448-ա,գ․ Լուծեք հավասարումը․
ա) |2x – 1| = 5
/ 2x – 1 = 5
\ 2x – 1 = -5
2x – 1 = 5
2x = 6
x = 3
2x – 1 = -5
2x = -4
x = -2
x = {3, -2}
գ) |7 – 3x| = 4
|-3x + 7| = 4
/-3x + 7 = 4
\-3x + 7 = -4
-3x + 7 = 4
-3x = -3
x = 1
-3x + 7 = -4
-3x = -11
x = 3,(6)
x = {1, 3,(6)}
449-ա,գ․ Լուծեք հավասարումը․
ա) |x| = x + 2
/ x = x + 2
\ x = -x – 2
x = x + 2
x = ∅
x = -x – 2
-x = x + 2
-x – x = 2
-2x = 2
x = -1
x = -1
գ) |x – 3| = 3x
/ x – 3 = 3x
\ x – 3 = -3x
x – 3 = 3x
x = 3x + 3
-2x = 3
x = -1,5
x – 3 = -3x
x = -3x + 3
4x = 3
x = 1,(3)
x = {-1,5, 1,(3)}
451-ա,գ․ Լուծեք անհավասարումը․
ա) |3x – 6| > x + 2
3x – 6 = 0
x = 2
/
գ)
454-ա,գ․ Լուծեք հավասարումը․
ա)
գ)
ՏՆԱՅԻՆ․
448-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․
բ) |3x + 2| = 4
/3x + 2 = 4
\3x + 2 = -4
/3x = 2
\3x = -6
/x = 2/3
\x = -2
Պատ․ x ∈ {-2, 2/3}
դ) |-2 – 3x| = 5
/-2 – 3x = 5
\-2 – 3x = -5
/-3x = 7
\-3x = -3
/x = –7/3
\x = 1
Պատ․ x ∈ {-7/3, 1}
449-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․
բ) |x| = 2x + 1
/x = 2x + 1
\x = -(2x + 1)
/x = 2x + 1
\x = -2x – 1
/0 = x + 1
\0 = -3x – 1
0 = x + 1
x = -1
0 = -3x – 1
1 = -3x
x = –1/3
Պատ․ x ∈ {-1/3, -1}
դ) |x + 2| = 2x
/x + 2 = 2x
\x + 2 = -2x
/2 = x
\2 = -3x
2 = -3x
x = –2/3
Պատ․ x ∈ {-2/3, 2}
451-բ,դ․ Լուծեք անհավասարումը․
բ) |2x – 5| < x – 1
/2x – 5 < x – 1
\2x – 5 > 1 – x
/2x < x + 4
\2x > 6 – x
/x < 4
\3x > 6
3x > 6
x > 2
Պատ․ x ∈ (2; 4)
դ) |2x – 7| < 0,5x + 2
/2x – 7 < 0,5x + 2
\2x – 7 > -0,5x – 2
/2x – 9 < 0,5x
\2x – 5 > -0,5x
/1,5x – 9 < 0
\2,5x – 5 > 0
/1,5x < 9
\2,5x > 5
/x < 6
\x > 2
Պատ․ x ∈ [2; 6]
454-բ,դ․ Լուծեք հավասարումը․
բ) |x – 2| = 2x + 1
/x – 2 = 2x + 1
\x – 2 = -2x – 1
/x – 3 = 2x
\x – 1 = -2x
/-3 = x
\-1 = -3x
-1 = -3x
x = 1/3
Պատ․ x ∈ {-3, 1/3}
դ) |x – 3| + |x + 3| = 8
|x – 3| = 8 – |x + 3|
/x – 3 = 8 – |x + 3|
\x – 3 = |x + 3| – 8
/x – 11 = -|x + 3|
\x + 5 = |x + 3|
/11 – x = |x + 3|
\x + 5 = |x + 3|
/x + 3 = 11 – x
|x + 3 = x – 11
|x + 3 = x + 5
\x + 3 = -x – 5
/x = 8 – x
|x = x – 14
|x = x + 2
\x = -x – 8
/2x = 8
|x ∈ Ø
|x ∈ Ø
\2x = -8
/x = 4
\x = -4
Պատ․ x ∈ {-4, 4}
Դավիթ Ապիտոնյան 