Երկրաչափություն 26․04․22

313․

Եռանկյան մեջ ներքնաձիգը միշտ էջից երկար է, ուստի թեք գիծը ավելի երկար գիծը կլինի։ Եթե երկու կողմերի գումարը 17 սմ է, իսկ թեքը 1 սմ-ով երկար է ուղղահայացից, ապա ուղղահայացը կլինի (17 – 1) : 2, որը կլինի 8 սմ։ Կետի և ուղղի միջև տարված ուղղահայաց գծի երկարությունը հավասար է կետի և ուղղի հեռավորությանը։ Այդ նշանակում է, որ կետի հեռավորությունը ուղղից հավասար է 8 սմ։

Պատ․ Կետը ուղղից 8 սմ հեռավորությամբ է։

315․

Ներքնագիծը միշտ էջից երկար է, որը նշանակում է CE > CD։ Եթե CE-ի և CD-ի տարբերությունը 3 սմ է, ապա CE = CD + 3: Այսպես, 2CD + 3 = 31, որը նշանակում է, որ CD = (31 – 3) : 2։ (31 – 3) : 2 = 28 : 2 = 14: Կետի և ուղղի միջև տարված ուղղահայաց գծի երկարությունը հավասար է կետի և ուղղի հեռավորությանը։ Այդ նշանակում է, որ C կետի հեռավորությունը DE ուղղից հավասար է 14 սմ։

Պատ․ C կետը DE ուղղից 14 սմ հեռավորությամբ է։

317․

Լուծում 1․

Հավասարասրուն եռանկյան մեջ կիսորդը, միջնագիծը, և բարձրությունը նույնն են։ Հավասարասրուն եռանկյան մեջ, միջնագիծը միշտ գնում է գագաթից մինչև հիմքի միջնակետը։ M կետը AB հիմքի մեջնակետն է, ապա CM հատվածը ABC եռանկյան միջնագիծն է։ ABC եռանկյունը

Լուծում 2․

Քանի որ ABC եռանկյունը հավասարասրուն է, ապա CA = CB: Գիտենք նաև, որ AM = MB: Հետևաբար AMC = BMC, իսկ <AMC = <BMC։ <AMC + <BMC = 180o, ուստի <AMC և <BMC = 90o, հետևաբար CM-ը բարձրություն է։

ՏՆԱՅԻՆ․

314․

/\DEA-ն ուղղանկյուն եռանկյուն է։
<DEA = 90o
<DAE = 60o : 2 = 30o
<DAE-ի հանդիպակաց էջը DE-ն է, իսկ /\ADE-ի ներքնձիգը AD-ն է, հետևաբար DE = AD : 2: DE = 6 սմ, AD = 6 * 2 = 12 սմ։

316․

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի միջնակետին տարված ուղղով եռանկյունը բաժանվում է երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների, քանի որ միջնագիծը նաև կիսորդ է հավասարասրուն եռանկյան մեջ։ Քանի որ երկու եռանկյունները իրար հավասար են, հետևաբար հավասար են նաև սրունքներից հեռավորությունները։

318․

Եթե m ուղիղը AB հատվածի միջնուղղահայացն է, ապա m | AB, OA = OB։

Եթե m ուղիղը ուղղահայաց չէ, ապա A և B կետերից տանենք ուղղահայացներ դեպի m ուղիղը, կստանանք երկու ուղղանկյուն եռանկյուններ, /\ACO և /\BDO, որտեղ C և D ուղիղ անկյուններն են։
AO = OB, Հետևաբար երկու եռանկյունների ներքնաձիգները հավասար են։ <AOC = <BOD, քանի որ հակադիր անկյուններ են։ Գիտենք, որ եթե երկու ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգները և սուր անկյունները հավասար են, ապա այդ եռանկյունները իրար հավասար են։ Ուրեմն /\AOC = /\BOD, հետևաբար AC = BD: A և B կետերը հավասարահեռ են։

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s