ) ^(m3)4/_(a⁴)³ = ^m12/_a¹² = (^m/_a)¹²

զ) ⁽ⁿ⁶⁾¹²/_a¹² = (ⁿ⁶/_a)¹²

138-բ,դ. Համեմատեք թվերը․

բ) 2⁴ և 4²
2⁴ = 2² * 2²
4² = 2² * 2²
2⁴ = 4²

դ) 100²⁰⁰ և 200¹⁰⁰

100²⁰⁰ = 100¹⁰ * 100¹⁰
200¹⁰⁰ = 100¹⁰ * 2¹⁰

100²⁰⁰ > 200¹⁰⁰

140․ a⁵⁰-ը ներկայացրեք տվյալ հիմքով աստիճանի տեսքով․

ա) a⁵⁰ = (a⁵)¹⁰

բ) a⁵⁰ = (a²)²⁵

գ) a⁵⁰ = (a¹⁰)⁵

142․ Գոնե մի եղանակով ներկայացրեք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով․

ա) 7¹⁰ = 7³ * 7⁷

բ) a⁶ = a² * a⁴

գ) (cd)⁷ = c⁷ * d⁷

145-բ,դ,զ․ Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի թիվ, որ հավասարությունը ճիշտ լինի․

բ) 4³ * * = 4⁶
4³ * 4³ = 4⁶

դ) (5³)^* = 5⁶
(5³)² = 5⁶

զ) 2^* * 3^* = 6³
2³ * 3³ = 6³

130․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով ատիճանի տեսքով․

ա) a^-3 * b^-3 = (ab)^-3

բ) 7² * 2^-3 * 7 = 7³ * 2³ = 7³ * ¹/_2³ = (^{7 * 1}/₂)³ = (⁷/₂)³

---

133-ա,գ,ե,է․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

ա) 2³ * 2⁴ = 2⁷

գ) 4³ * 4² * 4 = 4⁶

ե) 3⁶ * 3⁷ * 3 * 3 = 3¹⁵

է) 11² * 11² * 11² = 11⁶

---

134-ա,գ,ե․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

ա) a⁵ * a⁴ = a⁹

գ) a¹⁰ * a = a¹¹

ե) a * a = a²

---

135-ա,գ,ե․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

ա) 2⁵ : 2⁴ = 2

գ) 5⁹ : 5 = 5⁸

ե) ⁵⁷/_5¹³ = 5^-6

---

136-ա,գ,ե․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

ա) a⁷ : a³ = a⁴

գ) a⁶ : a = a⁵

ե) ^a20/_a²² = a^-2

---

ՏՆԱՅԻՆ․

---

131․ Արտահայտությունը ներկայացրեք աստիճանների արտադրյալի տեսքով․

ա) (a²b^-5)³ = (a²)³ * (b^-5)³ = a⁶ * b^-15

բ) (a^-7b²)^-2 = (a^-7)^-2 * (b²)^-2 = a¹⁴ * b^-4

գ) (a^-3b^-5)^-4 = (a^-3)^-4 * (b^-5)^-4 = a¹² * b²⁰

133-բ,դ,զ,ը․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

բ) 5 * 5⁶ = 5⁷

դ) 7² * 7 * 7⁵ = 7⁸

զ) 6⁴ * 6⁴ * 6³ * 6² = 6¹³

ը) 9³ * 9⁶ * 9² * 9⁴ * 9 = 9¹⁶

134-բ,դ,զ. Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

բ) a³ * a⁸ = a¹¹

դ) a * a⁷ = a⁸

զ) a * a² * a³ * a⁴ = a¹⁰

135-բ,դ,զ․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

բ) 3⁷ : 3⁸ = 3^-1

դ) ¹⁰³/₁₀ = 10²

զ) ⁸¹²/_8¹⁰ = 8²

136-բ,դ,զ․ Ներկայացրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով, եթե ա ≠ 0.

բ) a⁸ : a¹² = a^-4

դ) ^a12/_a⁴ = a⁸

զ) ^a20/_a = a¹⁹