Երկրաչափություն 20․10․22

51․

Լուծում․
<A = 90o
Քանի որ զուգահեռագծում մի կողմին առընթեր անկյունների գումարը հավասար է 180օ,
<B = 180o – <A = 180o – 90o = 90o
<D = 180o – <A = 180o – 90o = 90o
<C = 180o – <D = 180o – 90o = 90o

<A = <B = <C = <D = 90o

53․

Լուծում․
<A = <B = <C = <D
Քառանկյան անկյունների գումարը 360օ է։
360օ ։ 4 = 90օ
<A = <B = <C = <D = 90օ

55․

ա)

Լուծում․
BC = BO + OC = 45,6 + 7,85 = 53,45
BC = AD = 53,45
քանի որ AO-ն <A-ի կիսորդն է, <BAO = 45o
<B = 90o
Եռանկյան անկյունների գումարը 180o է, <BOA = 180o – 90o – 45o = 45o
Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյուն է, որը ունի երկու 45o անկյուն, էջերը հավասար են։
BA = BO
BA = 45,6
p = AB + BC + CD + AD = 45,6 + 45,6 + 53,45 + 53,45 = 198,1 սմ

Պատ․ p = 198,1 սմ

գ)

Լուծում․
CD = CO + OD = 2,7 դմ + 4,5 դմ = 27 + 45 = 72 սմ
AB = CD = 72սմ
քանի որ AO-ն <A-ի կիսորդն է, <DAO = 45o
<D = 90o
Եռանկյան անկյունների գումարը 180o է, <AOD = 180o – 90o – 45o = 45o
Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյուն է, որը ունի երկու 45o անկյուն, էջերը հավասար են։
AD = OD
AD = 45 սմ
p = AB + BC + CD + AD = 45 + 45 + 72 + 72 = 234 սմ

Պատ․ p = 234 սմ

57․

Լուծում․
AC = 12 սմ
AO = AC/2 = 12/2 = 6 սմ
AO = BO = CO = DO = 6
AO = BO = 6
<A = 90o
<CAD = 30o
<CAB = <A – <CAD = 90o – 30o = 60o
<CAB = <ACD (խաչադիր) = 60o
<D = 90o
<CAD = 30o
CAD ուղղանկյուն եռանկյան մեջ եթե մի անկյունը 30o է, ապա այդ անկյան հակադիր կողմը ներքնագծի կեսին է հավասար։
CD = AC : 2 = 12 : 2 = 6
AC = BD
Քանի որ CD կողմը BCD ուղղանկյուն եռանկյան ներքնագիծի կեսն է, ապա CD կողմին հակադիր անկյունը 30o է։
<ABD = <B – <CBD = 90o – 30o = 60o
<AOB = 180o – 60o – 60o = 60o
/\AOB-ն հավասարասրուն է։
p = 6 * 3 = 18

Պատ․ p = 18 սմ

ՏՆԱՅԻՆ․

52․

Եթե բոլոր անկյունները ուղիղ են, ապա հակադիր անկյունները հավասար են, և առընթեր անկյունների գումարը 180օ է։ Քանի որ զուգահեռագիծ է ուղիղ անկյուններով, այն ուղղանկյուն է։

54․

պատ․
<COD = 60o
MN գիծը CD և BA կողմերի միջնակետերով է գծած, և կիսվում է O կետով։ Այն <COD անկյան կիսորդն է։
<NOD = <CON = <MOA = <BOM = 30o
<CAD = <MOA (խաչադիր) = 30o
/\CAD-ն ուղղանկյուն եռանկյուն մեջ <CAD-ն 30o է, ապա CD = CA/2, ապա CA = CD * 2 = 10 * 2 = 20
CA = BD
CA = 20
BD = 20

Պատ․ 20 սմ

56․

AO = OC = BO = OD
OA = OB
OC = OD
Քանի որ /\AOB-ն և /\AOD-ն եռանկյունները ունեն երկու հավասար կողմ, նրանք հավասարասրուն են։

58․

BO = OD
Քանի որ ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են, AC = BD
AO = BO = CO = DO
BO = BD/2
AO = BO
BO = BD/2

Երկրաչափություն 09․09․21

1.

Հնգանկյունը տրոհվում է 3 եռանկյան, իսկ վեցանկյունը՝ 4 անգամ։

2-ա,գ.

Անկյունների գումար = 180 (n – 2)

ա) 180 (n – 2)
n = 5
180 (5 – 2) =
180 * 3 =
540o

Պատ․ 540o

գ) 180 (n – 2)
n = 10
180 (10 – 2) =
180 * 8 =
1440o

Պատ․ 1440o

4.

Լուծում․
Անկյունների գումար = 180 (n – 2)
n = 5
180 (5 – 2) =
180 * 3 =
540o

540 : 5 = 108o

Պատ․ 108o

5.

անկյունների գումար = 180 (n – 2)
n = 540 : 180 + 2
n = 3 + 2
n = 5

ՏՆԱՅԻՆ․

2-բ․

S = 180 (n – 2)
n = 6
180 (6 – 2) = 180 * 4 = 720o

3․

Անկյունների գումար = 180 (n – 2)
n = 4
180 (4 – 2) =
180 * 2 =
360o

360o : 4 = 90o

Պատ. 90o

6․

Լուծում1․

A1 = A2 = A3
A1 – 40o = A4
A1 = A2 = A3 = A4 + 40o
Քառանկյան անկյունների գումարը = 360o

A1 + A2 + A3 + A4 = 360o
A1 + A2 + A3 + A4 + 40o = 400o
400o : 4 = 100o
A1 = A2 = A3 = A4 + 40o = 100o
A4 = 100o – 40o = 60o

Պատ․ A1 = A2 = A3 = 100o
A4 = 60o

Լուծում 2․
A1 = A2 = A3 = x
A4 = x – 40o

3x + x – 40o = 360o
3x + x – 40o + 40o = 4x = 400o
4x = 400o
x = 400o : 4 = 100o
x = 100o
x – 40o = 100o – 40o = 60o

Պատ․ A1 = A2 = A3 = 100o
A4 = 60o